Gases, Vapores y líquidos
Propiedad: cualquier característica medible directa o indirectamente de la materia.
Mediciones directas:   masa, temperatura, presión, volumen, …
Mediciones indirectas:  E. interna, entalpía, entropía, densidad
Las propiedades físicas de las sustancias se pueden estimar con el uso de 
correlaciones matemáticas que pueden ser

Teóricas:  obtenidas por medio de las leyes físicas que gobiernan el fenómeno.
p=

nRT
V

Semi  empíricas:    se  originan  mediante  el  estudio  de  un  fundamento  físico, 
comparándo su resultado con datos experimentales y minimizando las discrepancias 

entre estos, con parámetros de ajuste numérico.
a
p+ 2 ( v−b )=R T
v

(

)

a, b son parámetros de ajuste


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Empíricas:  no tienen fundamento teórico y obedecen a simples ajustes numéricos de 
datos experimentales.
2

Cp = a + bT + cT + dT

n

Estado:  conjunto de propiedades físicas que definen por completo una porción de 
materia.
Para una sustancia pura, el estado se define con: T, p, V
Conociendo T1, p1 y V1 se pueden calcular: h1, s1, u1, estado de agregación, etc
Equilibrio:  estado de la materia en el que no hay tendencia espontanea al cambio.
Fase:  estado de la materia en el que todas sus propiedades son homogéneas.
Estados de agregación de la materia
Gas perfecto:  (Fluido de Pascal)
Gas real
Líquido
Cristal líquidoSólido amorfo
Cristal real
Cristal perfecto  (Sólido de Euclides)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Diagrama de fases

Cortes

Isocora:   v cte
Isóbara:  p cte
Isoterma:  T cte


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Gases Ideales  (Gas perfecto)
Es una abstracción física
Sus moléculas no tienen volumen
Los espacios intermoleculares son muy grandes
No se producen interacciones moleculares
Su comportamiento se define por la relación:
R=

[R] =

[

pV
nT

pV =nRT

R es la constante universal de los gases ideales

] [

N 3 1 1
N m
m
=
m2
gmol K
gmol K

]

En el Sistema Internacional 
de Unidades (SI)

[R] =

[

J
gmol K

]

La ley de los gases ideales 
también se puede expresar como
pv =RT

[ ]
3

m
v es el volumen molar [ v ] =
gmol


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Condiciones estándar de un gas ideal
Valores de T, p y V utilizados como norma de referencia en el caso de un gas ideal.

Tabla 4.1
Sistema

T

SI

p

V

273,15 K

101,325 kPa

22,415 m3/kgmol

0,0 sC

760 mm Hg

22,415 L/gmol

60,0 sF

14,696 psia

379,4 ft3/lbmol

32 sF

1 atm

359,05 ft3/lbmol

Científico universal
Industria del gas natural
AUSE

Estado 1
p1 v1 = R T 1

Estado de referencia
p0 v 0 = R T 0
T1
p1
=
T0
p0

p0 v 0
p1 v 1
=R=
T0
T1
T1 = T 0

p1
p0v1
v0

( )( )

p1 = p0

v1
v0

( )( )

T1
T0

v0
v1

( )( )

v1 = v0

T1
T0

p0
p1

( )( )


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Por definición

ρ=

m
V

nM
pM
=
V
RT
̄ =
R

R
M

m=nM

n
p
=
V
RT

m
pM
=
V
RT

m
p
=
T
̄
V
R

[ ] [ ]
n
gmol
=
3
V
m

ρ =

p
̄T
R

̄ es la constante de gas específica para cada sustancia de tal forma 
R
que: p V = m R
̄ T

Peso específico relativo de un gas ideal  (perGI)
per =

densidad del gas ideal en condiciones reales (T 1, p1 )
densidad del aire en condiciones estandar (T 0 , p 0 )

Para el aire

8,314
R̄
29
s

(

J
gmol K

)(

gmol
J
= 0,2867 K
g
g

kN
2
p
m
=
=
̄ T
R
kN −m
0,2867
273 K
kg− K

)

