Nociones de Estadística

Introducción: La estadística es una rama de la Matematica que se ocupa de la recolección, organización, analisis e interpretación de datos. La información contenida en una gran cantidad de datos recolectados es muy difícil de obtener si no se realizan antes las tareas de organización, analisis e interpretación propios de la Estadística.

Es por esto que en muchas areas del conocimiento, actualmente la Estadística resulta muy útil, y en algunas, hasta indispensable.
Por ejemplo, en las Ciencias Sociales se requiere con frecuencia estudiar el comportamiento o la situación de grupos humanos numerosos, y para ello, la Estadística resulta ser una herramienta fundamental.

Definiciones Basicas: Con el objeto de definir algunos de los términos elementales que se usan en Estadística, se planteara el estudio de un fenómeno en particular, desde el punto de vista estadístico. Supóngase que se desea estudiar el fenómeno del rendimiento académico de los estudiantes de año de Ciencias de un cierto Liceo, en la asignatura de Física.

Población: Se denomina 'población' del estudio estadístico, en este caso, al grupo de todos los estudiantes de año de Ciencias del Liceo en cuestión. Es importante observar que la palabra 'población', en Estadística, puede referirse a un conjunto de objetos y no necesariamente a un conjunto de personas o seres vivos en general. Por ejemplo, si se quiere hacer un estudio del estado en que se encuentran los pupitres de todo el Liceo, clasificandolos en tres categorías: inservible, reparable, y en buenas condiciones, en este caso la poblaciónestaría conformada por todos los pupitres que hay en el Liceo.

Muestra: Cuando la población es muy numerosa, se hace difícil obtener y analizar la información proveniente de todos los individuos, y en ese caso se seleccionan algunos individuos representativos de la población para hacer el estudio estadístico. El grupo de individuos seleccionados se denomina muestra. En el caso del estudio sobre el rendimiento académico de los esudiantes de año de Ciencias, si se tratara de un Liceo pequeño con sólo una sección de cada curso, se tomaría toda la población para el estudio. Pero si se tratara de un Liceo muy grande, con 10 secciones de año de Ciencias, probablemente se tomaría una muestra, seleccionando unos 5, 10 ó 12 estudiantes de cada sección, según las posibilidades del equipo que realiza el estudio.

Variables estadísticas: Las variables estadísticas son los datos que proporcionan los individuos de la población (o muestra) observada. Pueden ser cuantitativas, como en el caso del estudio del rendimiento académico, si se usa el dato de la nota definitiva que obtuvo cada alumno en la asignatura de Física. Siempre que la información esté dada a través de números, se considera que es una vairable cuantitativa. En el caso del estudio sobre el estado de los pupitres del colegio, se tiene una variable cualitativa, pues la información sobre cada pupitre no esta dada en términos numéricos, sino que se ubica a cada uno en una de las categorías: inservible, reparable, en buenas condiciones.

Organización de Datos: Se obtienen los siguientes datos al investigar acerca de las notas obtenidas en Física porlos 35 estudiantes de año de Ciencias: 12, 06, 18, 10, 11, 11, 17, 09, 07, 10, 09, 15, 13, 03, 16, 12, 16, 10, 08, 05, 10, 13, 18, 11, 12, 03, 07, 09, 20, 14, 16, 10, 04, 09, 18. Un primer paso a tomar para la organización de esta información, de manera que se facilite su estudio, es el siguiente: se construye una tabla estadística, llamada tabla de frecuencias, en la cual se apreciara el número de estudiantes que obtuvo cada nota, desde 0 hasta 20: (ver la siguiente tabla


A partir de esta tabla se pueden obtener representaciones graficas del fenómeno estudiado, como por ejemplo un histograma, que se construira mas adelante. Sin embargo, hay varios aspectos del rendimiento académico del curso observado, que se hacen evidentes al organizar los datos como en la tabla anterior. Por ejemplo, el número de alumnos que tienen una nota inferior a 07 es 5 (2 sacaron 03, 1 sacó 04, 1 sacó 05 y 1 sacó 06). De estos 5 alumnos se puede decir que no aprendieron lo que se esperaba durante el curso.


Se puede considerar a los estudiantes con notas entre 07 y 11 como el grupo que logró aprender una parte de lo que se dió en el curso de Física, pero una parte importante de lo que debió aprender, no esta entre sus conocimientos. En un nivel que podría llamarse satisfactorio, estarían los 11 estudiantes con notas entre 12 y 17, y el nivel de excelencia, lo alcanzaron sólo 4 estudiantes, con notas entre 18 y 20. Estas observaciones sugieren que también sería útil organizar la tabla de frecuencias de la manera siguiente:
Intervalos Frecuencia Absoluta
0-07 5
07-12 15
12-18 11
18-20 4


Este tipo detabla suele llamarse una distribución de frecuencias. En la columna de la izquierda se colocan intervalos de números que agrupan las notas que pueden ser obtenidas por los estudiantes. Los intervalos indican que los números a considerar en esa categoría son: el extremo inferior y todos los mayores que él y menores que el extremo superior. Por ejemplo, en el intervalo 0-07, se incluyen: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06. En el intervalo 12-18, se incluyen: 12, 13, 14, 15, 16, 17. Los intervalos son determinados por el criterio de quien hace el estudio estadístico.
Se podrían escoger de distintas maneras, por ejemplo
Intervalos Frecuencia absoluta
00-03 0
03-06 4
06-09 4
09-12 12
12-15 6
15-18 5
18-20 4


Las distintas maneras de distribuir las frecuencias de ocurrencia de las variables (en este caso, las notas) permiten observar el fenómeno desde distintos puntos de vista. El punto de vista que interesaba en la primera distribución, era el de la clasificación del grupo en 4 categorías: deficiente, regular, satisfactorio y excelente. En este último ejemplo, la distribución de frecuencias con intervalos de longitud igual a 3 es necesaria para obtener una clasificación mas detallada de los estudiantes. Se observa, por ejemplo, que el intervalo (también llamado 'clase') donde hay un mayor número de estudiantes es el 09-12, esto es, el que incluye las notas 09, 10 y 11.

