Equivalentes de Thevenin

Procedimiento

1. Abrir los terminales de interés (donde voy a buscar el equivalente).
2. Buscar el voltaje de circuito abierto (open) en los terminales de interés. Este voltaje sera el voltaje de Thevenin (VTh).
3. Buscar la Resistencia de Thevenin (RTh) en los terminales de interés con la siguiente fórmula.
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donde IN = corriente de Norton.

o también RTh se puede determinar de la siguiente forma:

a) Si todas las fuentes son independientes, apagar las fuentes y buscar la resistencia vista en los terminales de interés.
• Apagar fuentes independientes de
o Voltaje – reemplazar por corto circuito
o Corriente – reemplazar por circuito abierto

b) Si tenemos fuentes dependientes:
i. Colocar una fuente de prueba en los terminales de interés (Vtest) y apagar solamente las fuentes independientes. Se determina la corriente que sale de la fuente de prueba en término de Vtest. La resistencia de Thevenin se determina

ii. Otra forma de determinar RTh cuando tenemos fuentes dependientes es buscando la corriente de Norton (IN). Al tener esta corriente, la resistencia de Thevenin se determina

El equivalente de Thevenin consiste en colocar la fuente de voltaje de Thevenin en serie con la resistencia de Thevenin.
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Equivalentes de Norton

Procedimiento

1.Hacer un corto circuito en los terminales de interés (donde voy a buscar el equivalente).
2. Buscar la corriente de corto circuito (short) en los terminales de interés. Esta corriente sera la corriente de Norton (IN).
3. Buscar la Resistencia de Norton o Thevenin (RTh o RN) en los terminales de interés con la siguiente fórmula.
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donde IN = corriente de Norton y VTh = voltaje de Thevenin

o también RN se puede determinar de la siguiente forma:

c) Si todas las fuentes son independientes, apagar las fuentes y buscar la resistencia vista en los terminales de interés.
• Apagar fuentes independientes de
Autodesarrollo (Bombeo en recuperación) Bombeo intermitente Sobrebombeo (overpumping) CO2 sólido (hielo seco) Bombeo con aire comprimido (air lift)

pozo

Métodos bidireccionales Dispersos - Descargas de aire comprimido y bombeo alternativo
Métodos a pozo abierto Métodos a pozo cerrado

Bombeo air lift Bombeo con air lift alternado con presurización de la camara de aireación Bombeo convencional - Pistoneo, especialmente fuera de rejilla y sin doble pistón

Concentrados - Descargas de aire comprimido y bombeo alternativo

Métodos a pozo abierto con doble obturador Sobrepresión a través de la tubería del aire Sobrepresión a través de la tubería del agua Métodos a pozo cerrado Dispositivos especiales al método español

- Pistoneo, especialmente en rejilla y con doble pistón - Chorro horizontal de agua Chorro de alta velocidad (jetting tool)Idem con bombeo simultaneo Con bomba convencional Con air lift (con obturador o con doble obturador)


Pistoneo Se trata de provocar un flujo de doble entrada de agua que limpie la formación en el entorno de la captación. Se utiliza en acuíferos de materiales sueltos y para acondicionar sin filtro de gravas favoreciendo su asentamiento. Se comienza con un movimiento suave que se incrementa cuando no se produce descenso de grava y el agua comienza a aclararse.

Agentes dispersantes . El objetivo que se pretende es eliminar de la formación acuífera los elementos arcillosos de la misma. Provocan ademas una disociación de los óxidos de Fe y Mn. Es especialmente interesante en lodo. Los mas utilizados son los polifosfatos, y dentro de estos el Hexametafosfato sódico y el Tripolifosfato sódico. Su modo de empleo es el siguiente: Se prepara una disolución al 2% del producto y se introduce en el sondeo. A las 24 horas se realiza una limpieza de la captación la eliminación del 'Cake' en sondeos perforados con


Nieve carbónica Es un sistema barato, aunque no muy usual; se basa en el efecto de sublimación del hielo seco (C02), por paso de sólido a gas. Al contacto con el agua a una cierta profundidad (41 metros óptima), el hielo seco provoca una reacción muy enérgica, generandose un gran volumen de gas, que da lugar a un efecto de succión en el sondeo. Normalmente se introduce 1 Kg. por m3 de agua.

Aire comprimido Se aplica con mayor frecuencia a materiales no consolidados. Se necesita un compresor, con una presión mínima de 73 Kg/m así comouna tubería de descarga. La forma mas común es la denominada 'a pozo abierto' en la que primero se inyecta aire por debajo de la tubería auxiliar (a la formación) y después se pasa a inyectar dentro de la tubería, con lo que se produce un efecto de succión.


Esquemas para bombeo con aire comprimido
Aire Altura columna de agua emulsionada Aire + agua Aire Aire + agua

Nivel estatico

H p = γ’ h’ γ γ’ p=γh

Nivel dinamico Sumergencia γ’ h γ γ h = γ’ h’
γ = peso específico agua γ’ = peso específico emulsión

Si h’ > H + h, fluye la emulsión aire + agua por la tubería de descarga

Tubo del aire exterior

Tubo del aire interior


Sistemas de desarrollo de pozos con bombeo “air-lift”. Métodos bidireccionales
Valvula Valvula de descompresión Valvula 3 vías

Aire Agua + aire
Descargas por encima del NE

Agua + aire

Aire

Tubo del agua Tubo del aire Tubo del aire

Tubo del agua

Difusor Rejilla

Método del pozo abierto

Método del pozo cerrado


Desarrollo preliminar
Lodo + arena + agua
Tubería fija de alimentación de prefiltro Tubos roscados superiores para poder desplazar el dispositivo a lo largo de la rejilla

Agua + dispersan o Voltaje – reemplazar por corto circuito
o Corriente – reemplazar por circuito abierto
d) Si tenemos fuentes dependientes:
iii. Colocar una fuente de prueba en los terminales de interés (Vtest) y apagar solamente las fuentes independientes. Se determina la corriente que sale de la fuente de prueba en término de Vtest. La resistencia de Thevenin o Norton se determina

iv. Otra forma de determinar RTh cuando tenemos fuentes dependientes es buscando el voltaje de Thevenin (VTh). Al tener este voltaje la resistencia de Norton se determina

El equivalente de Norton consiste en colocar la fuente de corriente de Norton en paralelo con la resistencia de Norton.

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