101,32

CE

ρa

ρCE
= 1,295
a

kg
m3


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Problema 4.2
Se están haciendo mediciones en un ducto de acondicionamiento de aire con objeto 
de  probar  su  capacidad  de  carga.    El  aire  tibio  que  fluye  por  el  ducto  tiene  una 
densidad  de  0,0796  lb/ft3.    Mediciones  cuidadosas  de  la  velocidad  revelan  que  la 
velocidad media es de 11,3 ft/s.  El radio interior del ducto es de 18  in.
a.sCuántos pies cúbicos de aire fluyen por el ducto en una hora?
b.sCuántas libras de aire pasan por el ducto en 24 horas?

Problema 4.6
En  condiciones  estándar,  un  gas  que se  comporta  como  gas  ideal  se  coloca  en  un 
recipiente  de  4,13  L.    Por  medio  de  un  pistón,  la  presión  se  eleva  31,2  psia  y  la 
temperatura aumenta a 212 sF. sQué volumen ocupa el gas ahora?


Capítulo 4
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Mezcla de gases ideales y presión parcial
Presión parcial:  es la presión que ejercería uno solo de los componentes de una 
mezcla si ocupara el mismo volumen que ocupa la mezcla a la misma temperatura.
Sea una mezcla gaseosa de N componentes
Para la mezcla
p V = nT R T

pi
ni
=
p
nT

pi V
pV
= R =
nT T
ni T

Por definición:

nT = n1 + n2 + n3 + … +  nN
Para el componente i
p i V = ni R T

ni
yi =
nT

yi es la fracción molar del componente i
pi es la presión parcial de i en la mezcla
Ley  de Dalton

pi = p y i


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Relaciones de gases reales
En algunas situaciones, la ley de gases ideales no describe bien el comportamiento  
de los gases reales:
 Moléculas muy grandes y no esféricas
 Bajas temperaturas
 Altas presiones.
Se  requieren  modelos  más 
complejos  que  el  del  Gas  Ideal 
para  describir  adecuadamente  el 
estado de las sustancias.
 Datos experimentales
 Cartas de compresibilidad
 Ecuaciones de estado
 Propiedades estimadas


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Propiedades críticasA TC y pC el fluido se considera en estado crítico y 
sobre estas coordenadas fluido supercrítico

El punto crítico es el punto 
de  mayor  presión  y  mayor 
temperatura  en  el  que 
pueden  existir  las  fases 
líquido y vapor.
Está  definido  por  las 
coordenadas Tc y pc


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Propiedades críticas

Análisis de procesos I
IQ­0332


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ley de los estados correspondientes
Todas las sustancias a condiciones dadas de temperatura y presión, pierden su 
identidad química y se comportan de la misma manera.
Se reducen a una misma sustancia hipotética.
Esta condición se denomina estado reducido.
El estado de referencia para esta condición es el estado crítico de la sustancia.

Propiedades reducidas
Temperatura reducida
Tr =

Presión reducida

T
TC

pr =

p
pC

Cualquier par de sustancias que tengas las mismas condiciones reducidas (Tr y pr) se 
comportan de forma idéntica
R TC
vC =
pC

vr =

v
vC


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

La carta generalizada de factor de compresibilidad

Análisis de procesos I
IQ­0332


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

La carta generalizada de factor de compresibilidad (d)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Problema 4.39Se  le  pide  diseñar  un  tanque  de  acero  en  el  que  se  almacenará  CO2  a  290  K.    El 
tanque  tiene  un  volumen  de  10,4  m3  y  se  desea  almacenar  460  kg  de  CO2  en  el.   
sQué presión ejercerá el CO2?  Utilice
a.   La ley de gases ideales
b.   Las cartas de compresibilidad
PMCO2 = 44 kg/kmol

nCO = 460 kg
2

kmol
= 10,454 kgmol
44 kg

Del apéndice D para el CO2
TC = 304,2 K;
pC = 72,9 atm.

