laboratorio de física II

EXPERIENCIA No: 3
LEY DE COULOMB

GRUPO: D1D SUBGRUPO: 2

DOCENTE:
fECHA DEL EXPERIMENTO: 4 DE JUNIO DE 2008
FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: 18 DE JUNIO DE 2008

BUCARAMANGA, I SEMESTRE DE

RESUMEN Y OBJETIVOS ALCANZADOS
En la presente experiencia, basandonos y aplicando las premisas físico teóricas que soportan el comportamiento físico ideal de la fuerza electroestatica producto de la interacción de dos esferas metalicas cargadas, que para efectos de la practica de laboratorio correspondían formalmente a cargas puntuales, corroboramos satisfactoriamente la proporcionalidad directa de la fuerza electroestatica con respecto al producto de las cargas , y a su vez, su proporcionalidad inversa en términos del cuadrado de la distancia de separación entre estas. Por ende, damos por cumplida la finalidad de la experiencia en tanto los objetivos previamente establecidos para esta fueron alcanzados y comprobados.

TEORÍA
Ley de Coulomb
La Ley de Coulomb abarca dos tópicos teóricos importantes que enuncian el comportamiento físico de las cargas puntuales, que contribuyen al estudio y analisis de las interacciones físicas eléctricas presentes entre estas:
“La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas (Principio de Conservación de la Carga) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas (Ley Inversa de los Cuadrados).”“Expresión matematica para el calculo de la fuerza electroestatica según la Ley de Coulomb”
“Expresión matematica para el calculo de la fuerza electroestatica según la Ley de Coulomb”
Dicho principio es valido físicamente solo para condiciones estacionarias e ideales (vacío), es decir, cuando las cargas puntuales describen un movimiento rectilíneo uniforme o si se hallan en reposo una con respecto a la otra sin la intervención de factores externos (Otras clases de fuerzas o materia) que modifiquen el valor inicial de sus respectivas cargas.
F=k eq1q2r2[N]

