3.1 Presión
Se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de area. Se habla de presión solo cuando se trata de un gas o un líquido. Tiene la unidad de Newtons por metro cuadrado (N/m2), la cual se llama Pascal (Pa).

La presión real que se encuentra en una posición dada se llama presión absoluta y se mide en relación con el vacío absoluto. Los instrumentos para medir presión indican la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica local. Esta diferencia se llama presión manométrica. Las presiones por debajo de la atmosférica se conocen como presiones de vacío.

Presión en un punto
Tiene la misma magnitud en todas direcciones. Este resultado se puede aplicar a fluidos en movimiento o en reposo dado que la presión es escalar no vectorial.


Variación de la presión con la profundidad
La presión en un fluido en reposo no cambia en la dirección horizontal, pero en la dirección vertical si.
ó

3.2 El manómetro
Se puede usar una columna de fluido para medir diferencias en la presión. Un instrumento que funciona según este principio se llama manómetro. Consta de un tubo en U de vidrio o plastico que contiene uno o mas fluidos.


El italiano Evangelista Torricelli (1608 – 1647) fue el primero en probar de manera concluyente que se puede medir la presión atmosférica cuando se invierte un tubo lleno de mercurio en unrecipiente lleno con este mismo líquido que esta abierto a la atmósfera.
El experimento de Torricelli consiste en tomar un tubo de vidrio cerrado por un extremo y abierto por el otro, de 1 metro aproximadamente de longitud, llenarlo de mercurio, taparlo con el dedo pulgar e invertirlo introduciendo el extremo abierto en una cubeta de mercurio. Luego si el tubo se coloca verticalmente, la altura de la columna de mercurio de la cubeta es aproximadamente cerca de la altura del nivel del mar de 760 mm apareciendo en la parte superior del tubo el llamado vacio de Torricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor de mercurio a muy baja tensión.
Torricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variación de la presión atmosférica.

3.3 Medición de la presión con un manómetro de fluidos múltiples.
El agua en un tanque se presuriza con aire y se mide la presión con un manómetro de fluidos múltiples. El tanque esta en una montaña a una altitud de 14,000 m, donde la presión atmosférica es de 85.6 kPa. Determine la presión del aire en el tanque si h1= 0.1 m, h2= 0.2 m y h3= 0.35 m. Tome las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1,000 kg/ m3, 850 kg/ m3 y 13,600 kg/m3, respectivamente.


3.4 Introducción a la estatica de fluidos.
La estatica de fluidos trata de los problemas relacionados con los fluidos en reposo. El fluido puede ser líquido o gaseoso. En laestatica de fluidos no se tiene movimiento relativo entre capas adyacentes del fluido. El único esfuerzo que se trata en la estatica de fluidos es el esfuerzo normal, el cual es la presión.
La estatica de fluidos se utiliza para determinar las fuerzas que actúan sobre cuerpos flotantes o sumergidos.
3.5 Fuerzas hidrostaticas sobre superficies planas sumergidas
Sobre una superficie plana las fuerzas hidrostaticas forman un sistema de fuerzas paralelas y, a menudo, se necesita determinar la magnitud de la fuerza y su punto de aplicación, el cual se llama centro de presión.
Dos sistemas de fuerzas son equivalentes si tienen la misma magnitud y el mismo momento alrededor de cualquier punto. En general, la línea de acción de la fuerza hidrostatica resultante no pasa por el centroide de la superficie. El punto de intersección de la línea de acción de la fuerza resultante y la superficie es el centro de presión.
Las fuerzas hidrostaticas que intervienen sobre una placa plana de cualquier configuración forman un volumen cuya base es el area de la placa y altura es la presión de variación lineal. La proyección del centroide sobre la placa es el centro de presión.
3.6 Fuerzas hidrostaticas sobre superficies curvas sumergidas.
Para una superficie curva sumergida, la determinación de la fuerza hidrostatica resultante es mas complicada. Cuando la superficie curva es un arco circular, la fuerza hidrostaticaresultante que actúa sobre la superficie siempre pasa por el centro del círculo.Esto se debe a que las fuerzas de presión son normales a la superficie, y todas las líneas normales a la superficie de un círculo pasan por el centro del mismo.
3.7 Flotación y estabilidad.
La fuerza de flotación se debe al aumento de la presión en un fluido con profundidad. Considérese un cuerpo solido con forma arbitraria sumergido en un fluido en reposo y compare con una masa de fluido de la misma forma. Las fuerzas de flotación que actúan sobre estos dos cuerpos son las mismas ya que las distribuciones de la presión, las cuales dependen solo de la profundidad.

