Mecánica
Introducción
-La física puede definirse como la ciencia que investiga los
conceptos fundamentales de materia, energía y espacio y las relaciones entre
ellos.
-La mecánica estudia la concerniente a la posición (estática) y el movimiento
(dinámica) de la materia en el espacio.
-La estática es el estudio de los fenómenos físicos asociados con los cuerpos
en reposo.
-La dinámica toca lo concerniente a la descripción del movimiento y
sus causas.
-Una cantidad física de mide por comparación contra algún estándar conocido.
-La magnitud de una cantidad física es dada por un
número y una unidad de medida.
-Un estándar es un registro físico permanente o
fácilmente determinado del
tamaño de una unidad de medición.
Mediciones técnicas y vectores
-El sistema internacional de unidades es lo mismo que conocemos como
sistema métrico. El Comité Internacional de Pesos y Medidas
ha establecido siete cantidades fundamentales y les ha asignado unidades
básicas oficiales a cada cantidad.
-El metro fue originalmente definido como
una diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre que pasa por Paris.
-Una cantidad escalar se especifica completamente por su magnitud.
-Una cantidad vectorial se especifica completamente por su magnitud y su
dirección.
-El método del
polígono es el más útil yaque puede ser fácilmente aplicado en la suma de más
de dos vectores.
-El método del
paralelogramo es muy útil para la suma de dos vectores cada vez.
-La resultante se obtiene dibujando la diagonal del paralelogramo a
partir del origen común de las dos flechas que representan los vectores.
-A la acción de empujar o tirar de un cuerpo se le
llama fuerza.
-El peso es una cantidad vectorial dirigida hacia el centro de la
Tierra.
-Cuando no existe desplazamiento resultante del cuerpo, la
fuerza que causa el cambio de forma se denomina fuerza estática.
-Si una fuerza cambia el movimiento del cuerpo, recibe el nombre de
fuerza dinámica.
-Cuando dos o más fuerzas actúan en un mismo punto de
un objeto, se dice son fuerzas concurrentes. El efecto
combinado de tales fuerzas se llama fuerza resultante.
Fórmulas:
-Suma vectorial R = D1 + D2
-Componentes de un vector FX = F cos ï±
-El método de las componentes para vectores RX = AX + BX + CX +…
Problemas
Dado el vector = (2, - 1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo
que A(1, -3) y D(2, 0).
Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector = (k, 3)
es 5.
Equilibrio traslacional
-Primera Ley de Newton:
Un cuerpo permanece en estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme a menosque una fuerza externa no equilibrada
actué sobre él.
-Tercera Ley de Newton:
A toda acción corresponde una reacción igual en magnitud y dirección pero de
sentido opuesto.
-Un diagrama de cuerpo libre es un diagrama vectorial
que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto.
Fórmula:
-Condición de equilibrio RX = ï“ FX = 0
Problema:
Una caja de 8 N está suspendida por un alambre de 2 m que forma un ángulo de
45° con la vertical. sCuál es el valor de las fuerzas horizontal y en el
alambre para que el cuerpo se mantenga estático
Primero se visualiza el problema de la siguiente manera
A continuación se elabora su diagrama de cuerpo libre.
Ahora por medio de la descomposición de los vectores,
calculamos la fuerza de cada uno de ellos.
F1x = - F1 cos 45°*
F1y = F1 sen 45°
F2x = F2 cos 0° = F2
F2y = F2sen0°=0
F3x = F3cos90°=0
F3y = - F3 sen 90° = - 8 N*
Porque los cuadrantes en los que se localizan son negativos.
Como únicamente conocemos los valores de F3, F2 y la sumatoria debe ser igual a
cero en x e y, tenemos lo siguiente:
EFx=F1x+F2x+F3x=0
EFy=F1y+F2y+F3y=0
Por lo tanto tenemos lo siguiente:
EFx=-F1 cos 45+F2=0
F2=F1(0.7071)
EFy=-F1sen45-8N=0
8N=F1(0.7071)
F1=8N/0.7071=11.31 N
Para calcular F2, se sustituye F1 de laecuación siguiente:
F2=F1(0.7071)
F2=11.31(0.7071)=8N
Momento de torsión y equilibrio rotacional
-La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria extendida indefinidamente
a lo largo del vector en ambas direcciones.
