¿La Tierra puede engordar o adelgazar como una persona? (2ª parte)

Esta pregunta, aparentemente inocente, no es facil de contestar, como pudimos comprobar en el programa anterior de La Ciencia Nuestra de Cada Día. Resumiendo muy brevemente lo que allí dijimos, podemos aplicar a La Tierra la misma estrategia que utilizamos para saber si un ser humano gana o pierde peso. Basta con sumar lo que consumimos, y restarle lo que expulsamos.

La Tierra deambula por el Sistema Solar barriendo a su paso partículas, atomos, moléculas, polvo cósmico, meteoritos… incluso, a veces, engulle algún cometa o asteroide, aunque ello le provoque una catastrófica indigestión como la que mató a los dinosaurios. La cantidad de masa que la Tierra ingiere en su menú anual esta entre las 35.000 toneladas como mínimo y 110.000 toneladas como maximo. Lo cierto es que, con unos margenes de error tan amplios, es difícil dar una respuesta concreta. Pero lo intentaremos de todas formas.

¿Cómo adelgaza la Tierra?

Demos un repaso a las formas que tenemos nosotros de perder peso y ese ejercicio mental nos servira para analizar cómo lo hace el planeta Tierra. Para calcular nuestra pérdida de masa lo primero que debemos tener claro es la frontera, dónde termina nuestro cuerpo y comienza lo que ya no es nuestro. La piel es nuestra frontera corporal,considerando, eso sí, que tenemos nuestra boca, fosas nasales y esfínteres cerrados ¿cual es la frontera de la Tierra?

Imaginemos que despegamos en una nave espacial y nos colocamos en órbita alrededor de la Tierra, como las personas que ahora mismo viven en la Estación Espacial Internacional ¿Esos astronautas y la ISS pertenecen a la Tierra, y por lo tanto forman parte de la masa del planeta, o no? Responder que no, plantearía otro dilema: entonces cuando damos un salto y nuestros pies estan en el aire, ¿tampoco pertenecemos a la Tierra? Lógicamente, el criterio debe ser otro. Cuando una nave esta en órbita alrededor de la Tierra, capturada por su gravedad, pertenece a la Tierra igual que nosotros al saltar mientras estamos en el aire. La única diferencia es que la nave esta en caída libre permanente pero no llega a chocar porque la superficie terrestre se va curvando bajo ella mientras lo hace.

La Tierra defeca materia en forma de naves interplanetarias

Si encendemos los motores de una nave espacial y la aceleramos hasta el punto de escapar de la atracción terrestre – esto es lo que se ha hecho con naves interplanetarias como la Cassini, que ahora gira alrededor de Saturno -, esa nave sera un pedazo de masa, cargada de tecnología, que la Tierra habra perdido para siempre. Quizas quede poco elegante decirlo asípero, podríamos decir que la Terra “defeca” materia en forma de naves interplanetarias.

Hasta la fecha, el número total de misiones espaciales desde el primer lanzamiento en 1957, se acerca a las 7.300. La inmensa mayoría de esos objetos espaciales se sitúa en órbitas bajas y con el tiempo vuelven a caer a la Tierra, otra cantidad se coloca en órbitas mas alejadas pero quedan dando vueltas alrededor de la Tierra y siguen perteneciendo a ella. Sólo una pequeñísima parte ha escapado a la gravedad terrestre. Son naves de exploración como la Cassini o los Voyager, o telescopios espaciales como el SOHO o el Planck, contadas todas, su número ronda las 220. Aunque la masa de la nave y los cohetes en el momento de su lanzamiento es enorme (el Titan IV que lanzó a la Cassini tenía una masa de 943 toneladas), la mayor parte se quedó en la Tierra o cayó después de usada. La nave Cassini que ahora deambula por los alrededores de Saturno, tiene una masa de 2 tm, aunque en el momento de abandonar para siempre la órbita terrestre y ponerse en camino hacia Saturno, su masa superaba las 5 toneladas. Pero la Cassini es una de las naves mas grandes que se han lanzado, podemos decir que, por término medio, un vehículo interplanetario viene a extraer de la Tierra unas 3 toneladas. Sumadas todas, daría un total de 800 tm perdidas a lo largode toda la carrera espacial.