Problema 4.47
Un tanque de 100 ft3 contiene 95  lbmol de un gas no ideal a 1250 atm y 440 sF.  Se 
sabe que la presión crítica es de 50 atm.  sCuál es la temperatura crítica?  Utilice una 
tabla de compresibilidad generalizada para obtener la respuesta


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ecuaciones de estado
Ecuación de Virial

Z =

pv
B
C
= 1 +
+ 2 + a‹¯
RT
v
v

Ecuaciones cúbicas genéricas
Caso especial

η = b,

θ = a,

p =

θ ( v − η)
RT
−
v − b
(v − b) (v2 + κ v + λ )

κ = λ = 0

Ecuación de Van der Waals
2

(

p +

a
( v − b ) = RT
2
v

)

2

a

27 R T C
=
64 pC

b

1 R TC
=
8 pC


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ecuación de Peng­Robinson
p =
2

2

R TC
a = 0,45724
pC

RT
aα
−
v − b
v (v + b) + b (v − b )
R TC
b = 0,07780
pC

[

α = 1 + κ (1 − T

1 /2 2
r

)]

κ = 0,37464 + 1,54226 ω − 0,26992 ω2

Ecuación de Soave – Redlich ­ Kwong
p =
R 2 T 2C
a ' =0,42748
pC

RT
a' λ
−
v − b
v (v + b)

R TC
b = 0,08664
pC

λ = [1 + κ ( 1 − T r )

κ = 0,480 + 1,574 ω − 0,176 ω2

1/2 2

]


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ecuación de Redlich ­ Kwong
p =
2

RT
a
− 1/2
v − b
T v ( v + b)

2,5

R TC
a = 0,42748
pC

b = 0,08664

R TC
pC

Tabla 4,3

Valores del factor acéntrico

Tabla 4,4

Constantes para la ecuación de van der Waals
Constantes para la ecuación de Redlich – Kwong 

Las anteriores ecuaciones son cúbicas respecto al volumen
3

2

0 = av + bv + cv + d
Hay tres raíces que resuelven esta ecuación


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Correlaciones de Pitzer
Las  correlaciones  de  Pitzer  estiman  los  valores  de  algunos  coeficientes  de  las 
ecuaciones de estado usando la estructura:
0
1
α = α (T r ) + ω α (T r )
α:
Coeficiente de una ecuación de estado
α0(Tr), α1(Tr): Funciones empíricas de la temperatura reducida
ω:

Factor acéntrico

Ecuación virial de dos términos
Segundo coeficiente virial reducido

Z = 1 +
B̂ =

Z = 1 + B̂

Bp
RT

B pC
R TC
pr
Tr

Correlación de Pitzer para el segundo coeficiente virial
B̂ = B 0 + ω B 1


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

0
1
Z = 1 + (B + ω B )

pr
Tr

pr
1 pr
Z = 1 + B
+ ωB
Tr
Tr
0

pr
Z = 1 + B
Tr
0

pr
Z = B
Tr

0

1

0

Z = Z +ωZ
B0 = 0,083 −

0,422
T 1,6
r

1

1

B1 = 0,139 −

0,172
T r4,2

Problema 4.39

Se le pide diseñar un tanque de acero en el que se almacenará CO2 a 290 K.  El tanque 
tiene un volumen de 10  m3 y se desea almacenar 460 kg de CO2 en el.  sQué presión 
ejercerá el CO2? 
Resuelva utilizando
a.La ecuación de Van der Wals
b.La ecuación de Peng – Robinson
c.La ecuación de Soave – Redlich – Kwong
d.La euación de Redlich – Kwong
e.Las correlaciones generalizadas de Pitzer

PMCO2 = 44 kg/kmol
T = 290 K
V = 10,4 m3
n = 115 kgmol

Del apéndice D para el CO2:
TC = 304,2 K;
pC = 72,9 atm.
ω = 0,224


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Mezclas Gaseosas
Propiedades seudocríticas:  Método de Kay
'

Presión seudocrítica: p C =

∑p
'

TC =

Tempeatura seudocrítica:

Ci

yi

∑T

Ci

yi

Con las propiedades seudocríticas: se pueden calcular las propiedades seudo reducidas
'
p
'
T
pr = '
T
=
r
'
pC
T
C

Para el volumen seudocrítico
'

R TC
vC =
'
pC
'

'

vr =

v
'
vC


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ejemplo

Se  desean  almacenar  395  kgmol  de  una  mezcla  gaseosa  de  25%  CO,  45%  CH 4  y 
30% N2 en un tanque de 378 L.  Si la temperatura de almacenamiento es 37sC, a 
que presión se almacena el gas? 
 