Frecuencia Relativa: En las tablas de frecuencia construidas, se observa que la columna de las frecuencias se denomina 'Frecuencia absoluta'. El término 'absoluta' se refiere a que se trata simplemente de la frecuencia con que lasvariables estadísticas toman el valor o los valores indicados.
La frecuencia relativa, por otra parte, se refiere a la proporción de datos que caen en el intervalo dado con respecto al total de datos. Por ejemplo, tomando el caso de la última tabla de frecuencias, el intervalo 09-12 tiene una frecuencia absoluta de 12; su frecuencia relativa es, entonces, igual a



Pues el total de datos (notas de estudiantes) es 35. Así, se tiene
Frecuencia relativa


La frecuencia relativa, como es una proporción, proporciones permite establecer una comparación entre la frecuencia de ocurrencia de ciertos datos y el número total de datos.

Por ejemplo, sabiendo que la frecuencia relativa del intervalo 18-20 es igual a , se puede concluir que una proporción muy pequeña de estudiantes tienen notas entre 18 y 20.




Frecuencia acumulada: La frecuencia acumulada de un cierto valor o intervalo de valores (clase) se define como la suma de todas las frecuencias absolutas que preceden a la clase mas la frecuencia absoluta de la clase en cuestión. Por ejemplo, en la tabla de frecuencias absolutas:
Clase Frecuencia Absoluta
00-03 0
03-06 4
06-09 4
09-12 12
12-15 6
15-18 5
18-20 4

Se observa que la suma de las frecuencias absolutas de las tres primeras clases es eso significa que la frecuencia acumulada de clase 06-09 es igual a 8. La frecuencia acumulada simplemente indica cuantos estudiantes tienen nota inferior a 09 en el curso analizado.


cLas distribuciones de frecuencias obtenidas en un estudio estadístico pueden representarse graficamente dediversas maneras. Una de ellas es el histograma, el cual se utiliza cuando las variables estadísticas son cuantitativas, y se han distribuido por intervalos de clases.
Para construir un histograma, se utilizan los ejes de coordenadas cartesianas.

En el eje de las abscisas se indican los límites inferiores de todos los intervalos y el límite superior del último. En el caso de la distribución que se esta estudiando, se tendría lo siguiente:(Ver figura de la derecha)




En el eje de las ordenadas, se indican los valores numéricos que toman las frecuencias absolutas; en el ejemplo anterior, se tendría: (Ver figura de la izquierda

Luego, sobre cada intervalo de clase, se levanta un rectangulo de altura igual a su frecuencia. Tomando en cuenta la tabla de distribución de frecuencias obtenida en el ejemplo anterior, se construye el histograma siguiente:(Ver figura de la derecha)



(En la figura se observa que la clase 00-03 se ha eliminado porque su frecuencia absoluta es igual a cero y esta en una extremo).

Grafica poligonal: Los datos que proporciona una distribución de frecuencias pueden interpretarse desde el punto de vista de las funciones. Por ejemplo, se observa la primera tabla elaborada a partir de las frecuencias absolutas de cada nota individual, que es la siguiente: (Ver la siguiente tabla

Cada nota entre 00 y 20 puede tratarse como una variable independiente y la frecuencia asociada como la variable dependiente ( ).

Así, por ejemplo
etc.


Se tiene ahora una función cuya representación en el plano cartesiano es la siguiente


Si se unen lospuntos consecutivos a través de segmentos de rectas se obtiene una poligonal:




Otra manera de representar graficamente los resultados de un estudio estadístico es la grafica de sectores; ésta se utiliza para comparar dos grupos de datos. Por ejemplo, en el caso de las notas de los estudiantes, se puede dividir el grupo completo de notas en dos grandes subgrupos: el de los que son mayores o iguales a 10 y el de las que son inferiores a 10, es decir, los aprobados y los reprobados. Se tendría lo siguiente:
Reprobados: 12 Aprobados: 23


Como el número total de estudiantes es 35, ahora se calcula el porcentaje de aprobados y reprobados:


Hay un de reprobados. Por lo tanto, hay un de aprobados.



La grafica de sectores consiste en una representación, en un círculo, de las proporciones en que se encuentra cada grupo en relación al total de estudiantes. El total de estudiantes esta representado por el círculo completo

Para construir la grafica de sectores, debe calcularse el angulo que corresponde a cada porcentaje. Por ejemplo, para calcular el angulo que corresponde a un sector que es del area del círculo, se establece la igualdad de proporciones:

Es decir:



Así, un angulo de corresponde al sector circular que ocupa el del area del círculo, y como , el angulo que corresponde al sector circular que ocupa el del círculo es .

Para efectos de una presentación de resultados a través de una grafica de sectores, no se colocan las medidas de los angulos como en la ilustración previa. Basta con señalar cual grupo corresponde a cada sector.Medidas de Posición: Cuando se realiza un estudio estadístico con variables cuantitativas, las medidas de posición permiten precisar algunas de las propiedades numéricas mas importantes de la distribución de frecuencias. Las medidas de posición mas usadas son
1. Centro-recorrido.
2. Moda.
3. Mediana.
4. Media aritmética.
Para ilustrar lo que cada una de estas medidas es y cómo se calcula, se utilizara el ejemplo dado anteriormente de la distribución de frecuencias de notas obtenidas en Física por un grupo de 35 estudiantes.
1. Centro-recorrido: El centro-recorrido de una distribución es el punto medio del intervalo cuyos extremos son los valores mínimo y maximo de la variable estadística. Por ejemplo, en la distribución estudiada se tiene que los valores mínimo y maximo son 03 y 20, respectivamente. Así, el centro-recorrido de esa distribución es:
Centro-recorrido
2.
3. Moda: La moda de una distribución es el dato que aparece con mayor frecuencia. En una distribución puede haber varias modas; en el caso que se esta estudiando, se tiene que la moda es 10, pues es la nota que obtienen mayor número de alumnos (5 alumnos). Si se estudia una distribución en la cual la variable esta agrupada en clases, se habla de 'clase modal' en lugar de 'moda'. Observando la distribución obtenida al agrupar las variables en clases:

Clase Frecuencia Absoluta
03-06 4
06-09 4
09-12 12
12-15 6
15-18 5
18-20 4
4.
Se concluye que la clase modal en esta distribución es 09-12.
5. Mediana: Habiendo ordenado los valores de la variable de menor a mayor, si hay un número impar de datos, hay unocentral: el número de datos que le preceden es igual al número de datos que le siguen. El dato central es la mediana de la distribución. En el caso que se esta considerando, hay 35 datos (notas). la nota que ocupa el lugar 18 es la mediana, pues hay 17 notas antes y 17 notas después: Se ubican las notas en orden creciente:03, 03, 04, 05, 06, 07, 07, 08, 09, 09, 09, 09, 10, 10, 10, 10, 10, 11 , 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 20. La mediana es 11, en este caso, pues ese es el dato que ocupa el lugar número 18. Cuando se trata de una distribución según clases, de igual manera que antes, se busca el dato que ocupa el lugar de la mediana y se dice que la clase mediana es aquélla a la cual pertenece la mediana encontrada. En este caso, como 11 pertenece a la clase 09-12, ésta es la clase mediana. Si el número de datos es par, ocurrira que hay dos datos centrales. la mediana es la semisuma de ambos. Por ejemplo, si en el estudio anterior se omite el estudiante que obtuvo 20 puntos, la distribución tiene 34 datos, el 10 y el 11 ocupan los puestos centrales: 03, 03, 04, 05, 06, 07, 07, 08, 09, 09, 09, 09, 10, 10, 10, 10, 10 , 11 , 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 18. Mediana:

6.
La mediana es una medida que se refiere a la posición de los datos, y en algunas distribuciones, representa una especie de promedio.
7. La media aritmética: Es la medida de posición mas usada en los métodos estadísticos. Se obtiene sumando todos los datos y dividiento por el número de ellos. Para la distribución de notas, se titene que la media aritmética es .
Para realizar la suma del numerador, es preferible, cada vez que un valor, por ejemplo ,
se repite, colocar , donde es el número de veces que se repite . Por ejemplo, en el
caso anterior, se escribiría




9.

Aquí la media aritmética es , casi coincidente con la mediana. Hay otras
distribuciones en las que la mediana y la media aritmética difieren mucho. Por ejemplo,
supóngase que las notas de 11 alumnos son: 04, 05, 05, 06, 08, 08, 17, 17, 19, 20, 20. La
mediana es 08 y la media aritmética es

10.



Medidas de Dispersión: Las medidas de dispersión de una distribución de frecuencias indican cómo estan repartidos los datos alrededor de las medidas de posición que se tienen. Por ejemplo, en dos cursos diferentes de Física, secciones A y B, se toman a todos los estudiantes que obtuvieron entre 10 y 14 puntos, y se organizan las frecuencias en dos histogramas.


Variancia: La variancia de una distribución, designada por , se calcula así: Si los datos son , , , y la media aritmética es , la variancia sera igual a:



Por ejemplo, en el caso de las dos distribuciones anteriores, se tiene: Variancia en la sección A:




Variancia en la sección B:




La diferencia entre las dos variancias ( y ) muestra en este caso la diferencia entre las dispersiones de las distribuciones respectivas.
La distribución de la sección A esta mas concentrada alrededor de la media aritmética, según se observa en el histograma:
y por eso su variancia es menor ( ).




Por otra parte, la distribución de la sección B esta masdispersa en relación a la media aritmética:

Su variancia es mayor ( ) por esa razón.



Desviación estandar: Esta medida de la dispersión de una distribución de frecuencias no es mas que la raíz cuadrada de la variancia, y se denota por :



En los ejemplos anteriores, se calculó para las secciones A y B, obteniéndose:

(sección A)
(sección B)


Así, es la desviación estandar en la distribución de la sección A. . Muchos de los fenómenos biológicos y sociales que se estudian estadísiticamente, tienen una distribución denominada 'normal', cuyas características principales son:
1. En el intervalo estan aproximadamente el de los datos. (Aquí es la media aritmética y la desviación estandar)
2. En el intervalo , estan aproximadamente el de los datos.
La grafica poligonal se asemeja a una curva en forma de campana, que se llama curva de Gauss o campana de Gauss, como en la figura.




Si se observa la grafica poligonal de la distribución de frecuencias de notas de Física del grupo de 35 alumnos, se detecta que la mayor diferencia que hay entre esa poligonal y la campana de Gauss, en otras palabras, la mayor dificultad que se presenta para aproximar esa poligonal a la campana de Gauss, es el pico producido por 3 alumnos con 18 puntos:
Si la distribución de frecuencias fuese la siguiente: (Ver la siguiente tabla)




La grafica poligonal sería:


Es facil ver que, en este caso la media aritmética es y que la desviación estandar es . En esta distribución, hay 25 estudiantes con notas entre 07 y 15 ( y ).

Este número de alumnos (25)corresponde al del total, que es cercano al requerido para ser considerada una distribución normal.


Referencias
García, V. ,Villaseñor, R. y Waldegg, G. (1998), Matematicas en contexto - segundo curso . México: Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V.
Giménez, J. (2001). Matematica V . Caracas, Ediciones Eneva.
Paredes, B., Salcedo, A. (1997 Matematicas 7º . Caracas: Santillana.

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Estadística
La estadística es la parte de la matematica que se encarga de recolectar, organizar, computar datos con el objeto de inferir conclusiones sobre ellos. En este blog encontraras una mirada diferente sobre la estadística
BIENVENIDOS

¡¡¡Bienvenidos a este espacio dedicado a la estadistica!!!
Origen de la estadística
Desde que los pueblos se organizaron como estados, sus gobernantes necesitaron estar informados sobre aspectos relativos a la cantidad o distribución de la información, nacimientos o difunciones, producción agríocola o ganadera, bienes muebles o inmuebles, efectivos militares, etc., con el opbjeto de recaudar impuestos o de analizar las condiciones de vida de la población. la estadística se convierte entonces en un importante instrumento del Estado.
jueves, 2 de agosto de 2007
Definiciones
'La estadística es una ciencia que comprende la recopilación, tabulación, analisis e interpretación de los datos cuantitativos y cualitativos'. Kennedy-Neville.