Donde k e es la llamada “Constante de Coulomb” expresada en el SI cómo 14π 0 =8,988*109[N*m2C2], y a su vez, 0 corresponde a la “Permitividad eléctrica en el vacío” 0=8,85*10-12[C2N*m2].
Propiedades de la fuerza eléctrica.
La fuerza eléctrica obedece a la tercera ley de Newton, por consiguiente, las fuerzas resultantes de la interacción de una carga puntual sobre otra carga puntual son iguales en magnitud, pero diferentes en dirección sin importar si dichas fuerzas son de atracción (Las cargas presentan la misma polaridad) o de repulsión (Las cargas presentan distinta polaridad).
Para un sistema discreto de cargas puntuales la fuerza electroestatica total que actúa sobre una determinada carga puntual, correspondera a la suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas por cada carga qi sobre la carga q deseada (Principio de Superposición de Fuerzas
F=iNkq1qri2uriFep=F1p+F2p+…+Fnp
DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE EXPERIMENTAL
Para llevar a cabo la realización de la practica experimental de la “Ley de Coulomb” tuvimos en cuenta el siguiente procedimiento.
A. Calibración de la balanza de torsión
Para dicha etapa inicial se propone la ejecución del método estatico o del método dinamico, sin embargo, para evitar la presencia de errores de naturaleza metódica y de riesgos asociados con la manipulación, ensamblaje y posterior calibración de la balanza de torsión, acatamos la sugerencia de tomar como D = 3,1*10-4[Nm/rad] (Constante de torsión restauradora), B= 0,05 [m] (Longitud desde el eje de rotación), los cuales corresponden a los valores que normalmente se obtienen a partir de los métodos mencionados. Adicionalmente, tuvimos en cuenta que el diametro de cada esfera metalica es de 3[mm], por lo tanto, la distancia de separación entre los núcleos de ambas
B. Medición de la fuerza como función de la distancia
Para efectuar dicha medición, tuvimos en cuenta que el diametro de cada esfera metalica es de 3[cm], por lo tanto, la distancia de separación “r” entre los radios de de ambas esferas cuando se encuentran en contacto directo es de 3[cm] también. Por otro lado, tomamos como “Punto Cero” donde el indicador de luz incidía inicialmente “x0” en la escala graduada, es decir, en 36[cm]. Luego, ajustamos la fuente de tensión a 12[kV] e inducimos con un contacto eléctrico una carga a ambas esferasa medida que intercalabamos la distancia de separación r en 0,5[cm]( Desde los 3,5[cm] hasta los 6,5[cm]), registrando sucesivamente tres desviaciones del indicador de luz “x” en la escala graduada con relación a “x0” para cada distancia de separación “r”, y asegurandonos de descargar con otro contacto eléctrico ,diseñado para tal función, las esferas para proceder a realizar cada nueva toma de datos en particular.
C. Medición de la fuerza como función de la cantidad de carga
Para culminar con la experiencia de laboratorio, ajustamos una distancia de separación constante rc entre las esferas metalicas de 5[cm] y variamos el voltaje proveniente de la fuente de tensión entre los 4[kV] y los 16 [kV], registrando respectivamente la desviación del indicador de luz x en la escala graduada con relación al “x0” y asegurandonos de descargarlas para llevar a cabo cada medida. Si bien, no contabamos con el equipo necesario para hallar la capacitancia presente para dicho inciso, y por consiguiente, el valor de la carga inducida a ambas esferas, se evidenció una proporcionalidad directa de la fuerza electroestatica con relación a la variación del voltaje tomando como precedente la desviación del indicador de luz. Por último, medimos y registramos L= 1 [m](Distancia entre la escala y el espejo).
Equipo
Balanza de torsión
Accesorios e instrumentos de medición para la Ley de Coulomb: Un soporte para medir las distancias con la escala, un mango, unaesfera con aislador corto, dos esferas con aisladores largos, una cuchara electrostatica (Disco con aislador), una escala de posición, una varilla de posición aislada de 25[cm], una base cilíndrica, un electrómetro amplificador, una unidad de conexión, un multímetro, un vaso de Faraday, un tapón de sujeción, una varilla de conexión, dos bases en forma de “V” de 20[cm], un laser, una varilla de 47[cm], una mordaza, un cronómetro y una regla de madera.
Condensadores: 1[nF] y 10[nF
Fuente de alimentación de alto voltaje de 25[kV]
Cables: Rojo/Azul (50[cm])
Cables de conexión: Negro (25 [cm] – [50cm] – 100[cm]) y Amarillo-Verde (200 [cm]).
Cable de alto voltaje de 1[m]

TABLAS DE DATOS Y CALCULOS

Medición de la fuerza cómo función de la Medición de la fuerza como función de la
distancia cantidad de carga
Voltaje [kV]: 12 rc[cm]= 5

r[cm] | x1[cm] | x2[cm] | x3[cm] | x [cm] |
3,5 | 28,5 | 28 | 28 | 28,16 |
4 | 25 | 26 | 27 | 26 |
4,5 | 22,5 | 23,5 | 23 | 23 |
5 | 19,5 | 19 | 18,1 |18,87 |
5,5 | 16,8 | 18 | 16,3 | 17,03 |
6 | 14,5 | 15,5 | 13,5 | 14,5 |
6,5 | 12,2 | 13 | 11,5 | 12,23 |
Voltaje[kV] | x1[cm] |
4 | 1,5 |
8 | 9,5 |
10 | 14,5 |
12 | 19,5 |
16 | 32,5 |

ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS

1. Usando la ecuación Fx=D2L determine la fuerza electrostatica F entre las esferas cargadas. Llene la tabla 1.

Para evaluar la fuerza electroestatica (F)en cada una de las desviaciones promedio del indicador de luz en la escala, procedemos a despejar “F” a partir del factor de calibración para la balanza de torsión, en términos de la constante de torsión restauradora (D), la longitud desde el eje de rotación (b), la distancia entre la escala y el espejo (L) y la desviación promedio del indicador de luz para una determinada distancia de separación (r) entre las dos esferas.
“Factor de calibración para la balanza de torsión.”
“Factor de calibración para la balanza de torsión.”

Fx=D2Lb

“Ecuación obtenida para la evaluación de la fuerza”
“Ecuación obtenida para la evaluación de la fuerza”.

