PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO
FÍSICA
01. Según la teoría de gravitación universal, el
módulo de la fuerza con la que se atraen 2
cuerpos de masa “m” y “M” separados una
Mm
distancia “R” está dada por F  G
.
R2
Determine la expresión dimensional de “G”.
A) ML3 T 2

D) 25
E) 30

05. En la figura el bloque de masa M = 4,8 kg se
mueve con un aceleración cuya magnitud es
2
0,4 m/s , calcule m (en kg).
2
Considere g = 10 m/s .

D) M1 L T 2

B) M1 L3 T 2

A) 10
B) 15
C) 20

E) M1 L2 T2

C) M1 L3 T2
02. En el triángulo PQR, N es punto medio del
lado QR, exprese el vector x en términos de

los vectores A , B y C .
A) 2
B) 3,2
C) 4,8

A) A  B  C

06. Respecto a las ondas mecánicas, señale
verdadero (V) o falso (F) según corresponda
a las siguientes proposiciones
I. Al aumentar la frecuencia de una onda
generada en una cuerda, aumenta la
rapidez de propagación de la onda.
II. Dos
ondas
pueden
propagarse
simultáneamente en una misma cuerda.
III. La energía que transportan la obtienen
del medio en el cual se propagan.

D) A  B  C

B) A  B  C

E) B  A  C

C) A  B  C

A) V V V
B) F V V
C) V F V

03. Una partícula en el instante to= 0 s se
ˆ ˆ
encuentra en la posición r o   3i  6j  m .

ˆ
ˆ
Si su velocidad es v   2i  3j  m / s , calcule
en qué instante (en s) la partícula cruza el
eje X.
A) 0
B) 1,0
C) 1,5D) 5,4
E) 7,2

D) 2,0
E) 2,5

D) F F F
E) F V F

07. La figura muestra la presión (p) en función de
la profundidad (h) para un líquido contenido
en un depósito descubierto. Calcule la
3
densidad (en kg/m ) de este líquido.
2
Considere g = 10 m/s .

04. La figura muestra una barra horizontal
homogénea de longitud L y peso 40 N que se
encuentra en equilibrio. Si el bloque “m” pesa
20 N, calcule la tensión (en N) en la cuerda
ABCD.

A) 1 750
B) 2 000
C) 2 250

P-1

D) 2 500
E) 2 750


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO

08. La figura muestra cargas puntuales ubicadas
en los vértices de un cuadrado de lado a
Calcule el módulo del campo eléctrico en el
2
centro del cuadrado. Considere E = k q/a .

11. Un electrón de mayor energía se encuentra
en la capa “M”, el cual posee una energía
relativa igual a 4. Determine un posible
número atómico del átomo que contenga a
dicho electrón.
A) 10
B) 12
C) 17

D) 19
E) 21

12. Se producen 112 mL de gas acetileno
( C2H2 ) A 77°C y 750 mmHg de presión
scuál es su masa en gramos?.
Dato: masa atómica: C = H = 1 ;
mmHg  L
R= 62,4
mol  K
A) E 2 / 2

D) 4 E

B) 8 E 2

E) 4 E 2

A) 0,5
B) 1,0
C) 2,5

C) 2 E 2

09. En
el
circuito
que
se
muestra
Vab = 7 V scuál es la intensidad de corriente
(en A) a través de la resistencia 4?

D) 9
E) 0,1

13. Se añaden 12 g de bromuro de potasiopuro
(KBr) a 180 g de una solución que contiene
KBr al 10% en masa. Determine el tanto por
ciento en masa de KBr de la solución final.
A) 7
B) 9,37
C) 9,89

D) 10,7
E) 15,62

14. sCuál es la configuración electrónica de la
especie 30 X , si es isótopo del átomo
A) 1
B) 2
C) 3

27
13 A

?