'La estadística constituye una disciplina con ilimitadas posibilidades de aplicación en diversos campos de la actividad humana'. H.B.Christensen.'Estadística es un grupo de técnicas o metodología que se desarrollaron para la recopilación, presentación y analisis de los datos y para el uso de tales datos.' Neter-Waserman

'La Estadística es la ciencia que se ocupa de la recopilación, tabulación, analisis, interpretación y presentación de datos cuantitativos'. D.H.Besterfield
Publicado por Carlos Pellegrinien 20:229 comentarios:
Tipos de estadística
Existen dos tipos de estadísticas:
* Descriptiva: tabula, representa y describe una serie de datos que pueden ser cuantitativos o cualitativos, sin sacar conclusiones.
* Inferencial: infiere propiedades de gran número de datos recogidos de una muestra tomada de la población.
Publicado por Carlos Pellegrinien 20:2156 comentarios:
Graficos Estadísticos
Existen diversos tipos de graficos adecuados a los distintos datos que se desean representar
Publicado por Carlos Pellegrinien 20:163 comentarios:
Uso de la Estadística
Los complejos problemas de la sociedad actual y el incesante avance de la tecnología requieren cada vez en mayor grado el auxilio de la estadística. esta ciencia se aplica a la física, la biología, la medicina, problemas industriales o empresariales tales como estudio del mercado y control de calidad, censo de población, sondeos de opinión pública, estudios del comportamiento humano, etc.
Publicado por Carlos Pellegrinien 20:1534 come
tilidades de la estadistica




¿Para qué sirve la Estadística?
La Estadística puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la sociedad actual nos plantea. Su tarea fundamental es la reducción de datos, con elobjetivo de representar la realidad y transformarla, predecir su futuro o simplemente conocerla.



La Estadística responde a las necesidades bélicas y fiscales de los gobernantes. Esto se puede conseguir con un conocimiento claro de la población con la que se cuenta. La herramienta para conseguirlo es el CENSO DE POBLACIÓN y su hermano pequeño, el PADRÓN MUNICIPAL DE HABITANTES.

La practica del recuento de la población y de algunas características de esta por los Estados es muy antigua (se remonta a 3000 años antes de Cristo en Egipto y Mesopotamia). En palabras de Bielfed, la Estadística es la ciencia que nos enseña el ordenamiento político de todos los estados del mundo conocido, es decir, esta al servicio del Estado, de hecho, la palabra Estadística deriva de Estado.



La Estadística responde a la actividad planificadora de la sociedad. Con la Revolución Industrial aparecen nuevos problemas, sobre todo de desigualdades sociales. La Estadística es un instrumento para identificar estas injusticias y para producir información en el llamado Estado del Bienestar.



La Estadística responde a nuevas demandas sociales. Para realizar investigaciones exhaustivas sobre temas sociales surgen tres problemas basicos a la hora del trabajo de campo, como el tiempo que tardaríamos en entrevistar a toda la población y el costo económico y de personal de estas entrevistas. Con las técnicas de MUESTREO se consigue hacer buenas investigaciones sobre una pequeña parte de esa población, obteniendo resultados validos para toda ella.



La Estadística responde a las necesidades del desarrollo científicoy tecnológico de la sociedad. Tras la Revolución Industrial se produce un desarrollo de la sociedad en todos sus ambitos y, en particular, en el Científico y Tecnológico. Las Comunicaciones, la Industria, la Agricultura, la Salud se desarrollan rapidamente y se exige el maximo rendimiento y la mejor utilización de estos sectores.

Las técnicas de Investigación de Mercados permiten saber si un producto cualquiera sera bien acogido en el mercado antes de su salida a este, o bien medir la audiencia en Televisión y Radio.

El Control de Calidad permite medir las características de la calidad de un producto, compararlas con ciertos requisitos y tomar decisiones correctivas si hay diferencias entre el funcionamiento real y el esperado. Con estudios estadísticos aplicados a la Agricultura y a la Pesca podemos estimar los rendimientos obtenidos en una cosecha, o encontrar bancos de peces

En Medicina e Investigación farmacológica es imprescindible la Estadística, probando nuevos tratamientos en grupos de pacientes o bien, obteniendo conclusiones sobre ciertas enfermedades observando durante un tiempo un grupo de pacientes (saber si para el tratamiento de cierto tipo de cancer es mas efectiva la cirugía, la radioterapia o la quimioterapia, sin mas que observar un grupo de pacientes tratados con estas técnicas).





Con el estudio de los Procesos Estocasticos se puede tener una mejor comprensión de fenómenos de comportamiento aleatorio como meteorología, física nuclear, campañas de seguridad


IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA


La estadística resulta fundamental para conocer elcomportamiento de ciertos eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigación. Se usa como un valioso auxiliar y en los diferentes campos del conocimiento y en las variadas ciencias. Es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos cuantitativos.

Es tan importante que casi no existe actividad humana en que no esté involucrada la Estadística. Las decisiones mas importantes de nuestra vida se toman con base en la aplicación de la Estadística. Pongamos algunos ejemplos.

La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a que

• Permite una descripción mas exacta.
• Nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro pensar.
• Permite resumir los resultados de manera significativa y cómoda.
• Nos permite deducir conclusiones generales.

La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se percibe en casi todas las areas de trabajo. También abarca la recolección, presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el analisis e interpretación de datos como en el proceso de la toma de decisiones. La estadística es parte esencial de la forma profesional, es hasta cierto punto una parte necesaria para toda profesión.

. - CLASIFICACIÓN DE LA ESTADISTICA
• Estadística Descriptiva (no se toma una muestra): Es el método de organizar, asumir y presentar datos de manera informativa.
• Estadística Inferencial (se toma una muestra): Es el método usado para determinar mediante una decisión, estimación, predicción o generalización acerca de una población basada en una muestra.
• Quées una función?
• Una función es un procedimiento lógico - matematico que se encuentrapredeterminado en el sistema, este procedimiento da como resultado un únicovalor, es decir por cada función realizada tenemos como resultado un valor odato.Una función contiene un nombre que es el que se utiliza para
• “
• llamar

