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Biografias Isaac Newton; Johannes Kepler
BIOGRAFIAS
Isaac Newton
Científico inglés, nacido en 1942, estudiante de la Universidad
de Cambridge, donde destaco con las innovaciones introducidas por Galileo,
Bacón, Descartes, Kepler y otros. Tras su
graduación en 1665, se orientó hacia la investigación en
Física y Matematicas ademas de ser uno de los
protagonistas principales de la llamada Revolución científica.
Johannes Kepler
[Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de
noviembre de 1630], figura clave en la revolución científica,
astrónomo y matematico aleman; fundamentalmente conocido
por sus leyes sobre el movimiento de los planetas sobre su órbita
alrededor del sol . Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituyó como
matematico imperial de Rodolfo II.
En 1935 la UAI decidió en su honor llamarle Kepler a un astroblema
lunar.[]
Gravitación Universal
Fue presentada en 1687 en el libro 'Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'
por Isaac Newton después de observar como de un manzanero caían
estas frutas y empezar a comprender que la fuerza que actúa entre la
tierra y la luna es algo similar pudo establecer que es un fenómeno
natural de la atracción y que solo puede tener lugar cuando dos objetos
tienen masa no importando la distancia que exista entre ellos,aunque si se debe
tomar en cuenta su centro de gravedad. Esta ley, ademas explica que
entre mas masa posea un objeto, mayor
sera su atracción.
Ley: la fuerza que ejerce un objeto dado con masa m1
sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa,
dandonos como
formula.
Fórmula | Vectores |
Donde m1 y m2 son las masas de los dos objetos, d es la distancia que separa
sus centros de gravedad y G es constante de gravitación universal.
| Donde es el vector unitario que va del
centro de gravedad del objeto 1 al del objeto 2. |
La relación con las Leyes de Kepler
Estas son una descripción del movimiento de los planetas. Y
años mas tarde Newton daría la
explicación a estos movimientos, cumpliendo las leyes del movimiento establecidas por el así como la ley de la gravitación, sacando el siguiente
razonamiento:
Corrado Vivanti inicia su narración con los
años en que Maquiavelo es secretario de la Segunda Cancillería de
la República florentina, una experiencia indispensable para escribir
«El Príncipe» muchos años después. Muy
importante también es la época en la que Maquiavelo se ve forzado
a exiliarse de Florencia. Vivanti reconstruye con
grandes dotes imaginativas lo que fue su día a día entonces,
principalmente dedicado a leer y escribir.
Un manual de supervivencia
La imagen que mas ha trascendido de Maquiavelo es la de un personaje
siniestro poseído por pensamientos diabólicos para alcanzar
ambiciones frustradas. A él se atribuye la
frase «El fin justifica los medios». Sin embargo, el verdadero
Maquiavelo nada tiene que ver con este mito, como
bien muestra Corrado Vivanti. Maquiavelo es un
observador privilegiado de la política en la época del papa Alejandro VI y
suhijo César Borgia, en la que la inmoralidad y la corrupción
estan indisolublemente asociadas al poder.
El secretario florentino tuvo el talento de saber elaborar un
manual de supervivencia basado en practicas nada ejemplares que, sin
embargo, estaban a la orden del
día entre los representantes políticos. Pero el hecho de haber analizado y clasificado dichas practicas no
significa que él las compartiera. De hecho, a juzgar
por su trayectoria, Maquiavelo no fue capaz de aplicarse muchas de sus propias
recetas. Después de la caída de los Medici, vuelve a
Florencia con la esperanza de recuperar su puesto en
la Cancillería y fracasa. A diferencia de muchos de sus
contemporaneos, no supo lucrarse con sus cargos públicos, y
murió como
vivió: pobre.
Por último, como
escritor no sólo es el autor de «El Príncipe», sino
un gran humanista. Una de las virtudes de esta biografía es mostrar la
relevancia del
conjunto de su producción. Como muestra el capítulo
«Historiador, cómico y tragico», destacó en
diversas ramas de la literatura y del saber, y merece ser recordado
también como autor de una fascinante «Historia de
Florencia», de «El arte de la guerra» e incluso de una obra
de teatro como «La Mandragora».
* Los planetas se desvían
del
camino recto. No tienen
un movimiento
rectilíneo e uniforme.
Por lo tanto, según la
primera ley de Newton, sobre ellos actúa
alguna fuerza
* Una fuerza causa una aceleración [segunda ley de Newton]. La aceleración que
produce esa fuerza es
tal que el planeta se mueve en
una elipse con el sol en un foco y cumpliendo las otrasdos leyes de Kepler.
Obteniendo una fórmula matematica, planteada de la siguiente
manera: proporcional a la masa
del
planeta: cuanto mayor la masa
del planeta,
mas intensa la fuerza proporcional a la masa
del sol inversamente proporcional a la
distancia entre ambos, pero elevada al cuadrado: cuanto mas lejos el
planeta, menos intensa la fuerza.
LEYES DE KEPLER
Las leyes de Kepler describen la cinematica
del
movimiento de los planetas en torno al Sol
Primera Ley
Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en
uno de sus focos r1 es la distancia mas cercana al foco (cuando q=0) y
r2 es la distancia mas alejada
del
foco (cuando q=p).
Segunda Ley
El vector posición de cualquier planeta respecto
del
Sol, barre areas iguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley de las areas es equivalente a la constancia
del momento
angular, es decir, cuando el planeta esta mas alejado del Sol
(afelio) su velocidad es menor que cuando esta mas cercano al Sol
(perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el
producto de la masa
del planeta, por su velocidad y
por su distancia al centro del Sol. L=mr1·v1=mr2·v2
Tercera Ley
Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los
cubos de los semiejes mayores a de la elipse. P2=k·a3