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Calcule la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla6) Un trozo de platino de 200 gr a 150°C se
introduce en un recipiente adiabatico que tiene 200 gr de agua a
50°C (cp platino = 0,032 cal/gr °C). Desprecie la capacidad
calorífica Ya me animo a responder la primera pregunta, ya que como ambos cuerpos tienen igual masa la diferencia de temperatura sólo dependera del calor específico y, siendo el del agua mucho mayor que el del platino a) La temperatura final del sistema debe ser mucho mas próxima a la temperatura inicial del agua que a la temperatura inicial del platino Ahora queremos saber precisamente cuanto vale esa temperatura. Voy a llamar QA al calor querecibe el agua y QPt al calor que cede el platino. A los calores cedidos les asignamos signo negativo. QA = – QPt Donde: QA = mA . cA . (TF – T0A) QPt = mPt . cPt . (TF – T0Pt) De modo que, reemplazando, tenemos mA . cA . (TF – T0A) = – mPt . cPt . (TF – T0Pt) Distribuyo los factores m . c en los binomios entre paréntesis mA . cA . TF – mA . cA . T0A = – mPt . cPt . TF + mPt . cPt . T0Pt Reordeno los términos que contienen o no la incógnita mA . cA . TF + mPt . cPt . TF = mA . cA . T0A + mPt . cPt . T0Pt Saco la incógnita TF . (mA . cA . + mPt . cPt ) = mA . cA . T0A + mPt . cPt . T0Pt Y la despejo: TF ( mA . cA . T0A + mPt . cPt . T0Pt ) (mA . cA + mPt . cPt ) Reemplacemos por los valores que tenemos: TF = (200 gr . 1 cal/gr°C . 50 °C + 200 gr . 0,032 cal/gr°C . 150 °C) (200 gr . 1 cal/gr°C + 200 gr . 0,032 cal/gr°C ) b) TF = 53,1 ºC Es cierto que en esta etapa que pasó del problema, podría haber simplificado las masas de ambos cuerpos, por ser iguales. No quise hacerlo porque me gustaba mas la idea de que te acostumbres a ver la expresión general con laque se resuelven los problemas de calorímetro de mezclas. En la última etapa nos piden que consideremos que el recipiente (el calorímetro) también recibe un poco de calor, o sea, también se calienta QA + QR = – QPt donde QR es el calor que recibe el recipiente, cuya temperatura inicial debe ser la misma que la Reemplazo nuevamente y realizo los mismos pasos que antes: mA . cA . (TF – T0A) + CR . (TF – T0R) = – mPt . cPt . (TF – T0Pt) etcétera TF = ( mA cA T0A + CR T0R + mPt cPt T0Pt) (mA . cA + CR + mPt . cPt ) Para resolverlo tenés que tener en cuenta que la temperatura del recipiente es, en todo momento, igual a la del agua. c) TF = 52 ºC Los resultados son lógicos y predecibles. Nunca dejes de pensar en los resultados. Si te equivocaras en una cuenta y te diese un resultado físicamente imposible tu profesor te amonestaría por el error de cuentas Para patalear por un error de cuentas (todos los tenemos) el resultado tieneque ser físicamente posible 5) ¿Cuantas calorías requiere un bloque de hielo de 40 kg a –20°C para pasar, a presión atmosférica normal, al estado: a) líquido a 40°C. b) vapor a 100°C. c) 20 Kg. de líquido a 100 °C en equilibrio con su vapor. (Considere Lf = 80 cal/gr; Lv = 540 cal/gr y cp, hielo = 0 cal/gr °C) Este ejercicio es sencillo pero fundamental. Te voy a mostrar una curva de calentamiento Te la voy a leer de izquierda a derecha. El asunto comienza a una temperatura de -20ºC. Al recibir calor, La cuestión es que al alcanzar los 0ºC la grafica se aplana mostrando que la temperatura deja de aumentar. No es que haya cesado el aporte de calor es que el hielo se esta derritiendo. Los tramos horizontales de la grafica (tramo verde)representan cambios de estado. Cuando toda la masa de hielo se derritió, recién ahí el agua comienza a aumentar su temperatura (tramo celeste). Si te fijas, la pendiente (la inclinación) Al llegar a los 100ºC vuelve a plancharse la grafica. Es otro cambio de estado: de líquido a gaseoso. Justo en inicio, cuando el agua alcanza los 100ºC, rompe el hervor, y mientras el agua hierve se va evaporando. Si el flujo de calor se mantiene constante el segmento que representa ese cambio de estado es tan largo El resto no es facil de hacer en la cocina, pero si pudiésemos retener el vapor para calentarlo, la grafica sería muy parecida a la del hielo, ya que requiere mas o menos la misma cantidad de calor para obtener los mismos aumentos de temperatura. (tramo violeta). Te voy a calcular esas cantidades de calor necesarias durante todo el proceso. La primera cantidad de calor, que voy a llamar QH, se calcula de esta manera: QH = m cH . (TFH – T0H) QH = 40 kg 0 (kcal/kg°C) (0°C + 20°C) QH = 400 kcal La cantidad de calor necesaria para fundir todo el hielo, QF: QF = m LF QF = 40 kg 80 (kcal/kg) QF = 3.200 kcal La cantidad de calor necesaria para llevar el agua -ya líquida- de 0 a 100 grados, QL: QL = m cL . (TFL – T0L) QL = 40 kg 1 (kcal/kg°C) (100°C – 0°C QL = 4.000 kcal La cantidad de calor necesaria para evaporar íntegramente los cuarenta litros de agua, QV: QV = m QV = 40 kg 540 (kcal/kg) QV = 21.600 kcal El calor para elevar la temperatura Ahora resolvamos el ejercicio: para llevar desde los -20°C a los 40°C finales del ítem a) habra que sumar el calor necesario para calentar el hielo, el calor para derretirlo, con el calor -que todavía no calculamos- parallevar el agua líquida de 0 a 40 grados. Calculemos este último, al que llamaré Q1. Q1 = 40 kg 1 (kcal/kg°C) (40°C – 0°C) = 1.600 kcal Por lo tanto, el calor necesario para lograr el objetivo Qa = QH + QF + Q1 Qa = 400 kcal + 3.200 kcal + 1.600 kcal Qa = 5.200 kcal Vamos al ítem b). El calor necesario para llevar esos 40 kilos de hielo a -20 grados iniciales hasta el vapor (cantidad de calor que llamaré Qb) sera la suma de las cantidades de calor necesarias para cada etapa de la transformación. Por suerte ya las calculamos a todas previamente: Qb = QH + QF + QL + QV Qb = 400 kcal + 3.200 kcal + 4.000 kcal + 21.600 kcal Qb = 29.200 kcal Y ahora vamos al último ítem, el c). Nuevamente, el calor necesario para llevar esos 40 kilos de hielo a -20 grados hasta evaporar la mitad (cantidad de calor que llamaré Qc) sera la suma de las cantidades de calor necesarias para cada etapa de la transformación. Estan todas calculadas menos una, la última, que podríamos llamar Q2. Q2 = m2 Q2 = 20 kg 540 (kcal/kg Q2 =10.800 kcal Ahora sí, la cantidad de calor Qc valdra: Qc = 400 kcal + 3.200 kcal + 4.000 kcal + 10.800 kcal Qc = 18.400 kcal Política de privacidad |
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