• la función ycontiene
• argumentos
• que son los datos que se deben ingresar para que lafunción opere adecuadamente.
• Estructura general de una funcion
• Nombredelafuncion ( argumento1;argumento2;argumento3;
• …
• ..)El
• nombre de la función
• esta predeterminado por excel, debe cumplir con doscondiciones: a) no debe contener espacios en blanco, en caso de que el nombrede una función tenga mas de dos palabras se unen con el caracter punto(.) y b) nopuede tener caracteres especiales.Los argumentos son los datos que se deben ingresar para que la función lospueda operar, estos argumentos pueden ser datos numéricos, de texto, fecha yhora entre otros u otras funciones ya que recordemos que las funciones tienendatos como resultado.
• Es importante señalar que los argumentos se debenseparar con el caracter punto y coma (;)La sintaxis
• en términos sencillos es la manera correcta de escribir la función contodos sus argumentos, ya que el sistema no puede inferir así que se debe escribirde manera adecuada para el sistema lo pueda interpretar.
• LAS FUNCIONES ESTADISTICAS
• Las funciones estadísticas permiten realizar operaciones propias de esta ciencia,son las funciones mas basicas, ya que su sintaxis y argumentos son muy facilesde aprender.
•
•
•
• FUNCIÓN SUMA
•La función
• suma
• calcula la suma de un conjunto de datos, se puede utilizar de dosmaneras, para calcular datos separados o para calcular un rango (conjunto deceldas). Veamos el ejemplo, nos puede dar una visión mas clara.La diferencia radica en los caracteres utilizados en los argumentos, en el primercaso el caracter dos puntos(:) significa
• HASTA,
• osea desde la celda inicial A1hasta la celda final A7 este rango es el único argumento; en el segundo caso, lasceldas operadas, A2, A4, A6 estan separadas por el caracter punto y coma(;); eneste caso hay tres argumentos.En la mayoría de las funciones estadísticas se utiliza el primer caso para facilitarlos procesos ademas porque se manejan miles de datos al tiempo.
• FUNCIÓN PROMEDIO
• Calcula el promedio de un conjunto de datos

• FUNCIÓN MODA
• Muestra el dato que mas se repite en un conjunto de datos.
• FUNCIÓN MAX
• Muestra el dato de mayor valor en un conjunto de datos
• FUNCIÓN MIN
• Muestra el dato menor de un conjunto de datos
• FUNCIÓN CONTAR
• Cuenta la cantidad de datos NUMERICOS que se encuentran en un rango deceldas, es decir solamente toma en cuenta los números en la lista, no toma encuenta caracteres o textos y tampoco celdas vacías.
• FUNCIÓN CONTARA
• Cuenta la cantidad de celdas NO VACIAS en el rango de celdas, una celda novacía, significa que contiene algún tipo de datos sin importar cual sea, a diferenciade la función contar, este toma en cuenta las celdas con textos, caracteres onúmeros.
• FUNCIÓN CONTAR.BLANCO
• Cuenta la cantidad de celdas VACIAS en el rango de celdas es decir que nocontienen ningún tipo dedato.
• FUNCION CONTAR.SI
• Esta es una función muy especial ya que me permite contar en un rango de celdasun criterio específico, este puede ser una cadena de caracteres, un numeroespecifico o los datos que cumplan con cierta condición.En los argumentos debemos anexar uno nuevo, se llama criterio y en caso de quesean textos se deben colocar entre los símbolos comillas (
•

3. Aplicaciones de la estadística
• La estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas: sociología, sicología, geografía humana, economía, etc.
Es una herramienta indispensable para la toma de decisiones.
También es ampliamente empleada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación.
La estadística esta relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es mas o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.
El resultado de estudio de dichos procesos, denominados procesos aleatorios, puede ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y, en este último caso, discreta o continúa.
Son muchas las predicciones de tipo sociólogo, o económico, que pueden hacerse a partir de la aplicación exclusiva de razonamientos probabilísticos a conjuntos de datos objetivos como son, por ejemplo, los de naturaleza demografica.
Las predicciones estadísticas, difícilmente hacen referencia a sucesos concretos, pero describen con considerable precisión en el comportamiento global de grandes conjuntos de sucesos particulares. Son predicciones que, en general, no acostumbran resultar útiles.
Para saber quien, de entre losmiembros de una población importante, va a encontrar trabajo o a quedarse sin él; o en cuales miembros va a verse aumentada o disminuida una familia concreto en los próximos meses. Pero que, en cambio puede proporcionar estimaciones fiables del próximo aumento o disminución de la taza de desempleo referido al conjunto de la población; o de la posible variación de os índices de natalidad o mortalidad.