Datos:
PM

TC

PC

VC

(kg/kgmol)

(K)

(atm)

(cm3/gmol)

CO

28

133,034,5

290

CH4

16

190,7

45,8

99

N2

28

126,2

100,0

82

R = 0,08206 atm – L/gmol – K


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Cr

B

A

760

rio
li b
ui
eq

Va
p

or

y

l íq

ui

do

en

P (mm Hg)

Líquido
subenfriado

Tr

vapor sobrecalentado

T (sC)

100

C


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

p* = p(T)
Presión de saturación

P (mm Hg)

A

de
 
a
e
Lín

 s

ció
a
r
atu

n

a

a. Calentamiento a 
presión constante
b.   Descompresión a 
temperatura constante

b
psat = p*
Tsat = T*

T (sC


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

p* = p(T)
Presión de saturación

P (mm Hg)

d

B
c

de  
 
a
e
n
Lín ració
u
sat

c. Enfriamiento a presión constante
d.   Compresión a temperatura constante
T (sC)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

P (mm Hg)

LC

Punto de 
burbuja:  Aparece 
la primera burbuja 
de vapor

VS

Punto de rocío:  Aparece 
la primera gota de líquido

T (sC)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Diagrama  T – 
v 

(Línea de burbuja)

(Línea de rocío)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332Ecuación de Antoine
Cambio de la presión de vapor con la temperatura
ln p

sat

= A −

psat  = (mm Hg)
T = (K)

B
T + C

A, B, C
Apéndice G

Grafica de Cox:  Forma gráfica de determinar la 
relación entre la presión de saturación y la 
temperatura


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Equilibrio líquido – vapor para sistemas multi componente
Sea una mezcla de N componentes
Vapor

nT = n1 + n2 + n3 + … +  nN
L

V

ni = ni + n i

1 = x1 + x2 + x3 + a‹¯ + x N
xi es la fracción molar del componente i en la fase líquida

Líquido

1 = y1 + y2 + y3 + a‹¯ + y N

yi es la fracción molar del componente i en la fase vapor

Un sistema de dos fases se encuentra en equilibrio 
si  la  temperatura  y  la  presión  de  ambas  fases  son 
idénticas.
Si el sistema es además multicomponente
para que haya equilibrio
L
V
dn i = dni
Existe una relación entre T, p, xi e yi en el equilibrio


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Para un sistema binario (2 componentes)
Temperatura constante

P

p2sat

uid
q
í
L

p1

do
a
r
tu
o sa

p
Va

x1M

sat

T2sat

T

do
a
r
atu
s
 
or

x 1 , y1

Presión constante

y1M

Vap
or s
at

ura
do

Líq
uid
o s
atu
rad

x1M

T1sat

o

y1 M

x 1 , y1


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ley de Henry
pi = H i x iEs válida para cuando el componente i esta muy diluido  (xi → 0)

Hi es la constante de la Ley de Henry
p i = pT y i

Establece  una  relación  entre  las 
composiciones  de  la  fase  líquida  y  vapor 
cuando el componente i se encuentra muy 
diluido

H i xi
yi =
pT

pT yi = H i xi

Ley de Raoult
s

pT = pi x i
s

p T y i = pi x i
s

yi
pi
=
= Ki
xi
pT

Establece  una  relación  entre  las  composiciones  de  la  fase 
líquida y vapor cuando el componente i se encuentra muy 
concentrado  (xi   ï¬ 0)  o  cuando  los  componentes  son 
químicamente similares.
Constante de equilibrio
Ki =

