Mediante la experiencia descrita anteriormente se
logra comprobar en primer lugar, la conservación del momentum lineal,
tanto en un choque elastico como plastico, que
teóricamente plantea lo siguiente:
“Si no existen fuerzas externas, la cantidad de movimiento total, o bien
el momentum lineal total del sistema de dos partículas, se conserva tras
la colisión”
En cuanto al choque elastico, se obtienen los siguientes errores
porcentuales, correspondientes a cada una de las variables involucradas en las
mediciones, estos son:
E% veloc=5,175
E%moemtum=
E% Energ=0
E%imp=0,865
Estos errores se pueden atribuir a una serie de factores presentes al momento
de realizar la experiencia, los cuales son, falla humana al inicio de la
medición; la incertidumbre de los instrumentos utilizados, tales como la
balanza; la fuerza de roce, que si bien se trata de disminuir mediante el
colchón de aire, nunca es cien por ciento nula, ademas de la
correcta nivelación del riel para eliminar las fuerzas externas y de
esta forma crear las condiciones propicias para que se cumpla la ley de
conservación del momentum lineal, entre otros.
Para este caso, choque elastico, se logra comprobar que la cantidad de
movimiento se conserva, (ver grafico P), ya que el móvil uno
parte con una cierta velocidad v1, mientras el móvil dos esta en
reposo, luego del impacto, el móvil dos adquiere velocidad v2 y el
primero queda en estado de reposo. Al comparar lasdiferencias de velocidades de
ambos móviles antes y después del choque, se obtiene un error porcentual,
ya antes mencionado, el que es muy pequeño. En consecuencia, se
comprueba, luego de calcular las respectivas cantidades de movimientos, que el
momentum total del sistema se conserva, coincidiendo con el planteamiento
teórico, esto es:
Luego,
Luego de comprobar que la cantidad de movimiento permanece constante,
también lo hace el Impulso, pues:
Notar que la ecuación del momentum puede ser escrita de la forma:
Donde se observa una relación inversamente proporcional entre las masas
y la variación de velocidad correspondiente a cada una de ellas.
Y como en esta se etapa se considera m1=m2, se tiene lo siguiente:
Lo que nos dice que en una colisión unidimensional elastica, la
velocidad relativa de acercamiento antes del la colisión es igual a
menos la velocidad relativa de separación después de la
colisión, sin importar cuales sean las masas de los móviles en
cuestión.
Otro comportamiento importante es el que experimentan las fuerzas presentes en
el sistema al momento de la colisión. Teóricamente en el instante
de la colisión el móvil uno, debiera ejercer una fuerza de
magnitud F sobre el móvil dos, y el móvil dos, ejerce una fuerza
de magnitud F sobre el móvil uno, siendo estas fuerzas de igual magnitud
pero de sentido contrario.
F=-F
Experimentalmente se comprueba lo anterior, al comparar los valores de
lasfuerzas ejercidas por cada móvil, obtenidos en la etapa de
discusión y analisis, se llega a un error porcentual muy
pequeño, y se consideran fuerzas de igual magnitud pero se sentido
contrario.
De esta manera se concluye que para un choque elastico se cumple la
tercera ley de Newton,
o principio de acción y reacción.
Por otro lado, al analizar el comportamiento de la energía
cinética del sistema, se debe considerar que por definición la
energía cinética en una colisión elastica se
conserva, ya que se desprecian todas las demas formas de energía
y sólo se considera la energía mecanica, que en este caso
es igual a energía cinética, lo que teóricamente
significa:
Empíricamente el E% fue 0, por ende la energía cinética
antes de la colisión es la misma que después de la
colisión, esto mismo queda expresado en el grafico de
energía cinética versus tiempo.
En consecuencia, se asemeja con lo que teóricamente debería ser
el comportamiento de la energía cinética en un choque
perfectamente elastico.
Ademas cabe destacar que cuando el móvil uno impacta al
móvil dos, que inicialmente se encuentra en reposo, el primer
móvil queda detenido y el segundo comienza a moverse, siendo en ese
instante, el momento de la colisión donde ocurre el traspaso de
energía cinética de un móvil a otro.
En consecuencia, la energía cinética en un choque perfectamente
elastico se conserva, y se traspasa de un móvil a otro al momento
de la colisión.
Finalmente apartir de los analisis realizados, para el choque
plastico, se obtienen los siguientes errores porcentuales, de cada una
de las variables involucradas al momento de realizar la experiencia:
E% veloc=5,175
E%moemtum=
E% Energ=0
E%imp=0,865
Estos errores, se atribuyen nuevamente a los factores, que fueron descritos con
anterioridad, tales como; fallas humanas, incertidumbre de los instrumentos,
fuerza de roce, nivelación del riel de aire, ademas de errores
propios del experimento.
Nuevamente en esta etapa se logra comprobar que la cantidad de movimiento total
del sistema se conserva, ya que la suma de las variaciones de cantidad de
movimiento de ambos cuerpos, se acerca de manera considerable a cero, donde la
diferencia que existe se atribuye a los errores antes mencionados.
Concluyendo así, que el momentum lineal en un choque perfectamente
inelastico se conserva, y permanece constante, coincidiendo con el
planteamiento teórico de la ley de conservación del momentum.
Como en este caso se habla de un choque perfectamente inelastico, las
partículas quedan unidas luego de la colisión, alcanzando la
misma velocidad vf. Como las masas y las variaciones de velocidades
correspondientes, son inversamente proporcionales, se mantiene constante el
momentum lineal del sistema.
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Ademas se observa que, al igual que en el caso anterior, si la cantidad
de movimiento permanece constante, el impulsotambién lo sera.
En relación al comportamiento que tienen las fuerzas que actúan
entre los móviles, teóricamente, se debería cumplir el
principio de acción y reacción.
Esto se verifica mediante el analisis del (grafico F), donde se
obtienen los valores de las fuerzas que cada uno de los móviles ejercen
sobre el otro, siendo muy similares, pero de sentido contrario. En consecuencia
se cumple el principio de acción y reacción para una
colisión perfectamente inelastica.
No se debe olvidar el comportamiento que experimenta la energía
cinética en un choque plastico, que teóricamente no se
debería conservar, pues al momento de la colisión se espera que
se transforme en otros tipos de energía, como por ejemplo,
elastica, ruido, o bien se pierda en la fricción.
Experimentalmente, luego del analisis del grafico de
energía cinética obtenido (ver grafico energy), se nota
una gran diferencia en relación a la energía cinética
total inicial del sistema y la energía cinética final. Al ser
mayor la energía cinética final que la inicial, se considera como
una pérdida de energía. Dicha pérdida, como fue mencionado
anteriormente, corresponde a la transformación de energía
cinética en energía potencial elastica, o también
puede ser bien ruido.
En consecuencia, la energía cinética en una colisión
plastica, no se conserva, mas bien la diferencia se transforma en
otros tipos de energía.
Centro de masa…sumatoria de fuerzas cero, veloc pendiente cero
