Pendulo simple
Universidad de Carabobo.
Facultad de Ingeniería.
Departamento de Física.
Laboratorio de I Física.
Sección:
Materiales y Equipos
ï˜ Esfera metálica sujeta a un hilo
metálico
ï˜ Soporte universal
ï˜ Cinta métrica, alcance = 150cm; A = 0,1cm
ï˜ Cronómetro, A = 0,1s
Esquema de Montaje:
Experimental: Teórico:
Procedimiento:
ï˜ Se coloca el péndulo en posición.
˜ Se mide la longitud del péndulo (3 veces)
ï˜ Se deja al péndulo oscilar 10 veces (con un ángulo de 5s) y se toma el
tiempo que tarda en hacer dichas oscilaciones.
˜ Se realiza el procedimiento anterior dos veces
más.
˜ Luego se modifica la longitud del péndulo y se vuelven a hacer los últimos
3 pasos.
˜ Este último paso de repite 6 veces.
˜ Se registran los datos experimentales en una
tabla.
˜ Se colocan en otra tabla y se calculael error
experimental, el error estadístico, y el error absoluto.
˜ A partir de estos datos, se obtiene el periodo con
su respectivo error.
˜ La relación entre el periodo y la longitud se
obtiene linealizando la gráfica Periodo-Longitud.
˜ Se analizan los resultados.
˜ En la segunda parte del
laboratorio se selecciona la mayor longitud del péndulo y sus respectivos tiempos de
oscilación.
˜ Se procesan las medidas directas, determinándoles
su valor medio, desviación estándar, error estadístico, error instrumental,
error absoluto, error relativo porcentual.
˜ Por medio de fórmulas se determina el valor medio,
el error absoluto y el error relativo de la aceleración de gravedad.
˜ Se analizan los resultados.
Experimento Ns 1: Relación funcional entre la longitud y el periodo de un péndulo simple.
El periodo de oscilación de un péndulo depende de la
longitud del
mismo y de la aceleración de gravedad.
Toma y Organización de Medidas
Tabla de medidas:
tiempo(s)
Ns Longitud(cm) t1 t2 t 3
1 140 23.50 23.39 23.37
2 129 22.56 22.40
3 120 21.92 21.71
4 109 20.63 20.74
5 99 19.81 19.90
6 88 18.54 18.51
Procesamiento de datos y medidas:
Se determina el valor del tiempo (t) de las n oscilaciones para cada longitud a
partir de los valores t1, t2 y t3.
Se determina elperiodo de oscilación T para cada longitud. Usándose T = t/ns de oscilaciones.
Longitud(cm)
(L  ï„L)
Tiempo(s) Periodo(s)
t
Ei Ee ï„t T
Ei
Ee ï„T
(1400.1) 23.42 0.01 0.12 0.12 2.34 0.01
(1290.1) 22.48 0.01 0.24 0.24 2.25 0.02
(1200.1) 21.82 0.01 0.32 0.32 2.18 0.03
(1090.1) 20.69 0.01 0.17 0.17 2.07 0.02
(990.1) 19.86 0.01 0.14 0.14 1.98 0.01
(880.1) 18.53 0.01 0.05 0.05 1.85 0.01
Gráfica Periodo – Longitud:
Longitud(cm)
(L  ï„L)
Valores de la ecuacion
Periodo(s) Periodo(s)(1/t)
(1400.1) 2.34 2.35
(1290.1) 2.25 2.26
(1200.1) 2.18 2.18
(1090.1) 2.07 2.07
(990.1) 1.98 1.98
(880.1) 1.85 1.86
Expresión Analítica de la curva:
Y = a.bX
Linealización en Escalas Logarítmicas:
Determinación de los coeficientes de la recta:
b = 0.50
a = 1.99
Resultados obtenidos:
Expresión Analítica de la relación que ha obtenido entre la longitud y el
perímetro de un péndulo simple:
T = (1.99)L0.50
Experimento Ns 2: Determinación de la aceleración de gravedad usando el Péndulo
Simple.
El periodo (T) de un péndulo simple para oscilaciones de pequeña amplitud se
determina por donde L es la longitud del péndulo y g la
aceleración de gravedad. Por lo tanto, sCuál sería la ecuación que permite
determinar g como
medida indirecta usando el péndulo simple?
Con T =t/n
Por lo que se concluye que la aceleración de gravedad de pende de la longitud del
péndulo y el tiempo que tarda en hacer una oscilación.
Toma y organización de medidas
Se utilizan los datos y medidas del
experimento anterior correspondientes a la medida de mayor longitud del péndulo.
Longitud (cm) Tiempo para n oscilaciones (s
(140 0.1) 23.50 23.39 23.37
Procesamiento de Datos y Medidas:
Magnitud Valor
Medio Desviación Estándar Error
Estadistico Error
Instrumental Error
Absoluto Error
Relativo %
Tiempo 23.42 0.07 0.12 0.01 0.12 0.51%
Longitud 140 0 0 0.1 0.1 0.07%
Valor medio de la aceleración de gravedad (g):
Error absoluto de la medida de gravedad por el método de las derivadas
parciales.
Con:
Se determina el error relativo porcentual
Resultados Obtenidos:
g  ï„g
(cm/s2) g  Er%
(cm/s2)
1007.65  11.07 1007.65  1.09%
Conclusión:
Experimento Ns1
Análisis de los Resultados:
Verificación de la exactitud del
resultado.
Se calcula el periodo de oscilación del
péndulo por medio de la fórmula:
Calculando: Se toma la longitud máxima en el experimento: 140cm, se tiene que
Se llega a la conclusión de que la medida es muy exacta, lo cual indica que no
hay (o casi nulos) erroressistemáticos y de haberlos serían errores de manipulación
de instrumentos.
Analisis de la precisión de las medidas del
experimento
La precisión de las medidas viene dada por el error porcentual de la medida a
estudiar, en este caso se analizaran los errores.
Periodo
T = T  Er%
T = 2.34  0.42%
Longitud:
L = L  Er%
L = 140  0.07%
La medición de la longitud fue más precisa que la medición del periodo, porque es la que tiene menor
porcentaje de error.
Experimento Ns2
Análisis de los Resultados
Verificación la exactitud del
resultado:
Comparando el valor de gravedad obtenido con 978 cm/s2, se tiene que.
gexperimental = 1007.65 cm/s2
greal = 978 cm/s2
Se concluye que la medida es relativamente inexacta.
sCuáles serian los errores sistemáticos que estan afectando
la exactitud?
Mala lectura o manipulación de la cinta métrica y/o el
cronómetro.
Análisis de la precisión de las medidas del experimento
A partir de los errores relativos encontrados tanto para medidas directas como
para la indirecta, establezca conclusiones sobre la precisión:
Se podría decir que las medidas son bastante precisas ya que el error del
tiempo es igual a ï„t = 0.51%, la de la longitud ï„L = 0.07% y la de la
gravedad ï„g = 1.07%. Pero también se observa que mientras
el porcentaje es menor la precisión es mayor.