7,534
7,224 −
− 2,598 ln T r
Tr
Ci

(
p

i

pT

i

)

TC
T

i

> 1,2


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Problemas tipo
1. Calcular  la  temperatura  en  el  punto  de  burbuja  y  la  composición  de  la  fase 
gaseosa, conociendo la presión total y la composición de la fase líquida

( T , )

← ( p T , )

yi
yi = K xi
= Ki
1 = ∑ K i xi
∑ yi = ∑ K i xi
xi
Se debe encontrar un conjunto de valores de Ki de tal forma que satisfagan la igualdad
Como Ki es una función de T, la solución al problema es iterativa.

De otra manera:

∑ yi pT
pT =

=

∑ xi

sat

y i p T = x i pi
p

∑ x i pisat

sat
i

Se  debe  encontrar  un  conjunto  de  valores  de  xi  pi*  de  tal 
forma que satisfagan la igualdad
Como  pi*  es  una  función  de  T,  la  solución  al problema  es 
iterativa.


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ejemplo:

Determine la temperatura de equilibrio y la composición de la fase gaseosa de una 
mezcla binaria tetracloruro de carbono(1) – ciclobenceno(2) que se encuentra a 110 
kPa y tiene una fracción molar de 30% en tetracloruro de carbono en la fase líquida.
Las constantes de la ecuacion de Antoine son:

Donde:

A

B

C

(1)

14,0572

2914,23

232,148

(2)

13,8635

3174,78

211,700

sat

ln p ( kPa ) = A −

B
T ( sC ) + C


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

2. Calcular la temperatura en el punto de burbuja y la composición de la fase líquida, 
conociendo la presión total y la composición de la fase gaseosa
( T , ) ← ( p T , )
yi
xi =
Ki

yi
= Ki
xi

∑ xi =

∑

yi
Ki

1 =

∑

yi
Ki

Se  debe  encontrar  un  conjunto  de  valores  de  yi/Ki  de  tal  forma  que  satisfagan  la 
igualdad
Como Ki es una función de T, la solución al problema es iterativa.
De otra forma:
y i PT = x i p

PT =

sat
i

1
yi

∑ p sat
i

x i = PT

yi
sat

pi

∑ xi =

∑

PT y i
sat

pi

1 = PT

yi

∑ p sat
i

Se debe encontrar un conjunto de valores de yi pisat de tal forma 
que satisfagan la igualdad.
Como  pisat  es  una  función  de  T,  la  solución  al  problema  es 
iterativa.


Capítulo 4
Gases, Vapores y líquidosAnálisis de procesos I
IQ­0332


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

3. Calcular las composiciones relacionadas, vapor – líquido en equilibrio dentro 
del  intervalo  de  facciones  molares  de  0  a  1  en  función  de  la  temperatura, 
dada la presión total
Con  la  temperatura  y  presión 
← ( T , p T )
conocida se calculan los Ki:
yi
yi = K i xi
= Ki
xi
7,534
7,224 −
− 2,598 ln T
(
)
∑ yi = ∑ K i xi
T
pCi
Ki =
pT
1 = ∑ K i xi
ri

ri

Para una mezcla binaria:

x1 =

1 = K i xi + K 2 (1 − x1 )

De otra forma:
sat
y i p T = x i pi

pT

∑ yi

=

1 − K2
K1 − K2

y 1 = K 1 x1

∑ x i p sati

pT =

∑ x i pisat

Para una mezcla binaria:
pT = x1 p

sat
1

+ ( 1 − x1 ) p

sat
2

x1 =

pT − p
sat

pi

sat
2
sat
2

− p

sat

x 1 p1
y1 =
pT


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Ejemplo
El sistema binario acetonitrilo (1) – nitrometano (2) concuerda estrechamente con la 
ley  de  Raoult.    Las  presiones  de  vapor  para  las  especies  puras  se  dan  por  las 
siguientes ecuaciones de Antoine:
2972,64
2945,47
sat
sat
ln p 2 = 14,2043 −
ln p1 = 14,2724 −
T + 209,00
T + 224,00
Donde:
p (=)  kPa
T (=) sC
a. Calcule la presión del sistema  y la composición del líquido  si la temperatura es de 
75sC y y1 = 0,6
b.Calcule la temperatura y la composición en el punto derocío si la presión es de 70 
kPa y x1 = 0,6

