LABORATORIO ANALISIS DE
UN EXPERIMENTO
OBJETIVOS.
* Hallar la relación (Ecuación Matematica), que
corresponda a unos datos experimentales dados, cuando el problema por resolver,
se encuentran mas de dos variables.
* Linealizar una función por el método de los logaritmos.
* Utilizando las herramientas necesarias, como son las de tipo analítico como grafico,
poder obtener resultados óptimos con un alto nivel de eficiencia.
* Conocer cuales son los principales errores que se presentan en un trabajo experimental de tipo analítico, y poder
asegurar una rapida corrección, para obtener una alta
confiabilidad de los datos.
* Formar una capacidad de analisis lógica analítica la
cual nos permita comprender profundamente el funcionamiento de los procesos
realizados en la experimentación. Esto para poder comprender que
patrones siguen los datos obtenidos; ya sean de
simples mediciones o de calculos extraídos de formulas
teóricas aprendidas de conceptos analizados en clase.
INTRODUCCION.
Este informe trata acerca de una practica realizada en
el laboratorio de física. La consistía en poder hallar la
ecuación matematica que exprese el tiempo requerido para vaciar
el líquido contenido en un recipiente por un
orificio practicado en su fondo; a partir de los datos experimentales
correspondientes. Estetiempo depende tanto de la cantidad de líquido como del
tamaño del
orificio.
Para obtener los datos experimentales, se
tomaron varios recipientes cada uno con un orificio
circular de diferente diametro en su fondo. Se llenaron estos
recipientes con líquido a diferentes alturas y para cada altura se
midió el tiempo de salida del líquido por el
orificio.
MARCO TEORICO.
A continuación veremos presentada en una tabla de datos de los valores
obtenidos del
valor promedio de los daros medidos. En la tabla se muestra
los datos correspondientes a los valores de las tres variables que intervienen
en el problema. (t) el tiempo de salida
(Variable dependiente); (d) diametro de los orificios (variable
independiente) y (h) altura, proporcional a la cantidad de líquido
(variable independiente). El tiempo esta dado en segundos, el
diametro y la altura en centímetros.
En el informe se grafica t en función de de d y de h; con constantes
fijas. Obteniendo sus relaciones y se linealizan esas funciones por
método de los logaritmos; tablas, calculos extraídos de
formulas teóricas y otras halladas De acuerdo con la tabla entregada se
trabajaran inicialmente dos variables para determinar una constante.
Realizar tablas de datos que permitan representar
graficamente dicha relación y hallar la pendiente de la recta.
Repetir dichoprocedimiento teniendo encuentra como datos la
variable que hace falta.
PROCEDIMIENTO.
* De acuerdo con la tabla entregada se trabajaran inicialmente dos variables
para determinar una constante.
* Realizar tablas de datos que permitan representar graficamente dicha
relación y hallar la pendiente de la recta.
* Repetir dicho procedimiento teniendo encuentra como datos la
variable que hace falta.
TABLA DE DATOS.
H(cm)D(cm) | 30 | 15 | 10 | 4 | 2 |
1,5 | 73 | 51.6 | 42.5 | 26.7 | 19.0 |
2,0 | 41.1 | 29 | 23.7 | 15.0 | 10.6 |
3,0 | 18.4 | 12.9 | 10.5 | 6.8 | 4.7 |
4,0 | 10.3 | 7.3 | 6.0 | 3.8 | 2.6 |
5,0 | 6.8 | 4.5 | 3.9 | 2.3 | 1.6 |
De esta tabla se desprenden 5 tablas adicionales que integran las relaciones de
diametro y tiempo las cuales presentamos acontinuacion. ESTAS GRAFICAS
SE RELACIONAN CON LA ALTURA.
Tabla N°1 |
altura 30 cm |
D(cm) | T(seg) |
1.5 | 73 |
2.0 | 41.1 |
3.0 | 18.4 |
4.0 | 10.3 |
5.0 | 6.8 |
Tabla N°2 |
Altura 15 cm |
D(cm) | T(seg) |
1.5 | 51.6 |
2.0 | 29 |
3.0 | 12.9 |
4.0 | 7.3 |
5.0 | 4.5 |
Tabla N°3 |
Altura 10 cm |
D(cm) | T(seg) |
1.5 | 42.5 |
2.0 | 23.7 |
3.0 | 10.5 |
4.0 | 6.0 |
5.0 | 3.9 |
Tabla N°4 |
Altura 4 cm |
D(cm) | T(seg) |
1.5 | 26.7 |
2.0 | 15.0 |
3.0 | 6.8 |
4.0 | 3.8|
5.0 | 2.3 |
Tabla N°5 |
Altura 2 cm |
D(cm) | T(seg) |
1.5 | 19.0 |
2.0 | 10.6 |
3.0 | 4.7 |
4.0 | 2.6 |
5.0 | 1.6 |
GRAFICAS DE LAS TABLAS
GRAFICA N°1 DIAMETRO EN FUNCION DEL TIEMPO, CON H = 30 cm.
