Movimiento ondulatorio Cuestiones
(96-E) a) Explique la periodicidad espacial y temporal de las ondas y su
interdependencia. b) Una onda de amplitud A, frecuencia f, y longitud de onda ï¬,
se propaga por una cuerda. Describa el movimiento de una partícula de la
cuerda, indicando sus magnitudes características.
(97-R) a) Explique las características de una onda estacionaria. b) Razone por
qué la frecuencia del
sonido producido por una cuerda de guitarra puede modificarse variando la
tensión de la cuerda o pisando diferentes trastes (variando su longitud).
(97-R) a) sEn qué consiste la refracción de ondas? Enuncie sus leyes. b) sQué
características de la onda varían al pasar de un medio a otro.
(97-R) a) sEn qué consiste el fenómeno de polarización de las ondas? b) sSe
puede polarizar el sonido? Razone la respuesta.
(98-R) a) Haga un análisis cualitativo de las ondas estacionarias indicando
cómo se producen, qué las caracteriza y qué las diferencia de las ondas
viajeras. b) En una cuerda se forma una onda estacionaria. Explique por qué no se
transmite energía a lo largo de la cuerda.
(98-R) Considere la ecuación:
y(x,t) = A cos (b x) sen (c t)
a) sQué representan los coeficientes A, b, c?, scuáles son sus unidades?, scuál
es el significado del
factor A cos (b x). b) squé son los vientres y nodos?, squé diferencia hay
entre vientres y nodos consecutivos?
(98-R) Considere la siguienteecuación de onda:
y(x,t) = A sen (bt – cx)
a) sQué representan los coeficientes A, b, c? sCuáles son sus unidades? b) sQué
interpretación tendría que la función fuera “coseno” en lugar de “seno”? sY que
el signo dentro del
paréntesis fuera + en lugar de –?
(99-E) La ecuación de una onda armónica en una cuerda tensa es:
y(x,t) = A sen (ï·t - ï«x)
a) Indique el significado de las magnitudes que aparecen en dicha expresión. b)
Escriba la ecuación de otra onda que se propague en la misma cuerda, en sentido
opuesto, de amplitud mitad y frecuencia doble que la anterior.
(00-R) a) Explique las diferencias entre ondas longitudinales y ondas
transversales. Citar un ejemplo de cada una de ellas. b) Describa
cualitativamente el fenómeno de la polarización. sQué tipo de ondas, de las
mencionadas anteriormente, pueden polarizarse?
(00-R) a) Explique las características de una onda estacionaria. b) sVaría la
amplitud de la perturbación en los puntos comprendidos entre dos nodos
consecutivos? sY la frecuencia?
(01-R) Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones,
razonando las respuestas: a) La velocidad de propagación de una onda armónica
es proporcional a su longitud de onda. b) Cuando una onda incide en la
superficie de separación de dos medios, las ondas reflejada y refractada tienen
igual frecuencia e igual longitud de onda que la onda incidente.
(0-1R) a) Defina: onda, velocidad depropagación, longitud de onda, frecuencia,
amplitud, elongación y fase. b) Dos ondas viajeras se propagan por un mismo
medio y la frecuencia de una es doble que la de la otra. Explique la relación
entre las diferentes magnitudes de ambas ondas.
(02-E) a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de una onda. b)
sTienen igual frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación la onda
incidente, la reflejada y la refractada?
(03-E) a) Explique las diferencias entre ondas longitudinales y ondas
transversales y ponga algún ejemplo de onda de cada tipo. b) sQué es una onda
estacionaria? Comente sus características.
(03-R) Dos fenómenos físicos vienen descritos por las expresiones siguientes:
y = A sen b t y = A sen (b t – c x)
en las que “x” e “y” son coordenadas espaciales y “t” el tiempo. a) Explique de
qué tipo de fenómeno físico se trata en cada caso e identifique los parámetros
que aparecen en dichas expresiones, indicando sus respectivas unidades. b) sQué
diferencia señalaría respecto de la periodicidad de ambos fenómenos?
(03-R) Considere la ecuación de onda: y (x, t) = A sen (b t – c x) a) sQué
representan los coeficientes A, b y c? sCuáles son sus unidades? b) sQué
cambios supondría que la función fuera “cos” en lugar de “sen”? sY que el signo
dentro del
paréntesis fuera “+” y no “-“?