F=Dx2Lb[N]
Ejemplo:

Teniendo en cuenta qué:

D (Constante de torsión restauradora) [Nm/rad]= 3,1*10-4
B (Longitud desde el eje de rotación) [m]= 0,05
L (Distancia entre la escala y el espejo) [m]= 1,56
Para la distancia de separación r de 3,5[cm]( 0,035[m]), cuya desviación promedio x obtenida del indicador de luz en la escala fue de 28,16[cm]( 0,2816[m]).

“Dicha operación se realizó para cada unade las desviaciones promedio obtenidas del indicador de luz en la escala, desde la distancia de separación r 3 [cm] hasta 6,5[cm].
“Dicha operación se realizó para cada una de las desviaciones promedio obtenidas del indicador de luz en la escala, desde la distancia de separación r 3 [cm] hasta 6,5[cm].
F=Dx2Lb


F=3,1*10-4 Nmrad(0,2816[m])21,56m(0,05 m) = 5,59*10-4[N]

r[m] | x [m] | F[N] | 1/r2[m-2] |
0,035 | 0,2816 | 5,59*10-4 | Tabla 1
“Distancia r, desviación x y fuerza”
Tabla 1
“Distancia r, desviación x y fuerza”
816,32 |
0,04 | 0,26 | 5,16*10-4 | 625 |
0,045 | 0,23 | 4,57*10-4 | 493,82 |
0,05 | 0,1887 | 3,74*10-4 | 400 |
0,055 | 0,1703 | 3,38*10-4 | 330,57 |
0,06 | 0,145 | 2,88*10-4 | 277,77 |
0,065 | 0,1223 | 2,43*10-4 | 236,68 |

2. Usando los datos de la tabla anterior haga una grafica que muestre la dependencia de la fuerza F de 1/r2. Interprétela.

“F” vs “1/r2”

F[N] | 1/r2[m-2] |
5,59*10-4 | 816,32 |
5,16*10-4 | 625 |
4,57*10-4 | 493,82 |
3,74*10-4 | 400 |
3,38*10-4 | 330,57 |
2,88*10-4 | 277,77 |
2,43*10-4 | 236,68 |
“Tabla de datos.”
“Tabla de datos.”
“Regresión Lineal'
Pendiente: 5,51703*10-7

“Regresión Lineal'
Pendiente: 5,51703*10-7

Interpretación:

La grafica “F” vs “1/r2” demuestra que existe una proporcionalidad directa entre la fuerza electroestatica (F) y el inverso de la distancia de separación entre dos cargas puntuales elevada al cuadrado (1/r2). Lo cualindica en resumidas cuentas, que “1/r2' hace las veces de contante de proporcionalidad para la fuerza electroestatica (F).

F= (1/r2)(k eq1q2)[N]

Caso contrario, sería evaluar “F” en función de 'r2', puesto que de acuerdo a la ley del inverso de los cuadrados, cuando la distancia r se duplica, F se decrece ¼; en cambio, cuando la distancia r se reduce a la mitad, F se cuadriplica.

En lo que concierne al comportamiento exhibido por la grafica trazada, esta tiende a describir una línea recta ascendente, demostrando su linealidad con respecto a la pendiente hallada para dicha grafica mediante regresión lineal.

3. De los experimentos b) y c) juntos ¿qué concluye?

En lo que respecta a la parte B, la cual corresponde a la medición de la fuerza cómo función de la distancia, se observa que a medida que aumenta la distancia de separación entra las esferas cargadas disminuye la fuerza electroestatica producto de la interacción entre estas.
Por otro lado, en la parte C, llevamos a cabo la medición de la fuerza en términos de distintos voltajes a los cuales fueron sometidas las dos esferas metalicas, determinando así que la fuerza electroestatica es directamente proporcional a la carga inducida para ambas esferas por la variación de la tensión que experimentaron estas.
4. Aunque la ley de Coulomb sólo se aplica exactamente a cargas puntuales. En el caso de esferas, las interferencias mutuas prevén distribución uniforme de la carga en la esfera.Sin embargo, si la distancia de los puntos centro es suficientemente grande esta interferencia puede despreciarse. Si en el experimento a) las cargas Q1 y Q2 se escogen iguales y de la medida de la carga Q2 puede estimarse la permitividad 0 usando la ecuación:

0=14π*Q1Q2r2*1F[As/Vm]
Debido a la ausencia de cierto materiales requeridos para la realización de la practica de laboratorio, no se pudo llevar a cabo el calculo de la cantidad de carga presente para cada una de las esferas metalicas a medida que variaba el voltaje, puesto que resultaba muy riesgosa la evaluación de la capacitancia en general para el inciso C de dicha practica. Por ende, el calculo de la permitividad experimental para cada toma no es posible.
Sin embargo, podemos determinar una proporcionalidad directa explicita entre el voltaje (El cual es el encargado de inducir las cantidades de carga a las esferas metalicas) y las desviaciones del indicador de luz x en la escala graduada.
Tomando los datos hallados a partir del inciso C. Ejemplo
Para el diferencial de potencial eléctrico 4[kV] con distancia de separación constante “rc” de 5[cm] , cuya desviación del indicador de luz “x” en la escala fue de 1,5[cm] (0,015[m]).
Voltaje[kV] | x1[cm] | F[N] |
4 | 0,015 | 2,98*10-5 |
8 | 0,095 | 1,88*10-4 |
10 | 0,145 | 2,88*10-4 |
12 | 0,195 | 3,87*10-4 |
16 | 0,325 | 6,45*10-4 |

F=3,1*10-4 Nmrad(0,015[m])21,56m(0,05 m) = 2,98*10-5[N]

“Teniendo comoreferencia que Q~V, se puede apreciar en la tabla, la proporcionalidad directa de la fuerza electroestatica con respecto al diferencial de potencial eléctrico.”
“Teniendo como referencia que Q~V, se puede apreciar en la tabla, la proporcionalidad directa de la fuerza electroestatica con respecto al diferencial de potencial eléctrico.”
Haciendo uso de la ecuación hallada para la evaluación de la fuerza, y teniendo en cuenta “D”, “L” y “b”.
Haciendo uso de la ecuación hallada para la evaluación de la fuerza, y teniendo en cuenta “D”, “L” y “b”.



DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Aplicando los conceptos basicos teóricos enunciados para la correspondiente tematica, corroboramos que el comportamiento evaluado para nuestros datos obtenidos experimentalmente se aproximan al comportamiento ideal que presentaría la fuerza electroestatica bajo las condiciones que exige la presente practica de laboratorio para su procedimiento. Por ello, damos constancia que no son auto-consistentes y que a pesar de que no se obtuvieron haciendo literalmente hincapié en el procedimiento exigido por la practica de laboratorio, cumplen satisfactoriamente con el cometido que se pretendía alcanzar con la realización formal de la misma.
CONCLUSIONES
Basandonos en los resultados obtenidos a partir del desarrollo de la presente experiencia y teniendo en cuenta las premisas físico – teóricas que soportan dicha tematica, resaltamos las siguientes conclusiones:
* Lasfuerzas electroestaticas producto de las interacciones entre dos cargas puntuales separadas mutuamente a una determinada distancia, son directamente proporcionales al producto de ambas cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia de separación entre ambas cargas.
* El voltaje al cual son sometidas dos cargas puntuales, es directamente proporcional a la distribución de las cargas inducidas en estas (Conservación de la carga).
* La fuerza electroestatica es directamente proporcional al inverso de la distancia de separación entre dos cargas puntuales elevada al cuadrado.
OBSERVACIONES
No contamos para la realización de la presente experiencia con instrumentos adecuados para medir la capacitancia presente en el sistema balanza de torsión – fuente de tensión – esferas metalicas, por ello, se descartó la posibilidad de hallar las cargas inducidas para cada esfera, repercutiendo en la ausencia de un calculo favorable para la permitividad experimental promedio y de la obtención de fuerzas electroestaticas teóricas con las cuales compararíamos las fuerzas experimentales halladas. No obstante, en lo que concierne al desempeño en la comprobación y soporte de los postulados físico-teóricos del presente informe, resultó satisfactorio.
BIBLIOGRAFÍA
SERWAY, RAYMOND A. FÍSICA, TOMO II. EDITORIAL MCGRAW-HILL
SEARS, ZEMANSKY. FÍSICA VOLUMEN II. ED AGUILAR
JERRY D.WILSON “FISICA” EDITORIAL PEARSON EDUCACIÓN, SEGUNDA EDICIÓN