Método Estadístico: El conjunto de los métodos que se utilizan para medir las características de la información, para resumir los valores individuales, y para analizar los datos a fin de extraerles el maximo de información, es lo que se llama métodos estadísticos
•
•
Proceso estadistico: es un conjunto de pasos k se realizan para resolver un problema donde interviene una variable estadística.1
• .Planteamiento del problema y establecimiento objetivo.2. Determinacion de lavariable estadística.a) Cualitativas (color de ojos pelo Cuantitativas ( peso altura..)b) discreta(valores finitos)Continua(valores infinitos)C) Agrupados en intervalos y no agrupados.3.Identificacion del colectico. Poblacion, Muestra (tamaño y representacion)4.Recogida de la información. Directa(encuestas) Indirecta(censos, historias clínicas..)5.Organizac. de la infor. Tablas (simples, doble entrada)Graficas (diagramas de barras, histogramas y sectores)6. Parametros estadísticos (covarianza)7.Analisis y conclusion.
Leer mas: https://www.monografias.com/trabajos84/definicion-estadistica/definicion-estadistica.shtml#ixzz30kzMZJJb
Estadísticas Primarias
Datos Estadísticos
Los datos estadísticos no son otra cosa que elproducto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar. Dicho en otras palabras, son los antecedentes (en cifras) necesarios para llegar al conocimiento de un hecho o para reducir las consecuencias de este.
Los datos estadísticos se pueden encontrar de forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general, obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera. Para poder obtener una precisa y rapida información con propósitos de descripción o analisis, estos deben organizarse de una manera sistematica; es decir, se requiere que los datos sean clasificados. Esta clasificación u organización puede muy bien hacerse antes de la recopilación de los datos.
Ejemplo:
Si se quiere conocer las características de los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR, que solicitan préstamo a la biblioteca de dicha Universidad, la recolección de la información debe clasificar a cada estudiante sobre la base de: Carrera que estudia, edad, semestre de estudios, etc. Vemos pues que la clasificación marca la pauta de la clase de datos que debe ser obtenido.
Clasificación de los datos
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geograficos.
Datos Cualitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad.
Ejemplo
Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.
Datos cuantitativos: cuando los valores de los datos representandiferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos.
Ejemplo
Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.
Datos cronológicos: cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos.
Ejemplo
Al registrar los promedios de notas de los Alumnos del Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes semestres.
Datos geograficos: cuando los datos estan referidos a una localidad geografica se dicen que son datos geograficos.
Ejemplo
El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país.
Método para la recolección de datos
En estadística se emplean una variedad de métodos distintos para obtener información de los que se desea investigar. Discutiremos aquí los métodos mas importantes, incluyendo las ventajas y limitaciones de estos.
La entrevista personal: los datos estadísticos necesarios para una investigación, se reúnen frecuentemente mediante un proceso que consiste en enviar un entrevistador o agente, directamente a la persona investigada. El investigador efectuara a esta persona una serie de preguntas previamente escritas en un cuestionario o boleta, donde anotara las respuestas correspondientes. Este procedimiento que se conoce con el nombre de entrevista personal, permite obtener una información mas veraz y completa que la que proporcionan otros métodos, debido a que al tener contacto directo con la persona entrevistada, el entrevistador podra aclarar cualquier duda que sepresente sobre el cuestionario o investigación.
Otra ventaja es la posibilidad que tienen los entrevistadores de adaptar el lenguaje de las preguntas al nivel intelectual de las personas entrevistadas.
Una de las desventajas de este método se debe a que si el entrevistador no obra de buena fé o no tiene un entrenamiento adecuado, puede alterar las respuestas por las personas entrevistadas.
Otra desventaja es su alto costo, ya que resulta bastante oneroso el entrenamiento de los agentes o entrenadores y los supervisores de estos, sobre todo si se trata de una investigación extensa.
Cuestionarios por correo: consiste en enviar por correo el cuestionario acompañado por el instructivo necesario, dando en este no solo las instrucciones pertinentes para cada una de las preguntas, sino también una breve explicación del objeto de la encuesta con el fin de evitar interpretaciones erróneas.
Una de las ventajas es que tienen un costo muy inferior al anterior procedimiento, puesto que no hay que incluir gastos de entrenamiento de personal, el único gasto sería el de franqueo postal.
Dentro de las desventajas de este procedimiento podemos señalar que solo un porcentaje bastante bajo de estos es devuelto, en algunos casos no estamos seguros de que los formularios hayan sido recibidos por sus destinatarios y que hayan sido respondido por ellos mismos. Lo que trae como consecuencia que la información se obtenga con una serie de errores difíciles de precisar por el investigador.
Entrevista por teléfono: como lo indica su nombre, este método consiste en telefonear a la persona a entrevistar y hacerle una seriede preguntas. Este método es bastante simple y económico, ya que el entrenamiento y supervisión de las personas encargadas de efectuar las preguntas es siempre facil.
Entre las limitaciones que presenta este método podemos señalar el número de preguntas que pueden formularse es relativamente limitado; ademas las investigaciones efectuadas por este método tienen un caracter selectivo, debido a que muchas de las personas que potencialmente podrían ser investigadas no posee servicio telefónico, por lo que quedan sin la posibilidad de ser entrevistados.
Instrumentos para la recolección de datos
Cuestionarios:
Cualquiera que sea el método por el que se decida el investigador para recabar información, es necesario elaborar un estudio de preguntas.
Los cuestionarios en general, constan de las siguientes partes
a. La identificación del cuestionario: nombre del patrocinante de la encuesta, (oficial o privada), nombre de la encuesta, número del cuestionario, nombre del encuestador, lugar y fecha de la entrevista.
b. Datos de identificación y de caracter social del encuestado: apellidos, nombres, cédula de identidad, nacionalidad, sexo, edad o fecha de nacimiento, estado civil, grado de instrucción, ocupación actual, ingresos, etc.
c. Datos propios de la investigación, son los datos que interesa conocer para construir el propósito de la investigación.
•

Leer mas: https://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml#ixzz30l23pwYX
• DATOS ESTADISTICOS
• Son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados.
• El campo del cual son tomados los datos estadísticos seidentifican como población o universo.
• En un estudio estadístico los métodos que se aplican son
• A) RECOPILACION: De acuerdo con la localización de la información los datos estadísticos pueden ser internos y externos.
• Los internos son los registros obtenidos dentro de la organización que hace un estudio estadístico
• Los externos se obtienen de datos publicados y encuestas.
• B) ORGANIZACIÓN: En la organización de los datos recopilados, el primer paso es corregir cada uno de los elementos recopilados.
• C) REPRESENTACION: Hay 3 maneras de presentar un conjunto de datos mediante enunciados tablas estadísticas y graficas estadísticas.
• D) ANALISIS: Después de los datos anteriores los datos estadísticos estan listos para hacer analizados, para lo cual frecuentemente se emplean operaciones matematicas durante el proceso de analisis.
• Si una muestra es representativa de una población se pueden deducir importantes deducciones acerca de esta a partir del analisis de la misma.
• Una muestra es un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada.
• 9.1 Unidades estadísticas y caracteres.
• . Se llaman unidades estadísticas o individuos a los componentes de una determinada población de datos centro del estudio estadístico.
• Cada uno de los individuos de la población puede describirse según uno o varios caracteres.
• Cada uno de los caracteres estudiados puede presentar dos o mas modalidades. Las modalidades son las diferentes situaciones posibles del caracter, y deben ser al mismo tiempo, incompatibles y exhaustivas.
• Ejemplo 1
un parametro es unnúmero que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.1
Fuentes de datos Estadísticos:
Los datos estadísticos necesarios para la comprensión de los hechos pueden obtenerse a través de fuentes primarias y fuentes secundarias.
Fuentes de datos primarias: es la persona o institución que ha recolectado directamente los datos.
Fuentes secundarias: son las publicaciones y trabajos hechos por personas o entidades que no han recolectado directamente la información.
Las fuentes primarias mas confiables, son las efectuadas por oficinas gubernamentales encargadas de tal fin.
En la practica, es aconsejable utilizar fuentes de datos primarias y en última instancia cuando estas no existan, usar estadísticas de fuentes secundarias. Con este último tipo no debemos pasar por alto que la calidad de las conclusiones estadísticas dependen en grado sumo de la exactitud de los datos que se recaben. De anda serviría usar técnicas estadísticas precisas y refinadas para llegar a conclusiones valederas, si estas técnicas no son aplicadas a datos adecuados o confiables.
Cuando un investigador quiere obtener datos estadísticos relativo a un estudio que desea efectuar, puede elegir entre una fuente primaria o en su defecto, una secundaria. O recopilar los datos por sí mismo. La posibilidad mencionada en último termino podra deberse bien a la inexistencia de los datos o bien a que esto no se encuentran discriminados en la forma requerida.