A) 1s2 2s2 2p6 3s2

D) 4
E) 5

B) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
C) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
D) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
E) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

QUÍMICA

10. Identifique
que
alcano
tiene
mayor
temperatura de ebullición, a condiciones
ordinarias

15. Identifique la propiedad extensiva en las
siguientes proposiciones:

A) CH3 CH2 CH3
B) CH3 (CH2 )2 CH3
C) CH4
D) CH3 CH (CH3 )CH3
E) C2 H6

P-2

A)
B)
C)
D)
E)

El petróleo es menos denso que el agua
El agua potable es insípida
El bronce es duro
La pintura es de color rojo
El recipiente de metal posee un volumen
de 20 litros


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO

16. Indique la relación incorrecta
fórmula – nombre del compuesto.

entre

la

20. Indique la verdad o falsedad de las
proposiciones
I.  = 3,14159
II. 2,010010001 es un número racional.
III. En una división inexacta, en los enteros
el residuo puede ser cero.
IV. En los números naturales, existe un único
número primo par.
A) F F F V
B) F V F V
C) F V F F

D) V F F V
E) V V F V

21. En una vieja página de un cierto libro se
alcanza a leer:Si la radicación es exacta y cada símbolo 
denota una cifra, determine la suma de las
tres cifras desconocidas, sabiendo que su
suma es la menor posible.

MATEMÁTICA

17. En una carrera de 1 km, el atleta A gana al
atleta B por 20m y éste gana a C por 30m.
Bajo las mismas condiciones, en una carrera
de 5 km, squién ganará entre los atletas A y
C, y por cuánto?
A)
B)
C)
D)
E)

Gana A por 220 m
Gana A por 247 m
Gana A por 250 m
Gana A por 260 m
Gana C por 270 m

18. Miguel tiene 6 hijos de edades diferentes
teniendo 8 años el menor de ellos. Si la
suma de las edades de todos ellos
incluyendo el padre, es 105 años, determine
la suma de las cifras de la edad máxima que
podría tener Miguel.
A) 4
B) 5
C) 6

D) 9
E) 10

22. Una varilla fue sometida a 20 procesos de
manufactura, uno a continuación del otro, en
el orden indicado
1
En el proceso 1: se dilata
de su longitud
3
inicial
1
En el proceso 2: se dilata
de la longitud
4
anterior
1
En el proceso 3: se dilata de la anterior, y
5
así sucesivamente.
Si al final de los 20 procesos mide 690 mm;
determine la suma de las cifras de la longitud
inicial (expresado en mm)
A) 6
B) 7
C) 8

D) 7
E) 8

19. Si un estudiante resuelve un examen a razón
de 4 preguntas por minuto, sen cuánto debe
aumentar su rapidez (preguntas /minuto)
para resolver una prueba de 150 preguntas
en media hora?
A) 1
B) 2
C) 3

A) 3B) 4
C) 6

D) 9
E) 10

23. Dadas las proposiciones p, q, r, t
y
sabiendo que p  p  q es falsa, halle el
valor de verdad de
I. p   q  p 

D) 4
E) 5

II. r  p
III. q   t   p 


A) V V V
B) V V F
C) F V F

P-3

D) F V V
E) V F F


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO
24. Si tenemos U el conjunto universal y  el
conjunto vacío, scuál es la secuencia
correcta al determinar el valor de verdad de
las siguientes afirmaciones?
(A, B, C son subconjuntos de U)
I. Si A  B = ï entonces A  Bc
II. Si A  B, entonces A  B = B
III. Si A  B = U , entonces B = A c
A) V V V
B) V V F
C) V F F

28. Halle el valor de la convergencia de la
sucesión an n  IN
3n  1
Si an 
2
9 n n 2 n
A) 0

1
3
1
C
2
B)

D) F F V
E) V F V

25. Si consideramos a ; b ; c ; d  IR , entonces
scuál es la secuencia correcta del valor de
verdad de las siguientes afirmaciones?

D) 1
E

3
2

29. En un cuadrilátero ABCD circunscrito a una
circunferencia de radio r , m  A  60 ,

m  B  90 , AD  BC  7u
Calcule r en u.