Para calcular la pendiente de esta recta se aplica la formula de pendiente con
base a logaritmos es decir: m=Log Y2-Log Y1Log X2-Log
X1=Log73-Log18.4Log1.5-Log3.0=0.60-0.30 =-2
La ecuación para la recta en logaritmos es Y=bXm al reemplazar estos
datos de la ecuación original con los datos de nuestras graficas la
ecuación queda así: t=bDm
CALCULO DE ERRORES.
CAUSAS DE ERROR
Desde el momento en que se empezó a desarrollar el laboratorio los
errores se empezaron a volverse evidentes, ya que principalmente el
círculo, se había desgastado anteriormente por la
manipulación; desarrollada previamente por otros alumnos. Esto se
veía claramente, ya que al círculo con el que se iba a experimentar, en sus esquinas estaba algo ligeramente
mutilado, y no era una circunferencia perfecta. Lo cual hacía que
algunas líneas no fueran del largo deseado para el
desarrollo óptimo de la practica.
Otro factor importante que deseamos tener en cuenta, fue el
de; al trazar las líneas y al medirlas surgieron dos factores que
propiciarían la propagación de errores en la practica.
El primer factor fue el de laregla. Esta no gozaba de
estar en perfectas condiciones y sobre el inicio de la regla, en su borde donde
empiezan las divisiones de los centímetros, se encontraba desportillada
en el punto 0 .
Para solucionar este pequeño error, ya
que no poseíamos en ese instante otro artefacto con el que
pudiésemos medir; decidimos tomar las medidas desde el centímetro
1 , y al terminar la medición justo antes de
consignarla en la tabla, debíamos restarle un centímetro a la
medida realizada.
El segundo factor que detectamos en el desarrollo de la practica, fue el
de que al tomar la medida al punto dado, y al tomar la medida de la cuerda
corta como de la larga; la suma de las estas no iban a ser nunca igual a la
medida de la línea completa, por eso decidimos tomar la medida de toda
la línea completa y restarle la línea corta hasta el punto dado,
y así obtener la línea larga.
Pudimos darnos cuenta que el porcentaje de error de relación lineal era
mucho mayor a lo permitido en el laboratorio. Esta era superior al 15%, en algunos casos llegaba a ser superior
al 100%, lo cual nos muestra que es muy elevado.
Mientras que al tomar la medida como mencionamos anteriormente para obtener la
línea mayor u, ayudo a obtener resultado óptimos, esto
comprobandolo al sacar los porcentajes de error, en la relación
no lineal; siendo queninguno de estos porcentajes se acercaban al 1% y estaban
muy por debajo de este, hasta aparecieron siendo negativos algunos.
TABLA #1
ECUACIÓN DE LA RECTA
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
ECUACIÓN DE LA RECTA EN LOGARITMICO
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
TABLA #2
ECUACIÓN DE LA RECTA
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
ECUACIÓN DE LA RECTA EN LOGARITMICO
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
TABLA #3
ECUACIÓN DE LA RECTA
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
ECUACIÓN DE LA RECTA EN LOGARITMICO
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
TABLA #4
ECUACIÓN DE LA RECTA
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
ECUACIÓN DE LA RECTA EN LOGARITMICO
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
TABLA #5
ECUACIÓN DE LA RECTA
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
ECUACIÓN DE LA RECTA EN LOGARITMICO
MEDIDAS TEORICAS
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR TOTAL
CONCLUSIONES
* De todo lo visto anteriormente a lo largo de este informe, podemos concluir
quela propagación de errores en una practica experimental, es un
factor de principal atención que debe tener en cuenta un operador o experimentador
en un laboratorio.
* Estos errores aparecen de una manera continua y pueden influir notoriamente
en nuestros resultados obtenidos. Como
operador se deben tratar de que estos errores se reduzcan al maximo
posible. Estos errores se manifiestan en el momento en el que
el operador utiliza el equipo o sus herramientas de trabajo, o por su
técnica utiliza en particular para hacer las distintas mediciones.
* Otro factor importante que debemos tener en cuenta en un
trabajo experimental es el de cuantificar los errores obtenidos por la
técnica y en cada caso en particular para tener una maxima
exactitud en el trabajo realizado en el laboratorio.
* Las herramientas empleadas para la realización del laboratorio
constituyen una parte fundamental en nuestro trabajo, debemos conocer
cómo hacer un uso eficaz y óptimo para tener mediciones precisas
y evitar los errores que estos manifiestan. Algunas de estas herramientas
pueden ahorrarnos mucho tiempo como es en sí la
calculadora, la cual es una poderosa herramienta la cual debemos conocer ya que
se desconoce en gran parte todas sus funciones y operaciones que maneja y
pueden brindarnos grandes soluciones en un corto tiempo.