Leer mas: https://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml#ixzz30l4qmR6F
Una variable es una característica que al sermedida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.
9. - TIPOS DE VARIABLES
• Variables Cualitativas: Si la característica o variable que se estudia no es numérica. Ejemplo: Color de ojos.
• Variables Cuantitativas: Si la variables que se estudia puede ser expresada numéricamente. Ejemplo. Estado de cuenta.
10. - CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES CUANTITATIVAS
• Variables discretas: Solo se puede asumir ciertos valores y suelen haber intervalos entre los valores.
• Variables Continuas: Pueden tomar cualquier valor en un rango específico (orden decimal).

Escala de Medición.
Se entendera por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí.
La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala
Nacionalidad.
Uso de anteojos.
Número de camiseta en un equipo de fútbol.
Número de Cédula Nacional de Identidad.
A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo estan siendo usados para identificar a los individuos medidos.La escala ordinal, ademas de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal
Preferencia a productos de consumo.
Etapa de desarrollo de un ser vivo.
Clasificación de películas por una comisión especializada.
Madurez de una fruta al momento de comprarla.
La escala de intervalo, ademas de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala
Temperatura de una persona.
Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).
Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.
Finalmente, la escala de razón permite, ademas de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes
Altura de personas.
Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
Velocidad de un auto en la carretera.
Número de goles marcados por un jugador de basquetbol en un partido.
La escala de intervalo tiene un cero que se establece por convención y puede tener variaciones. Es arbitrario. Por otra parte, la escala de razón tiene un cero real, fijo, no sujeto a variaciones; es propio de la medición hecha.

METODOS DE MUESTREO
Es el proceso por el cual se seleccionanlos individuos que formaran una muestra.

muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Tipos[editar]
Sin reposición de los elementos: Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una 'población' de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no sera posible medir mas que una vez la bombilla seleccionada.
Con reposición de los elementos: Las observaciones se realizan con remplazo de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse con reposición aunque, realmente, no lo sea.
Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse con reposición.
Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatoriosmediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.
Muestreo sistematico[editar]
Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular unaconstante, que se denomina coeficiente de elevación
K= N/n
Donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra.

Para determinar en qué fecha se producira la primera extracción, hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno.
Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población (N) y queremos escoger de esa población un número mas pequeño el cual es la muestra (n), dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación sera el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demas siguiendo el orden.
Muestreo estratificado[editar]
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondran la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistematico, una de las técnicas de selección mas usadas en la practica.
Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado
• Asignación proporcional: el tamaño de la muestra dentro de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato dentro de la población.
•Asignación óptima: la muestra recogera mas individuos de aquellos estratos que tengan mas variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.
Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población esta compuesta de un 55% de mujeres y un 45 % de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esos mismos porcentajes de hombres y mujeres.
Para una descripción general del muestreo estratificado y los métodos de inferencia asociados con este procedimiento, suponemos que la población esta dividida en h subpoblaciones o estratos de tamaños conocidos N1, N2 Nh tal que las unidades en cada estrato sean homogéneas respecto a la característica en cuestión. La media y la varianza desconocidas para el i-ésimo estrato son denotadas por mi y si2, respectivamente.
Muestreo por estadios múltiples
Esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso. En el muestreo a estadios múltiples se subdivide la población en varios niveles ordenados que se extraen sucesivamente por medio de un procedimiento de embudo. El muestreo se desarrolla en varias fases o extracciones sucesivas para cada nivel.
Por ejemplo, si tenemos que construir una muestra de profesores de primaria en un paísdeterminado, éstos pueden subdividirse en unidades primarias representadas por circunscripciones didacticas y unidades secundarias que serían los propios profesores. En primer lugar extraemos una muestra de las unidades primarias (para lo cual debemos tener la lista completa de estas unidades) y en segundo lugar extraemos aleatoriamente una muestra de unidades secundarias de cada una de las primarias seleccionadas en la primera extracción.
Muestreo por conglomerados
Se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.
Dentro de los grupos seleccionados se ubicaran las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicarsele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.
Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunos individuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietapico.
Las ideas de estratos y conglomerados son, en cierto sentido, opuestas. El primer método funciona mejor cuanto mas homogénea es la población respecto del estrato, aunque mas diferentes son éstos entre sí. En el segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad, aunque deben ser muyparecidos entre sí.
Homogeneidad de las poblaciones o sus subgrupos[editar]
Homogéneo significa, en el contexto de la estratificación, que no hay mucha variabilidad. Los estratos funcionan mejor cuanto mas homogéneos son cada uno de ellos respecto a la característica a medir. Por ejemplo, si se estudia la estatura de una población, es bueno distinguir entre los estratos mujeres y hombres porque se espera que, dentro de ellos, haya menos variabilidad, es decir, sean menos heterogéneos. Dicho de otro modo, no hay tantas diferencias entre unas estaturas y otras dentro del estrato que en la población total.
Por el contrario, la heterogeneidad hace inútil la división en estratos. Si se dan las mismas diferencias dentro del estrato que en toda la población, no hay por qué usar este método de muestreo. En los casos en los que existan grupos que contengan toda la variabilidad de la población, lo que se construyen son conglomerados, que ahorran algo del trabajo que supondría analizar toda la población. En resumen, los estratos y los conglomerados funcionan bajo principios opuestos: los primeros son mejores cuanto mas homogéneo es el grupo respecto a la característica a estudiar y los conglomerados, si representan fielmente a la población, esto es, contienen toda su variabilidad, o sea, son heterogéneos.
Muestreo no probabilístico[editar]
Es aquél para el que no se puede calcular la probabilidad de extracción de una determinada muestra. Por tal motivo, se busca seleccionar a individuos que tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio y se considera que la información aportada por esas personas esvital para la toma de decisiones.
Muestreo por cuotas[editar]
Es la técnica mas difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad). Posteriormente se calcula el peso proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan. Finalmente se multiplica cada peso por el tamaño de n de la muestra para determinar la cuota precisa en cada estrato. Se diferencia del muestreo estratificado en que una vez determinada la cuota, el investigador es libre de elegir a los sujetos de la muestra dentro de cada estrato.
Muestreo de bola de nieve[editar]
Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluiran en la muestra a partir de los propios entrevistados. Partiendo de una pequeña cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios, serviran como localizadores de otros con características analogas.
Muestreo subjetivo por decisión razonada[editar]
En este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población. La cual funciona en base a referencias o por recomy después se reconoce por medio de la estadísticaPoblación
Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.

Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.

Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fabrica, elementos de un lote de producción, etc.

Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.
MUESTRA DE UNA POBLACIÓN: Es un subconjunto representativo seleccionado de una población, es decir, es una parte de población que refleja las características esenciales de una población de la cual se obtuvo.
7. - MUESTRA ALEATORIA: Es aquella que tiene la oportunidad igual e independiente de ser incluida en una muestra de la población, para ello se utiliza la técnica de muestreo.
8. - ¿POR QUÉ SE TOMA UNA MUESTRA?
• El costo de estudiar o todos los integrantes de una población con frecuencia es prohibitivo.
• Con frecuencia ponerse en contacto con toda la población lleva tiempo.
• La naturaleza destructiva de ciertas pruebas.
• Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos que conforman una población estadística, definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población estadística consiste basicamente, en obtener mediciones del número total de individuos mediante diversas técnicas de recuento, y que se hace cada 10 años.
11. - NIVELES DEMEDICIÓN
• Nivel Nominal: Es el nivel mas bajo de medición en cuanto a suministro de ecuaciones, las observaciones solo se pueden contar o clasificar (no hay un orden lógico de las categorías). Las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas.
• Nivel Ordinal: Las observaciones mantienen un orden, las categorías de datos estan ordenadas de acuerdo a las características.
• Nivel de Intervalo: Tiene todas las características del nivel ordinal, pero ademas la diferencial entre dos valores tienen un tamaño constante, el cero es solo un número en escala, es decir, no representa la ausencia de la condición.
• Nivel de Proporción o Razón: Es el nivel mas alto, tiene todas las características del nivel de intervalo, pero ademas el cero tiene significado y la relación entre dos números tiene sentido.
12. - CATEGORIA MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Es un individuo, objeto, medición que pertenece únicamente en una categoría.
13. - CATEGORIA EXHAUSTIVA: Cada individuo, objeto o medición debe pertenecer a una de las categorías.
14. - DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA: Es una agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes dando el número de observaciones en cada categoría.
15. - HISTOGRAMA: Es una grafica en la que las clases se indican en el eje horizontal y las frecuencias de clases en el eje vertical. Las frecuencias de clases se representan por la altura de las vallas y las vallas se trazan adyacentes a la otra.
16. - POLIGONO DE FRECUENCIA: Consiste en segmentos de líneas que conectan los puntos formados por la intersección del punto medio de clase y la frecuencia de clase.
17. - MEDIAS DE TENDENCIASCENTRALES: Tiene como propósito indicar en toda precisión el centro de un conjunto de observaciones.
18. - MEDIA PONDERADA: Es un caso especial de la media aritmética. Se presenta cuando se tienen varias observaciones de un mismo valor, lo que puede ocurrir si han agrupado los datos en una distribución de frecuencia.
19. - MEDIANA: Cuando los datos contienen uno o mas datos muy grandes o muy pequeños la media aritmética no puede ser representativa. Sus propiedades son
• Es única.
• No la afectan valores extremadamente grandes ni pequeños y esa es su principal ventaja.
• Se puede calcular para distribuciones de frecuencia con una clase abierta, siempre que la mediana no se encuentre en la clase.
• Se puede calcular para datos de nivel ordinal, de intervalo y de razón.
20. - MODA: Es el valor de las observaciones que aparece con mas frecuencia.
21. - MEDIA ARITMETICA: Es la única medida de posición en la que la suma de las desviaciones de los valores de la media sea siempre cero. Y sus propiedades son
• Todo conjunto de datos, de intervalo o de razón tiene una media.
• Para calcular la media se toman todos los valores.
• Un conjunto de datos solo tiene una media.
• La media es la medida útil para comparados o mas poblaciones.
22. - MEDIA GEOMETRICA: Es útil para encontrar el promedio de porcentaje, índices, proporciones o tasa de crecimiento.
23. - MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Es la variación que hay en un conjunto de datos.
24. - DESVIACIÓN MEDIA: Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de la media aritmética, es decir, es la cantidad promedio en que los valores seencuentran.
25. - VARIANZA. Es la media aritmética de las desviaciones de la media elevadas al cuadrado.
26. - COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Es la relación entre la desviación estandar y la media se expresa en porcentaje.
27. - CUARTILES: Dividen las observaciones en cuatro partes iguales.
28. - PERCENTILES: Dividen en 100 partes iguales.
29. - DECILES: Dividen en 10 partes iguales.
UNIDAD II
1 ESPECIO MUESTRAL: Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico, se denomina con S.
2.- EXPERIMENTO ESTADISTICO: Es cualquier proceso que mas genera datos, es decir, es la actividad o la acción que se esta realizando.
3. - PARAMETRO: Es la característica que se basa en una muestra de ello.
4. - EVENTO: Es un subconjunto de un espacio muestral.
5. - COMPLEMENTO DE UN EVENTO: El complemento de un evento A con respecto a S es el conjunto de todos los elementos de S que no estan en A
6. - EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES: Es aquel evento que no tiene ningún elemento en común entre ambos eventos.
7. - CONTEO DE PUNTOS MUESTRALES: El principio fundamental del conteo es la regla generalizada de la multiplicación.
8. - PERMUTACIÓN. Es un arreglo de todos o partes de un conjunto de datos.
9. - PROBABILIDAD: Es aquella posibilidad de que ocurra un evento resultante de un determinado experimento estadístico y este se evalúa por medio de un conjunto de números reales entre los valores de 0 y 1.
10. - PROBABILIDAD CONDICIONAL: La probabilidad de que ocurra un evento B, cuando se sabe que ha ocurrido algún otro evento A se denomina probabilidad condicional.