Pendulo

Introducción:

Se le denomina movimiento armónico simple a aquel movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Cuando se trata de un movimiento rectilíneo el objeto oscila acercandose y alejandose de un punto situado en el centro de su trayectoria (posición de equilibrio).
El péndulo es de los ejemplos mas sencillos que existen del movimiento armónico simple.

Este sistema físico normalmente se compone por una masa suspendida de un punto mediante un hilo o varilla y que oscila de un lado a otro por acción de ola gravedad y de la propia masa del objeto.
Al tiempo que tarda un péndulo en completar un ciclo, es decir en volver a su punto de partida, se le denomina periodo. El periodo de un péndulo se calcula con la fórmula:

T= 2π √ L/g

Donde: T= periodo, L= longitud del péndulo y g= gravedad

Objetivos: Determinar cual es la relación que el periodo de un péndulo guarda con respecto a su longitud.

Material:

• Hilo
• Juego de pesas
• Soporte para el péndulo
• Compas
• Cronómetro

Procedimiento experimental:

En la primera parte de la practica. Armar el sistema de péndulo con la pesa y el hilo, tomar la pesa y colocarla en posición paraque comience a oscilar (importante! Con ayuda del compas verificar que haya un angulo de 10º entre el punto de equilibrio y la pesa). Con un cronómetro, obtener los diferentes periodos del péndulo al mantener su masa constante (en 10 gramos) pero cambiando la longitud del hilo con el que oscila. Realizar este calculo con siete longitudes distintas, repitiendo la medición cinco veces con cada una para tener una mayor precisión.

En la segunda parte de la practica, seguir el mismo procedimiento que en la primera parte solamente que ahora con masas y longitudes distintas. Realizar siete mediciones con cinco repeticiones de c/u para una mayor precisión.
Conclusiones:

Pudimos constatar que la masa del péndulo realmente no afecta el periodo. Cuando esta masa era muy grande uno hubiera esperado que el periodo de oscilación fuera pequeño, sin embargo no ocurrió así. Aunque la masa fuera incrementando el periodo no variaba, este solo variaba con un cambio en la longitud del hilo. A mayores longitudes del hilo, el periodo era mayor por lo que pudimos observar que guardan una relación directamente proporcional.

Bibliografía:

• R. A. Serway, Física, Tomo 1, 5a. edición, España, McGraw-Hill, 2002

2x (rojo) (3,05 ± 0,05) cm
2x (verde) (3,00 ± 0,05) cm
x (rojo) (0,0153 ± 0,0003) m
x (verde) (0,0150 ± 0,0003) m

Teniendo ya los valores de “x”, “λ” y “D”, podemos calcular el ancho de la ranura “b” como: b=λD/x
Ancho de la ranura
1,424 x 10-4 m

Para comprobar este valor, calcularemos la longitud de onda del láser verde utilizando el “b” encontrado, como: λ=xb/D Nótese que el valor de “x” y “D” utilizados ahora sonlos correspondientes al láser verde, distintos al del rojo.
Longitud de onda láser verde
5,229 x 10-9 m

“La luz verde tiene una longitud de onda de unos 520–570 nm”
Cálculo del Error:
Para encontrar el valor de “b” utilizamos “x”, “D” y “λ” en multiplicaciones, por lo que su error será la suma de los errores porcentuales de los factores:
δb=(δx/x+δD/D+δλr/λr)×b, o sea, b= (1,42 ± 0,04) x 10-4 m
Para la longitud de onda del laser verde, el error será:
δλv=(δx/x+δD/D+δb/b)×λv, δλv = (5,2 ± 0,2) x 10-9

Conclusión:
En conclusión, el objetivo del práctico se logró claramente. Pudimos calcular el ancho de la ranura utilizando el patrón de difracción de un láser, y comprobamos el valor calculando una longitud de onda conocida (o que pertenece a un rango conocido, el del color verde más precisamente). No podemos sin embargo tener una idea precisa de la exactitud de nuestro valor, ya que no conocemos la longitud exacta del láser verde de comprobación. Podemos asumir que probablemente el valor se encuentra más hacia el centro del intervalo 520 - 570 nm, por el brillo del color del láser (más cercano al amarillo que al cian). La incertidumbre del práctico fue de un 4% para la longitud de onda del segundo láser,un rango muy aceptable.
El procedimiento fue correcto, aunque hay un par de detalles que podrían mejorarlo. Para comenzar, al medir la distancia láser - pantalla se utilizó una cinta métrica metálica. Al ser de metal, su propio peso la curvaba, arrojando una medida mayor a la real. Claro que esta diferencia puede tanto haber aumentado como disminuido el valor de longitud de onda, dependiendo de en que “D” se haya cometido mayor error (esto es porque en las ecuaciones, los valores “D” se encuentran tanto en el numerador como en el denominador). En segundo lugar, el proceso de copiar el patrón a una hoja de papel es trabajoso e inexacto. Podría lograrse una mejor aproximación de la distancia entre mínimos si los mismos se marcaran y midieran directamente sobre la pantalla. Además, en el patrón no solo hay mínimos y máximos, sino que la intensidad de la luz varía gradualmente. Hay un momento en que la intensidad ya no puede percibirse con nuestros ojos, por lo que en vez de un punto teórico donde no hay luz, vemos una pequeña sección oscura. Esto puede atenuarse si se utiliza un láser con mayor intensidad, como puede observarse en la diferencia entre los patrones del láser rojo y del verde, que era evidentemente más potente.