Solución
A 75sC
y i p T = xi pisat

p1sat = 83,21 kPa
x i = pT

p2sat = 41,98 kPa
yi

p

sat
i

∑ xi = pT

yi

∑ p sat
i

pT =

1
y

∑ psati
i


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

pT =

y1
sat

p1

Análisis de procesos I
IQ­0332

1
( 1 − y1 )

+

pT =

sat

p2

x 1 = pT

y1
p

1
= 59,74
( 1 − 0,6 )
0,6
+
83,21
41,98

x 1 = 59,74

sat
1

0,6
= 0,43
83,21

pT = 59,74 kPa
X1 = 0,43
b. Temperatura y la composición en el punto de rocío si la presión es de 70 kPa 
y x1 = 0,6
sat

p T y i = x i pi

pT

∑ yi

=

∑ x i psati

pT =

∑ x i pisat

p T = x 1 p1sat + ( 1 − x 1 ) p sat
2

De  la ecuación de Antoine para cada componente
ln p

sat
1

B1
= A1 −
T + C1

ln p

(

p T = x 1 exp A 1 −

sat
2

B2
= A2 −
T + C2

B1
B2
+ ( 1 − x 1 ) exp A 2 −
T + C1
T + C2

)

(

)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Evaporación instantánea

Balance global:
F = V + L
V

Componente i:
F z i = V y i + L xi

yi  ,T, p
F

yi
= Ki
xi

zi, T0, p0
L

F zi = V y i + L

xi , T, p

yi =

F zi
V +

L
Ki

L = F − V

F zi K i
yi =
V Ki + F − V

(

F zi = y i V +
yi =

F zi
F − V
V +
Ki

yi =

F zi Ki
F + V ( K i − 1)

yi
Ki

( )
L
Ki

)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332Tomando como base e cálculo 1 mol de mezcla a la entrada   (F = 1)
yi =

∑

yi =

∑

(

zi K i
1 + V (K i − 1)

zi Ki
1 + V ( Ki − 1)

)

1 =

∑

(

zi Ki
1 + V ( Ki − 1)

)

Se debe encontrar un conjunto de valores de 
Ki de tal forma que satisfagan la ecuación

Ejemplo

Una mezcla de 30% molar de n­pentano(1), 25% n­hexano (2) y 45% n­heptano (3) se 
someten  a  una  evaporación  instantánea.    Las  corrientes  remanentes  se  equilibran  a 
200sF y 2 atm.
Determine las fracciones de vapor y líquido generadas y la composición de cada una de 
ella.

Solución

1 =

z1 K 1
1 + V ( K 1 − 1)

+

z2 K2
1 + V ( K 2 − 1)

+

z3 K 3
1 + V (K 3 − 1)


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

Nomogramas de 
DePriester
Baja 
Temperatura


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Nomogramas 
de DePriester
Alta 
Temperatura

Análisis de procesos I
IQ­0332


Capítulo 4:
Gases, Vapores y líquidos

Análisis de procesos I
IQ­0332

A 200sC  y 2 atm., de los nomogramas de coeficientes de equilibrio:
K1 = 2,2, K2 = 0,98, K3 = 0,43
Sustituyendo los valores conocidos:
0,3 (2,2)
(0,25) 0,98
(0,45) 0,43
1 =
+
+
1 + V ( 2,2 − 1 )
1 + V ( 0,98 − 1 )
1 + V ( 0,43 − 1 )

Resolviendo:

L = 0,81

Sustituyendo en:

V = 0,19

yi =

 Y sustituyendo en:

zi Ki
1 + V ( Ki − 1)

yi
= Ki
xi

x1
x2
x3

0,244
0,251
0,505

y1
y2
y3

0,537
0,246
0,217