Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.
a) Cual es la rapidez promedio?
b) Si la masa del auto es de 1 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo?
a) Cual es la rapidez promedio?

13. La distancia tierra sol es 1.5 * 10 8 Km. Hallar la velocidad de la tierra alrededor del sol. R: 107.518 Km/h
Datos del problema:
D = distancia de la tierra al sol.

La tierra demora 365 días para dar una vuelta al sol.

Periodo

Velocidad angular

Velocidad lineal

V = W * R
V = W * distancia tierra al sol
V = 7,172 * 10-4 * 1 * 108
V = 107588,78 Km/hora.
14. Un ciclista viaja a 36 Km/h y sus ruedas tiene una frecuencia de 5 Hz. Hallar: a) Radio de cada rueda, b) Velocidad angular de cada rueda. R: 314.2 m/s2, 0.32 m, 31.4 rad/s.
Datos del problema:

V = 10 m/seg
f = 5 hertz
Velocidad angular
W = 2 * p * f
W = 2 * 3,14 * 5
W = 31,4 vueltas/seg
Radio de cada rueda
V = W * R
Despejamos el radio

R = 0,3184 metros
Aceleración centrípeta

AC = 314,07 m/ seg2
1) Un tocadiscos gira a 90rpm. Halla su velocidad angular en radianes por segundo y calcula su
periodo y frecuencia.
Para pasar de revoluciones por minuto a radianes por segundo, solo tenemos que recordar que una
vuelta entera (360º, una revolución) equivale a 2π radianes (o que media vuelta, 180º, son π
radianes). Con eso ya podemos hacer regla de tres
1 vuelta → 2π radianes
90 vueltas → x radianes x = 180 π radianes
180 π radianes→ 60 segundos
x radianes → 1segundo x = 3 π radianes/segundo
Ya tenemos la velocidad angular (ω). El periodo (T) se saca mediante la fórmula
ω = 2π / T
T = 2π /3π = 2/3 s
La frecuencia (f) es la inversa del periodo:
f = 1/T
f = 3/2 s-1
2) Una rueda de bicicleta de 80cm de radio gira a 200 revoluciones por minuto. Calcula: a) su
velocidad angular b) su velocidad lineal en la llanta c) su periodo d) su frecuencia.
El apartado a) se resuelve igual que el ejercicio anterior
1 vuelta → 2π radianes
200 vueltas → x radianes x = 400π radianes
400π radianes → 60 segundos
x radianes → 1 segundo x = 20π/3 radianes/segundo
b) Para sacar la velocidad lineal a partir de la angular, solo tenemos que multiplicar por el radio (en
metros). Esto vale para calcular cualquier magnitud lineal a partir de la angular.
v = ω·R
v = 20π/3·0 = 16,76 m/s
c) Ya vimos en el ejercicio anterior cómo calcular el periodo a partir de la velocidad angular:
ω = 2π / TT = 2π /(20π/3) = 3/10 s
d) La frecuencia, acuérdate, es la inversa del periodo:
f = 1/T = 10/3 s-1
3) Un tiovivo gira a 30 revoluciones por minuto. Calcula la velocidad angular y la velocidad lineal
de un caballito que esté a 1 metros del centro y de otro que esté a 2 metros. Calcula la
aceleración normal para este último.
La velocidad angular es la misma para los dos caballitos, sin importar lo lejos que estén del centro.
Si no fuera así, algunos caballitos adelantarían a otros dentro del tiovivo. Si la calculas del mismo
modo que en ejercicios anteriores, veras que el resultado es de π radianes/segundo.
Pero la velocidad lineal no es la misma para los dos,porque el caballito que esté mas hacia fuera
debe recorrer un círculo mayor en el mismo tiempo. Para calcular las velocidades lineales
multiplicamos las angulares por los respectivos radios:
caballito 1: v = π · 1,5 = 4,71 m/s
caballito 2: v = π · 2 = 6,28 m/s
Aunque sea un MCU, existe una aceleración, llamada 'normal' que es la responsable de que el
objeto se mueva en círculos en vez de en línea recta. Esta aceleración es igual a la velocidad lineal
al cuadrado divivida entre el radio
an = v2
/R = 6,282
/2 = 19,74 m/s2
2- Un ventilador gira con una velocidad angular constante de 20 revoluciones por segundo. Calcular:
A- velocidad lineal si elradio de la circunferencia es 15cm
B- la longitud del arco recorrido en 4 horas en funcionamiento
PROBLEMA 2.-

a) La frecuencia de rotación del ventilador es f = 20 rev /s

b) Con este dato, hallamos su velocidad angular ( ω )
. ω = 2 . f

reemplazando valores :
. ω = 2 . ( 20 )
. ω = 40 π rad /s


c) La velocidad lineal ( V ) , con R = 15 cm sera :
. V = R 

reemplazando valores ;
. V = π ) ( 15 )
. V = 1884 cm /s

. V = 18 m /s . .. .. RESPUESTA


d) La longitud de arco recorrida ( s ) en 4 horas ( 4 x 3600 = 14 400 segundos ) sera :
. s = V . t

reemplazando valores :
. s = ( 18,85 ) ( 14 400 ) 
. s = 271 440 metros

. s = 271,44 km .. RESPUESTA