Svante Arrhenius nació el 19 de febrero de 1859 en la ciudad de Vik, situada en el condado de Sogn og Fjordane. Sus padres fueron Svante Gustav y Carlonia Thunberg Arrhenius.
A la edad de tres años, aprendió a leer por sí mismo y observando los libros de contabilidad de su padre se convirtió en un prodigio de la aritmética. Disfrutaba de usar montones de datos para descubrir relaciones matemáticas y leyes.
A la edad de 7 años ingresó a la Catedral School de Upsala, iniciando en el quinto grado, distinguiéndose en las materias de física y matemáticas, se graduó en 1876 como el estudiante más joven y capaz. Asistió a la universidad de esa misma ciudad cuando tenía 17 años de edad. Insatisfecho con los estudios de física de esta universidad se trasladó a la Universidad de Estocolmo.
Impartió clases de física en la Escuela Técnica Superior de esta Universidad (1891-1895), alcanzando el grado de catedrático (1895-1904). En 1904 abandonó su tarea docente para pasar a dirigir en 1905 el Instituto Nobel de Química Física, cargo que ocupó hasta 1927. En 1909 fue nombrado miembro de la delegación extranjera de la Royal Society de Londres.

En 1911, durante una visita a los Estados Unidos, fue galardonado con la primera medalla Willard Gibbs y en 1914 recibió la medalla Faraday. Falleció en la ciudad de Estocolmo el 2 de octubre de 1927.