(05-R) La ecuación de una onda armónica en una cuerda tensa es:
y(x,t) = A sen (ωï€ t - kx)
a) Indiqueel significado de las magnitudes que aparecen en dicha expresión.
b) Escriba la ecuación de otra onda que se propague en la misma cuerda en
sentido opuesto, de amplitud mitad y frecuencia doble que la anterior.
(06-R) a) Comente la siguiente afirmación: “las ondas estacionarias no son
ondas propiamente dichas” y razone si una onda estacionaria transporta energía.
b) Al arrojar una piedra a un estanque con agua y al pulsar la cuerda de una
guitarra se producen fenómenos ondulatorios. Razone qué tipo de onda se ha
producido en cada caso y comente las diferencias entre ambas.
(06-R) a) Explique qué son una onda transversal y una onda longitudinal. sQué
quiere decir que una onda está polarizada linealmente?
b) sPor qué se dice que en un fenómeno ondulatorio se da una doble
periodicidad? sQué magnitudes físicas la caracterizan?
(07-R) a) Explique qué es una onda armónica y escriba su ecuación. b) Una onda
armónica es doblemente periódica. sQué significado tiene esa afirmación? Haga
esquemas para representar ambas periodicidades y coméntelos.
(07-R) a) Defina qué es una onda estacionaria e indique cómo se produce y
cuáles son sus características. Haga un esquema de una onda estacionaria y
coméntelo. b) Explique por qué, cuando en una guitarra se acorta la longitud de
una cuerda, el sonido resulta más agudo.
(08-E) a) Explique qué son ondas estacionarias y describa sus características.
b) En unacuerda se ha generado una onda estacionaria. Explique por qué no se
propaga energía a través de la cuerda.
Movimiento ondulatorio Problemas
(96-E) El periodo de un onda que se propaga a lo largo del eje x es de 3·10-3
s, y la distancia entre los dos puntos más próximos cuya diferencia de fase es
ï°/2 radianes es de 20 cm.
a) Calcule la longitud de onda y la velocidad de propagación.
b) Si el periodo se duplicase, squé le ocurriría a las magnitudes del apartado anterior?
(97-E) La ecuación de una onda que se propaga en una cuerda es:
y (x,t) = 0,5 sen ï° (8t – 4x) (en unidades SI)
a) Determine la velocidad de propagación de la onda y la velocidad de un punto
de la cuerda y explicar el significadas de cada una de ellas.
b) Represente gráficamente la posición de los puntos de la cuerda en el
instante t = 0, y la elongación en x = 0 en función del tiempo.
(97-R) La ecuación de una onda en una cuerda es:
y (x,t) = 10 cos (ï°/3)x sen 2ï°t (en unidades SI)
a) Explique las características de la onda y calcular su periodo y su longitud
de onda. sCuál es la velocidad de propagación?
b) Determine la velocidad de una partícula situada en el punto x = 1,5 m, en el
instante t = 0,25 s. Explique el resultado.
(98-E) Una onda plana viene dada por la ecuación:
y (x,t) = 2 cos (100t –5x) (en unidades SI)
donde x e y son coordenadas cartesianas.
a) Haga un análisis razonado del
movimiento ondulatoriorepresentado por la ecuación anterior y explique si es
longitudinal o transversal y cuál es su sentido de propagación.
b) Calcule la frecuencia, el periodo, la longitud de onda y el número de onda,
así como el
módulo, dirección y sentido de la velocidad de propagación de la onda.
(98-R) En una cuerda tensa se tiene una onda de ecuación:
y (x,t) = 5·10-2 cos (10ï°x) sen (40ï°t) (en unidades SI)
a) Razone las características de las ondas cuya superposición da lugar a la
onda dada y escriba sus ecuaciones.
b) Calcule la distancia entre nodos y la velocidad de un punto de la cuerda
situado en la posición x = 1, 5·10-2 m, en el instante t = 9/8 s.
(99-E) La cuerda de una guitarra vibra de acuerdo con la ecuación:
y (x,t) = 0,01 sen (10ï°x) cos (200ï°t) (en unidades SI)
a) Indique de qué tipo de onda se trata y calcular la amplitud y la velocidad
de propagación de las ondas cuya superposición puede dar lugar a dicha onda.
b) sCuál es la energía de una partícula de la cuerda situada en el punto x = 10
cm? Razone la respuesta.