Estabilidad de los cuerpos sumergidos y de los flotantes.
En el concepto de flotación se encuentra la estabilidad. Aquí se aplica la analogía de la bola sobre el piso. El caso a) es estable, ya que cualquier perturbación pequeña genera una fuerza de restitución que la regresa a su posición inicial. El caso b) es neutralmente estable porque si alguien mueve la bola permanecera en su nueva ubicación. El caso c) es una situación en la que la bola puede estar en reposo pero cualquier perturbación hace que la bola ruede hacia abajo. Es una situación inestable.
3.8 Fluidos en el movimiento del cuerpo rígido.
Aquí se obtienen relaciones para la variación de la presión en los fluidos que se mueven como un cuerpo solido con o sin aceleración en ausencia de cualesquieraesfuerzo cortante.
Rotación en un recipiente cilíndrico.
Se sabe que cuando un vaso lleno con agua se hace girar alrededor de su eje, se fuerza al fluido hacia afuera como resultado de la fuerza centrifuga y la superficie libre del líquido se vuelve cóncava.
3.10 Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es de 750 mm Hg. Tome la densidad del Hg como 13,600 kg/m3.



3.11 Se lee que la presión manométrica en un líquido a una profundidad de 3 m es de 28 kPa. Determine la presión manométrica en el mismo líquido a una profundidad de 12 m.



3.77C
¿Qué es la fuerza de flotación? ¿Qué la causa? ¿Cual es la magnitud de la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo sumergido cuyo volumen es V? ¿Cuales son la dirección y la línea de acción de la fuerza de flotación?
R. La fuerza hacia arriba un fluido ejerce sobre un cuerpo sumergido se llama la fuerza de flotación. La fuerza de empuje es causado por el aumento de la presión en un fluido con la profundidad. La magnitud de la fuerza de flotación que actúa sobre un sumergido cuerpo cuyo volumen es V se expresa como FB = ρf g V. La dirección de la fuerza de flotación es hacia arriba, y su línea de acción pasa a través del centroide del volumen desplazado.
3.78C
Considere dos bolas esféricas idénticas sumergidas en agua a profundidades diferentes. Las fuerzas de flotación que actúan sobre ellas ¿son las mismas o sondiferentes? Explique.
R. La magnitud de la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo sumergido cuyo volumen es V se expresa como FB = ρf g V, que es independiente de la profundidad. Por lo tanto, las fuerzas de flotación que actúa sobre dos bolas esféricas idénticas sumergidas en agua a diferentes profundidades es la misma.

3.79C Considere dos bolas esféricas de diametro 5 cm – una de aluminio y otra de acero – que estan sumergidas en agua. Las fuerzas de flotación que actúan sobre ellas ¿son las mismas o son diferentes? Explique.
R. La magnitud de la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo sumergido cuyo volumen es V se expresa como FB = ρf g V, que es independiente de la densidad del cuerpo. Por lo tanto, las fuerzas de flotación que actúan sobre las bolas de aluminio y acero sumergidos en el agua es la misma.
3.80C
Considere un cubo de cobre de 3 kg y una bola del mismo metal de 3 kg sumergidas en un líquido. Las fuerzas de flotación que actúan sobre estos dos cuerpos ¿son las mismas o son diferentes? Explique.
R. La magnitud de la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo sumergido cuyo volumen es V se expresa como FB = ρf g V, que es independiente de la forma del cuerpo. Por lo tanto, las fuerzas de flotación que actúa sobre el cubo y esfera hecha de cobre sumergido en el agua son los mismos, ya que tienen el mismo volumen.

3.81C
Comente la estabilidad de a) un cuerposumergido y b) uno flotante, cuyo centro de gravedad esta arriba del centro de flotación.
R. Un cuerpo sumergido cuyo centro de gravedad G esta por encima del centro de flotabilidad B, que es el centroide del volumen desplazado, es inestable. Sin embargo, un cuerpo flotante puede todavía ser estable cuando G esta por encima de B desde el centroide del volumen desplazado que se desplaza hacia el lado a un punto B durante una perturbación de rotación mientras que el centro de gravedad G del cuerpo permanece sin cambios. Si el punto B es lo suficientemente lejos, estas dos fuerzas crean un momento de restauración, y devuelven el cuerpo a la posición original.
3.82
Debe determinarse la densidad de un líquido mediante un hidrómetro viejo cilíndrico de 1 cm de diametro cuyas marcas de división estan borradas por completo. Primero, se deja caer el hidrómetro en agua y se marca el nivel correspondiente a ésta. Después se deja caer en el otro líquido y se observa que la marca para el agua ha ascendido 0.5 cm por arriba de la interfaz líquido-aire. Si la altura de la marca para el agua es de 10 cm, determine la densidad del líquido.

En agua:
En otro líquido:






3.83I
Se usa una grúa para bajar objetos pesados dentro de un lago para un proyecto de construcción subacuatica. Determine la tensión en el cable de la grúa debida a un bloque esférico de acero (ρ = 494 lbm/ft3) de 3 ft de diametro cuando estaa) suspendido en el aire y b) sumergido por completo en el agua.
a)


b)

3.84
Se deben determinar el volumen y la densidad promedio de un cuerpo de forma irregular usando una balanza de resorte. El cuerpo pesa 7,200 N en el aire y 4,790 N en el agua. Determine el volumen y la densidad del cuerpo.




3.85
Considere un bloque cubico grande de hielo que flota en el mar. Las gravedades especificas del hielo y del agua de mar son 0.92 y 1.025, respectivamente. Si una parte de 10 cm de alto del bloque de hielo se extiende por encima de la superficie del agua, determine la altura del bloque de hielo por debajo de la superficie.




3.90C
¿En qué condiciones puede tratarse una masa de fluido en movimiento como un cuerpo rígido?
R. Un cuerpo en movimiento de fluido puede tratarse como un cuerpo rígido cuando no hay tensiones de cizallamiento en la camara de fluido.

3.91C
Considere un vaso con agua. Compare las presiones promedio del agua en la superficie del fondo para los siguientes casos: el vaso esta a) en reposo, b) moviéndose hacia arriba con velocidad constante, c) moviéndose hacia abajo con velocidad constante y d) moviéndose en la dirección horizontal con velocidad constante.
R. La presión del agua en la superficie inferior es la misma para todos los casos ya que la aceleración de todos los cuatro casos es cero.

3.92C
Considere dos vasos idénticos con agua, uno enreposo y el otro moviéndose sobre un plano horizontal con aceleración constante. Suponga que no hay salpicadura ni derrame, ¿cual de los dos vasos tiene una presión mas elevada en el a) frente, b) punto medio y c) atras de la superficie del fondo?
R. La presión en la superficie inferior es constante cuando el vidrio es estacionaria. En un vaso que se mueve sobre un plano horizontal con una aceleración constante, el agua se recogera en la parte trasera, pero la profundidad del agua se mantiene constante en el centro. Por lo tanto, la presión en el punto medio sera el mismo para ambos vasos. Pero la presión del fondo sera baja en la parte delantera en relación con el cristal fijo, y de alta en la parte posterior.

3.93C
Considere un recipiente cilíndrico vertical parcialmente lleno con agua. Ahora se hace girar el cilindro alrededor de su eje a una velocidad angular especificada y se establece un movimiento de cuerpo rígido. Explique cómo resultara afectada la presión en el punto medio y en los bordes de la superficie del fondo debido a la rotación.
R. Cuando un recipiente cilíndrico vertical parcialmente lleno de agua se hace girar alrededor de su eje y el cuerpo rígido se establece el movimiento, el nivel de líquido disminuira en el centro y se elevara hacia los bordes. La presión en el punto medio se reducira y la presión en los bordes de la superficie inferior se elevara debido a la rotación.