Masa terrestre en la Luna

Sabemos que La Luna gira alrededor de la Tierra ¿no deberíamos incluirla en la masa del planeta como un satélite mas? La Tierra y la Luna se consideran, astronómicamente hablando, una sistema doble. Aunque sean cuerpos independientes, son ambos lo suficientemente grandes como para que estén ligados a un centro de gravedad común, que no es ni el centro de la Tierra ni el de la Luna, sino un punto situado en la línea que une los centros de ambos cuerpos. Vendría a ser como la madre que ha parido un bebé. No le pertenece ya, son cuerpos independientes, pero los dos siguen teniendo una relación muy fuerte. Así pues una nave que despega desde la Tierra y es capturada por la Luna, pertenecera a ésta última y no al planeta madre. Así pues, habría que sumar las 180 toneladas de material terrestre que han quedado esparcidas por la superficie lunar. Si a este material sumamos la masa de las misiones (la mayoría de las primeras que se lanzaron) que erraron su objetivo y ahora siguen dando vueltas por el Sistema Solar, podemos decir que el conjunto total de masa perdida por la Tierra en toda su carrera espacial ronda las 1.000 tm. Lógicamente la cantidad anual es muy pequeña y depende de las misiones.

Adelgazamiento nuclear.

A muchos de nosotros nos gustaría hacerdesaparecer los kilos de mas como por arte de magia y, en cierto modo, lo que para nosotros es un sueño imposible, para La Tierra es una realidad cotidiana. No se extrañen, nosotros mismos estamos acostumbrados a convertir masa en energía en las centrales nucleares. El proceso por el que las centrales y bombas nucleares convierten masa en energía consiste en romper atomos de uranio o plutonio en pedazos mas pequeños. Si sumamos la masa antes y después de la fisión nuclear, las cuentas no cuadran. Falta una pequeñísima cantidad de masa que se ha convertido en energía siguiendo la fórmula de Einstein E=mc^2^.

La Tierra contiene en su interior una notable cantidad de materiales radiactivos que con el tiempo se van desintegrando de manera espontanea proporcionando, en su conjunto, una enorme cantidad de energía. La Tierra genera 44 teravatios de energía en su interior, ciertos calculo demuestran que unos 22 teravatios, procede de la desintegración de elementos radiactivos pero el resto no se sabe de dónde viene exactamente. Se apunta como posibilidad a un remanente de desintegraciones pasadas que por problemas de difusión va saliendo poco a poco, también existe la posibilidad de que sea provocado, al menos en parte, por las fuerzas de rozamiento interno provocadas por las mareas que la Luna y el Sol ejercen sobre la Tierra. Inclusohay quien defiende que existe un reactor nuclear en toda regla en el interior del núcleo terrestre. Sea como sea, lo que sí podemos hacer es una equivalencia energía-masa, porque Einstein siempre lleva razón. Así pues, hechos los calculos, la energía radiada por la Tierra equivale a una pérdida de 15 toneladas de masa al año. No es mucho, pero todo cuenta.

La Tierra pierde gas

Nuestro planeta esta envuelto en una capa de gases que llamamos atmósfera. La atmósfera esta formada por atomos y moléculas que se mueven a velocidades considerables, como un enjambre de moscas diminutas y rabiosas. La energía que lleva un objeto en movimiento depende de dos cosas, de su masa y de su velocidad. A una temperatura dada, todas las partículas de un gas llevan, por término medio, la misma energía. Si la partícula es mas pequeña, tiene menos masa, sera mas veloz, si es mas pesada, se movera mas lenta. En la superficie terrestre, donde habitamos nosotros, a una temperatura de 20 grados centígrados, la velocidad media de una molécula de nitrógeno es de 510 m/s y la de una molécula de oxígeno, que tiene mas masa, es de 478 m/s, es decir, que, por término medio, una molécula de oxígeno se mueve a 1720 km/h, es seis veces mas rapida que el bólido de Fernando Alonso. Un atomo de hidrógeno, que es el mas liviano, se movera a la velocidad de2.700 m/s. Pero, ¡atención! esa velocidad es ¡por término medio! Lo mismo la altura media de los alumnos de una clase no indica que todos miden igual y hay alumnos mas altos y mas bajos, entre los atomos de un gas siempre hay unos pocos que van mucho mas rapido y otros que van mas despacio que la media. Ahora bien, ¿qué importancia tiene que las moléculas se muevan mas o menos rapido para el problema que nos ocupa?

Para dar respuesta volvamos a los cohetes espaciales que mencionamos al principio. Decíamos entonces que sólo unos pocos logran escapar a la gravedad terrestre y para lograrlo deben alcanzar la velocidad de escape en la superficie terrestre es de 11.200 m/s. Si lanzamos una piedra hacia arriba vuelve a caer pero si le lograramos proporcionar una velocidad superior a la de escape se perdería para siempre en las profundidades del Sistema Solar.