(99-R) La ecuación de una onda que se propaga por una onda tensa es:
y (x,t) = 4 sen ï°(50t – 4x) (en unidades SI)
a) Calcule la amplitud, la longitud de onda y el periodo de dicha onda. sQué
significado físico tiene el signo menos que aparece dentro del paréntesis?
b) Determine la velocidad de propagación de la onda. sSe mueven los puntos del
medio con esa velocidad?
(00-E)La ecuación de una onda transversal que se propaga por una cuerda es:
y (x,t) = 0,06 cos 2ï°(4t – 2x) (S.I.)
a) Calcule la diferencia de fase entre los estados de vibración de una
partícula de la cuerda en los instantes t = 0 y t = 0,5 s.
b) Haga una representación gráfica aproximada de la forma que adopta la cuerda
en los instantes anteriores.
(00-R) Una onda estacionaria tiene por ecuación:
y(x,t) = 10 cos (ï°x/6) sen (10ï°t) (S.I.)
a) Calcule las características de las ondas cuya superposición da lugar a la
onda dada.
b) sCuál sería la velocidad de la partícula situada en la posición x = 3 m?
Comente el resultado.
(00-E) La ecuación de una onda es:
y (x,t) = 4 sen (6t – 2x + ï°/6) (S.I.)
a) Explique las características de la onda y determinar la elongación y la
velocidad, en el instante inicial, en el origen de coordenadas.
b) Calcule la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda, así como la
diferencia de fase entre dos puntos separados 5 m, en un mismo instante.
(01-E) Se hace vibrar transversalmente un extremo de una cuerda de gran
longitud con un período de 0,5 ï° s y una amplitud de 0,2 cm, propagándose a
través de ella una onda con una velocidad de 0,1 m s-1.
a) Escriba la ecuación de la onda, indicando el razonamiento seguido.
b) Explique qué características de la onda cambian si: i) se aumenta el período
de la vibración en el extremo de la cuerda; ii) se varía latensión de la
cuerda.
(01-R) La ecuación de una onda en una cuerda es:
y ( x, t ) = 0,2 sen 6 ï° x · cos 20 ï° t ( S.I.)
a) Explique las características de la onda y calcule su periodo, longitud de
onda y velocidad de propagación.
b) Determine la distancia entre dos puntos consecutivos con amplitud cero e
indique el nombre y las características de dichos puntos.
(02-E) a) Se hace vibrar una cuerda de guitarra de 0,4 m de longitud, sujeta
por los dos extremos.
a) Calcule la frecuencia fundamental de vibración, suponiendo que la velocidad
de propagación de la onda en la cuerda es de 352 m s-1.
b) Explique por qué, si se acorta la longitud de una cuerda en una guitarra, el
sonido resulta más agudo.
(02-R) La perturbación, ï¹, asociada a una nota musical tiene por ecuación:
ï¹ ( x, t ) = 5,5 •10-3 sen (2764,6 t – 8,11 x) ( S I )
a) Explique las características de la onda y determine su frecuencia, longitud
de onda, período y velocidad de propagación.
b) sCómo se modificaría la ecuación de onda anterior si, al aumentar la
temperatura del aire, la velocidad de propagación aumenta hasta un valor de 353
m s-1?
(02-R) Por una cuerda tensa (a lo largo del eje x) se propaga una onda armónica
transversal de amplitud A = 5 cm y de frecuencia f = 2 Hz con una velocidad de
propagación v = 1,2 m s-1.
a) Escriba la ecuación de la onda.
b) Explique qué tipo de movimiento realiza el punto de lacuerda situado en x =
1 m y calcule su velocidad máxima.
(03-E) Un altavoz produce una onda sonora de 10-3 m de amplitud y una
frecuencia de 200 Hz, que se propaga con una velocidad de 340 m s-1.
a) Escriba la ecuación de la onda, suponiendo que ésta se propaga en una sola
dirección.
b) Represente la variación espacial de la onda, en los instantes t = 0 y t = T
/ 4.