I. Si a < b y c < d , entonces a + c < b + d
c a
0
II. Si a < b < 0 y c > 0, entonces
b
1 1
III. Si a < b, entonces 
a b

A) 2  3  1

D) 4

B) 2

E

y CD = 3u.

3 3

C) 3
A) F V V
B) F V F
C) V F F

D) F F V
E) V V V
30. En una circunferencia de radio r, AB es
cuerda y con centro en un punto delarco
menor AB se traza otra circunferencia de
radio 1m tangente a AB en P. Si AP = 2m,
y BP= 3m, calcule r.

26. Determine la función inversa de
1

f(x) = log ( x 3  3 ) , Dom f = 27 ;  



A) f * (x)  10x  3



13

B) f * (x)   ex  3  ,
3

3
2m
2
B) 2 2 m
A)

, x0
x  IR

3
C) f * (x)  10x  3  ,

x  IR

23
D) f * (x)   ex  3  ,

D) 3 2 m
E)

7
2m
2

5
2m
2

x0

23
E) f * (x)  10x  3  ,

C)

x0

a 4 b 
27. Si la matriz ïƒSc d 3 ïƒs es antisimétrica
ïƒS
ïƒs
ïƒS1 e f ïƒs


halle el valor de T = a  b  c  d  e  f
A)  6
B)  5
C)  2

31. En una circunferencia se trazan dos cuerdas
perpendiculares y por los extremos de esas
cuerdas se trazan tangentes a la
circunferencia
determinándose
el
cuadrilátero
ABCD.
Si
m  ADC   ,
entonces la medida del ángulo exterior en el
vértice B del cuadrilátero ABCD es

D) 0
E) 3

A) 2 
B)

3
2

C) 

P-4

2
3

E)
2
D)


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO
2

32. El área de una superficie esférica es 48u .
2
Halle el área (en u ) del menor casquete
esférico que se determina al trazar un plano
secante que dista del centro una distancia
igual a la mitad del radio.
A) 6
B) 8
C) 9

35. En la figura BD  4 AD . Calcule tan()
aproximadamente

D) 10
E) 12

33. En la figura, 0 es el centro de la
circunferencia, BK  a y FE  b ,halle el
área de la región triangular AKF .

1
29
2
B
29
3
C)
29
A)

4
29
5
E)
29
D)

36. En la figura OA  AB  5u . Calcule tan()
aproximadamente

ab
2
ab
E)
3

A) 3 ab

D)

B) 2 ab
C) ab

1
7

A) 9
B) 7

34. Calcule el valor de

D

E) 7

C) 

1
7

2  4  6   100
1g  2g  3g   50g

A)
B)

1
45

D)

20
9

E)

37. Simplifique

45
22

sen1 Sen    Cos1 Cos    Tan1 Tan   ,








10
9


;
2

A)   

D) 2 

B) 

9
C)
20

E)

C)   

P-5



2


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO

38. Del triángulo equilátero ABC se conocen los

vértices A  5,1 y B  1 3  . Calcule la

43. sQué figura continúa?

suma de las coordenadas del vértice C.
 C    (perteneciente al primer cuadrante)
A)

3 1


C) 3 
B) 2


3  1

3 1


E) 5 
D) 4


3  1
3 1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

39. sQué número continúa en la sucesión?
44. sQué número falta?
2; 6; 12; 20; 30; 

A) 36
B) 40
C) 42

D) 48
E) 56

40. En un examen de 40 preguntas, por cada
respuesta correcta le dan 4 puntos y por
cada respuesta incorrecta se le disminuye 1
punto. Si un estudiante en dicho examen
obtuvo 85 puntos, determine la diferencia
entre el número de respuestas correctas y el
de incorrectas, si se sabe que respondió
todas laspreguntas.
A) 10
B) 12
C) 15

D) 16
E) 18

A) 5
B) 6
C) 8

D) 7
E) 9

45. sCuántos triángulos se pueden contar en la
siguiente figura?

41. Si A es el cuádruple de rápido que B, y
juntos hacen una obra en 20 días, scuántos
días tardará A en realizar solo dicha obra?
A) 24
B) 25
C) 28

D) 30
E) 35

42. Se escoge aleatoriamente un número de 2
cifras cuya suma de cifras es 8. Determine la
probabilidad de que sea un número par
A) 0,25
B) 0,30
C) 0,40

A) 34
B) 35
C) 36

D) 37
E) 38

46. Si el x% del y% de z es 20, determine el z%
del (y%) de x

D) 0,50
E) 0,55

A) 5
B) 10
C) 15

P-6

D) 20
E) 25


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO
RAZONAMIENTO VERBAL

47. sCuántos triángulos con un cuadrado
existen en la siguiente figura?

DEFINICIONES
Elija la alternativa que se ajusta adecuadamente
a la definición presentada
49. _________________: Contribuir, asistir o
ayudar a la consecución de algo.

A) 6
B) 7
C) 9

48. Dado el siguiente
consumo de energía

A) Cooperar
B) Fomentar
C) Coadyuvar

D) 12
E) 14

D) Donar
E) Socorrer

ANALOGÍAS

cuadro

acerca

del

Elija la opción que mantiene una relación
concordante con el par base escrito en
mayúsculas:
50. ÁRIDO
A) Fecundo
B) Prolífico
C) Pingüe
D) Húmedo
E) Arcano
51. CAOBA

Indique cuántos soles más se ha consumido
en setiembre que en junio, si se sabe que el
preciounitario del kwh es de 0,45536

A) Tiburón
B) Cocodrilo
C) Mesa
D) Agua
E) Cítrico
52. CISMA

Además se tiene:

: FERAZ ::
: productivo
: marchito
: escaso
: lozano
: senil
: ÁRBOL ::
:
:
:
:
:

delfín
reptil
silla
tubería
limón

: ESCISIÓN ::

A) Jolgorio
:
B) Cesión
:
C) Abundancia:
D) Amistad
:
E) Opulencia :

tribulación
renuncia
escasez
indiferencia
pobreza

CONECTORES LÓGICO  TEXTUALES
Elija la alternativa que, al insertarse en los
espacios, dé sentido coherente y preciso al texto.
A) 118
B) 128,67
C) 168,92

D) 188,06
E) 208,32

53. ___________ se ha investigado sobre el
Triángulo de Las Bermudas, este sigue
siendo un enigma, ___________, aún no se
tiene una explicación clara ___________ se
conoce el porqué de tantas desapariciones.
A)
B)
C)
D)
E)

P-7

A pesar de que  pero  y
Pese a que  es decir  ni
Debido a que  asimismo  o
Aunque  esto es  además
Porque  incluso  o bien


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO

54. ___________ nos esforzamos en este
trabajo; ___________, lograremos nuestra
meta, ___________, conseguiremos lo que
tanto hemos deseado.
A)
B)
C)
D)
E)

57. OBJETOS NOCIVOS PARA EL OÍDO
I. Estos son los hisopos y los audífonos
usados a todo volumen.
II. Los hisopos retiran el cerumen, el cual
protege al oído de las bacterias.
III. El uso desmesurado de ambos perjudica
la capacidadauditiva.
IV. Los sonidos penetran en el oído interno
cuando se emplea audífonos.
V. Muchas personas suelen usar dos objetos
que generan daño al oído.

Si  entonces  es decir
Aunque  y  esto es
Pese a que  pues  así
Porque  vale decir  y
Si bien  ya que  o

55. ___________ varios economistas señalaron
que la crisis europea nos afectará de todos
modos, el premier desmintió dichas
declaraciones; ___________, dicha crisis se
torna preocupante cada día más.
A)
B)
C)
D)
E)

Porque  entonces
Dado que  no obstante
A pesar de que  sin embargo
Aunque  vale decir
Si  en consecuencia

A)
B)
C)
D)
E)

58. EL HAPPENING

PLAN DE REDACCIÓN

Elija la alternativa que mantiene la secuencia
correcta que deben seguir los encunciados para
que la estructura del texto resulte adecuada.

56. EL LENGUAJE
I. Se rige bajo un conjunto de normas y
reglas; además presenta diferentes
funciones.
II. La informativa se diferencia de las
anteriores, ya que describe objetos
hechos o situaciones.
III. La apelativa se utiliza para generar o
evitar una acción, puede ser una orden o
pedido.
IV. El lenguaje es el sistema de símbolos y
signos que usa el hombre para
comunicarse.
V. La función expresiva se utiliza para
comunicar sentimientos, actitudes y
emociones.

A)
B)
C)
D)
E)

V  II  III  I  IV
III  II  I  IV  V
V  I  III  II  IV
III  IV  V  II  I
V  I  II III  IV

IV  I  III  V  II
IV  I  V  II  III
V  III  II  IV  I
IV  I  V  III  II
V  III  II  I  IV

P-8

I. El happening convirtió la expresión
plástica en un espectáculo de gran
diversidad.
II. Los movimientos artísticos del siglo XX
fueron más allá de la pintura y escultura.
III. El iniciador del moviemiento fue Allan
Kaprow, cuyas obras incluyen esos
elementos.
IV. Uno de ellos fue el happening, vocablo
inglés que alude a lo que está
sucediendo.
V. Intervenían en él elementos como
acciones humanas, la música y también
la danza.
A)
B)
C)
D)
E)

IV  II  V  I  III
II  IV  I  V  III
II  I  IV  V  III
IV  II  I  V  III
I  II  IV  III  V


PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO PREUNIVERSITARIO

COMPRENSIÓN DE LECTURA
Lea atentamente cada texto y elija la respuesta
que se le solicita.

60. Con relación a la filosofía, se puede inferir
que

Texto 1
Las afecciones del alma presentan la dificultad de
si todas ellas son también comunes al cuerpo que
posee alma o si, por el contrario, hay alguna que
sea exclusiva del alma misma. Captar esto es
desde luego, necesario, pero nada fácil. En la
mayoría de los casos, se puede observar cómo el
alma no hace ni padece nada sin el cuerpo, por
ejemplo, encolerizarse, envalentonarse, apetecer
sentir en general. No obstante, el comprender
parece algo particularmente exclusivo de ella
pero ni estosiquiera podrá tener lugar sin el
cuerpo si es que se trata de un cierto tipo de
imaginación o de algo que no se da sin
imaginación.
ARISTÓTELES. Acerca del alma

59. Resulta compatible con el texto aseverar que
el alma
A) prescinde totalmente del cuerpo para
sentir.
B) puede comprender o conocer de manera
autónoma.
C) carece de afecciones corporales en el
hombre.
D) experimenta emociones a través del
cuerpo.
E) es indiscernible del cuerpo en la
imaginación.

Texto 2
Podría preguntársenos si la actitud filosófica no
se confunde con la del hombre religioso. Es
indudable que hay rasgos comunes a una y otra.
Como la filosofía, la religión se ocupa, en efecto
de la totalidad del ser y propone una idea última
de la naturaleza y el hombre. La actitud filosófica
es una actitud cognoscitiva; la filosofía es un
saber racional y crítico. En cambio, la religión
supone una actitud inspirada y alimentada por la
fe. Las creencias religiosas no se prueban; el
sujeto las acepta inmediatamente gracias a una
vivencia previa a toda demostración racional. Por
el contrario, en la filosofía nada puede ser
aceptada sin fundamentación rigurosa.

P-9

A) busca la demostración de la existencia
divina.
B) es reflexiva y se encuentra libre de
dogmatismo.
C) debe tener una orientación sobre todo
ética.
D) asume una posición marcadamente
acrítica.
E) ignora los avances en el terreno científico.