Lo que reza para las naves espaciales, también se aplica a las moléculas y los atomos de la atmósfera. En la superficie terrestre la atmósfera es muy densa y las pocas moléculas que llevan una velocidad superior a la de escape, no logran hacerlo porque acaban chocando con otras moléculas y pierden velocidad. Ahora bien, si vamos ganando altura, alejandonos de la superficie, la atmósfera se va haciendo cada vez menos densa y llega un momento en el número de atomos ymoléculas es tan escaso que ya no chocan entre sí. En la Tierra, ese estado se alcanza mas o menos a unos 500 kilómetros de altura, un lugar que se conoce como “exobase”. Allí, una partícula que lleve una velocidad mayor a la de escape, simplemente, escapa, deja la Tierra y convierte en viajera por el Sistema Solar.

En la exobase, algunas moléculas de agua –que contiene un atomo de oxígeno y dos de hidrógeno- y de metano, – que contiene un carbono y cuatro hidrógenos – se rompen y sus atomos se separan debido a la radiación solar. Los atomos de hidrógeno que, como hemos dicho, son los mas livianos, se mueven mucho mas rapido que en la superficie (entre los 5.000 m/s y 5.500 m/s) porque, a esas alturas, la temperatura oscila entre los 1000 K y 2.500 K. Esas velocidades no son suficientes para escapar ( a 500 km de altura la velocidad de escape es de 10.800 m/s) pero, como ya he dicho se trata de velocidades medias, lo que quiere decir que algunos atomos van mas rapido y, entre estos, unos pocos superan la velocidad de escape y se van de viaje por el medio interplanetario. Así es como la Tierra atomo a atomo va perdiendo una pequeña parte de su masa. Lo dicho para el hidrógeno también sirve para otros atomos, como el helio, aunque al ser mas pesados escapan en menor cantidad.

No basta con tener la velocidad adecuada paraescapar, el campo magnético que rodea a la Tierra es una especie de escudo que nos protege de las partículas cargadas del viento solar e impide también que escapen atomos cargados (iones) desviando su trayectoria hacia los polos, no obstante, un atomo de hidrógeno puede ganar un electrón y hacerse neutro, en ese caso el campo magnético no puede impedir que escape si tiene velocidad suficiente. Otra opción es que el escape se produzca en los polos magnéticos que es el lugar donde encuentran un agujero de salida si estan cargadas.

Con todo esto en cuenta, se ha calculado que, cada segundo, la Tierra pierde unos 3 kilogramos de Hidrógeno y 50 gramos de Helio (no he conseguido encontrar con qué margen de error con el que se han calculado esas cantidades). Eso quiere decir que, a lo largo de un año se pueden perder unas 96.000 toneladas de gases, fundamentalmente hidrógeno. Como las pérdidas de masa sólida debido a las naves interplanetarias y a los procesos nucleares es muy pequeña, a efectos practicos podemos dar por buena esa cifra.

¿La Tierra engorda o adelgaza?

En el programa anterior habíamos dicho que el margen de ganancia de masa esta entre las 35.000 y las 110.000 toneladas al año, según los calculos. El recuento de pérdidas es de unas 96.000 toneladas al año. Si la ganancia de masa esta en los niveles mas bajos y lapérdida de gases es correcta, la Tierra adelgazaría 60.000 toneladas al año. Si tomamos los valores mas altos, nuestro planeta engordaría unas 16.000 toneladas cada año. Como ven, con unos margenes de error tan amplios es imposible responder con exactitud. Pero sí podemos decir algo que nos dejara mas tranquilos.

Como ya comenté, la pérdida o ganancia de masa es relativa, no es lo mismo que gane un kilo un elefante que un ratón. Así pues, es importante saber qué significan esas 60.000 toneladas de pérdida o 16.000 de ganancia en términos relativos, comparadas con la masa total de la Tierra. Hemos hecho los calculos y la variación equivale a que una persona de 70 kilos pierda una cantidad ínfima ¡71 billonésimas de gramo o en el otro extremo, que gane ¡16 billonésimas de gramo! Para que se hagan una idea, una billonésima de gramo es el peso medio de una sola célula de su cuerpo. En conclusión, el porcentaje de cambio de masa de la Tierra anualmente es tan pequeño que, a efectos practicos, podemos asegurar que nuestro planeta ni engorda ni adelgaza.
Ustedes me diran, y con razón, ¡tanto calculo para esto! pues sí, pero… ¡cuanto hemos aprendido!
REFERENCIAS

Exploración espacial

Objetos terrestres en la Luna

David C. Catling and Kevin J. Zahnle, The Planetary Air Leak, Scientific American, May 2009, p. 26