(03-R) Una onda armónica de amplitud 0,3 m se propaga por una cuerda con una
velocidad de 2 m s-1 y longitud de onda de 0,25 m.
a) Escriba la ecuación de la onda en función de x y t.
b) Determine la velocidad de un punto de la cuerda situado en x = 13/16 m, en
el instante t = 0,5 s.
(04-E) Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio caracterizado por la
función de onda:
Razone a qué distancia se encuentran dos puntos de esa cuerda si:
a) La diferencia de fase entre ellos es de p radianes.
b) Alcanzan la máxima elongación con un retardo de un cuarto de periodo.
(05-R) La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda tensa es:
y(x,t) = 0,05 sen ï°ï€ (25 t – 2 x) (S.I.)
a) Explique de qué tipo de onda se trata y en qué sentido se propaga e indique
cuáles son su amplitud, frecuencia y longitud de onda.
b) Calcule la velocidad de propagación de la onda y la velocidad del punto x =
0 de la cuerda en el instante t = 1 s y explique el significado de cada una de
ellas.
(05-E) La ecuación de una onda en una cuerda es:y(x,t) = ï€ 0,4 sen12ï°xcos40ï°t
(S.I.)
a) Explique las características de la onda y calcule su periodo, longitud de
onda y velocidad de propagación.
b) Determine la distancia entre dos puntos consecutivos con amplitud cero.
(06-R) La ecuación de una onda en una cuerda tensa es:
y (x, t) = 4 · 10 -3 sen 8 ï° x cos 30 ï° t (S.I.)
a) Indique qué tipo de onda es y calcule su período y su longitud de onda.
b) Explique cuál es la velocidad de propagación de la onda y cuál es la
velocidad de los puntos de la cuerda. Calcule la velocidad máxima del punto x =
0,5 m.
(06-R) Por una cuerda se propaga la onda;
y = cos (50 t – 2 x) (S.I.)
a) Indique de qué tipo de onda se trata y determine su velocidad de propagación
y su amplitud.
b) Explique qué tipo de movimiento efectúan los puntos de la cuerda y calcule
el desplazamiento del punto situado en x = 10 cm en el instante t = 0,25 s.
(07-R) La ecuación de una onda armónica que se propaga por una cuerda es:
y (x, t) = 0,08 cos (16 t - 10 x) (S.I.)
a) Determine el sentido de propagación de la onda, su amplitud, periodo,
longitud de onda y velocidad de propagación.
b) Explique cómo se mueve a lo largo del tiempo un punto de la cuerda y calcule
su velocidad máxima
(07-E) La ecuación de una onda es:
y (x, t) = 0,16 cos (0,8 x) cos (100 t) (S. I.)
a) Con la ayuda de un dibujo, explique las características de dicha onda.
b) Determine la amplitud,longitud de onda, frecuencia y velocidad de
propagación de las ondas cuya superposición podría generar dicha onda.
(08-R) En una cuerda tensa de 16 m de longitud, con sus extremos fijos, se ha
generado una onda de ecuación:
y (x, t) = 0,02 sen ï° x cos 8ï° t (S. I.)
a) Explique de qué tipo de onda se trata y cómo podría producirse. Calcule su
longitud de onda y su frecuencia.
b) Calcule la velocidad en función del tiempo de los puntos de la cuerda que se
encuentran a 4 m y 6 m, respectivamente, de uno de los extremos y comente los
resultados
(08-R) La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es:
y (x, t) = 0,02 sen π (100 t – 40 x) (S. I.)
a) Razone si es transversal o longitudinal y calcule la amplitud, la longitud
de onda y el periodo.
b) Calcule la velocidad de propagación de la onda. sEs ésa la velocidad con la
que se mueven los puntos de la cuerda? sQué implicaría que el signo negativo
del paréntesis fuera positivo? Razone las respuestas.
(08-R) En una cuerda tensa, sujeta por sus extremos, se tiene una onda de
ecuación:
y (x,t) = 0,02 sen (4π x) cos (200π t) (S. I.)
a) Indique el tipo de onda de que se trata. Explique las características de las
ondas que dan lugar a la indicada y escriba sus respectivas ecuaciones.
b) Calcule razonadamente la longitud mínima de la cuerda que puede contener esa
onda. sPodría existir esa onda en una cuerda más larga? Razone la respuesta.