-El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicular desde la línea
de acción de la fuerza al eje de rotación.
-El momento de una fuerza o momento de torsión se puede definir como
la tendencia a producir un cambio en el movimiento de rotación.
-La segunda condición para el equilibrio nos dice simplemente que los momentos
de torsión en el sentido de las manecillas del reloj están exactamente equilibrados por
los de sentido opuesto a las manecillas del
reloj.
-El punto en el cual se puede considerar que todo el peso del cuerpo se
concentra se denomina centro de gravedad.
Fórmulas:
-Momento de una fuerza ï´ = Fr
-Equilibrio traslacional ï“ FX = 0
Movimiento uniformemente acelerado
-Si un objeto recorre las mismas distancias en cada unidad sucesiva de tiempo,
se dice que el objeto se mueve con rapidez constante.
-La rapidez instantánea es una cantidad escalar que expresa la rapidez que el
automóvil posee en un instante dado en un punto arbitrario C.
-La velocidad instantánea es una cantidad vectorial que expresa su velocidad en
el punto C.
-La relación decambio de la velocidad al tiempo transcurrido recibe el nombre
de aceleración, es una cantidad vectorial y por lo tanto, depende de cambios en
la dirección tanto como en cambios de la magnitud.
-La clase más simple de aceleración es el movimiento rectilíneo, en el que la
rapidez cambia con una razón constante. A este tipo de
movimiento generalmente se le denomina movimiento uniformemente acelerado o de
aceleración constante.
-La resistencia
al movimiento es una propiedad de los cuerpos denominada inercia.
-La velocidad media es la distancia recorrida por unidad de tiempo y
aceleración media es el cambio de velocidad por unidad de tiempo.
Fórmulas:
-La rapidez media ï® = s/t
-Aceleración a = (Vf-Vo)/t
-Gravedad g = 9.8 m/s2
Problemas
1) Un motociclista que parte del
reposo y 5 segundos más tarde alcanza una velocidad de 25 m / s squé
aceleración obtuvo?
DATOS FORMULA
a =? a=v a= 25 m/s= 5 m/seg2.
V = 25m/s t 5 s
CUANDO EL MOVIL PARTE DEL
t =5 s REPOSO.
2) sUn coche de carreras cambia su velocidad de 30 Km. / h a 200 Km/h. en 5
seg, cual es su aceleración?
DATOS FORMULA
Vo = 30km/h a= vf-vo
Vf =200km t 200km/h-30km/h=170 km/h
t = 5 s Conversión de unidades.
a 170 km/h x 1000 m/1 km x 1 h/3600 seg= 47.22
m/seg.
la velocidad en m/seg es de 47.22 m/seg.
a=47.22 m/seg = 9.44 m/seg2
5 seg
a-Un objeto que es lanzado al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el
nombre de proyectil.
Fórmulas:
-Velocidad inicial ï®0x = ï®0 cos ï±
-Componentes horizontal y vertical X = ï®0xt
-Componentes horizontal y vertical de su velocidad ï®x = ï®0
Segunda ley de Newton
-La Segunda Ley de Newton es un enunciado de cómo
varia la aceleración de un cuerpo con la fuerza aplicada y la masa del cuerpo. Siempre que
una fuerza no equilibrada actue sobre un cuerpo, se produce una aceleración en
la dirección de la fuerza que es directamente proporcional a la fuerza e
inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
-El peso de cualquier cuerpo es la fuerza con la que tal
cuerpo es atraído verticalmente hacia abajo por la gravedad.
-Masa es una constante universal igual a la relación del peso de un
cuerpo a la aceleración gravitacional debida a ese peso.
-Peso es la fuerza de atracción gravitacional y es muy dependiente de la
aceleración gravitacional.
Fórmulas:
-Segunda Ley de Newton F = ma m = F/g a = F/m
-Peso relacionado con la masa W = mg m = F/g
Problemas:
