Espacio
y tiempo en la Mecánica clásica
Si formulo el objetivo de la Mecánica diciendo que «la Mecánica debe describir
cómo varía con el tiempo la posición de los cuerpos en el espacio», sin añadir
grandes reservas y prolijas explicaciones, cargaría sobre mi conciencia algunos
pecados capitales contra el sagrado espíritu de la claridad. Indiquemos antes
que nada estos pecados.
No está claro qué debe entenderse aquí por «posición» y «espacio». Supongamos
que estoy asomado a la ventanilla de un vagón de
ferrocarril que lleva una marcha uniforme, y dejo caer una piedra a la vía, sin
darle ningún impulso. Entonces veo (prescindiendo de la influencia de la resistencia del aire) que la piedra cae en línea recta. Un peatón que asista a la fechoría desde el terraplén
observa que la piedra cae a tierra según un arco de parábola. Dejemos de
momento a un lado la oscura palabraespacio, que, para
ser sinceros, no nos dice absolutamente nada; en lugar de ella ponemos
movimiento respecto a un cuerpo de referencia prácticamente rígido.
Introduciendo en lugar de cuerpo de referencia el concepto de sistema de
coordenadas, que es útil para la descripción matemática, podemos decir: la
piedra describe, con relación a un sistema de coordenadas rígidamente unido al
vagón, una recta; con relación a un sistema de coordenadas rígidamente ligado a
las vías, una parábola. En este ejemplo se ve
claramente que en rigor no existe una trayectoria5, sino sólo una trayectoria
con relación a un cuerpo de referencia determinado.
Ahora bien, la descripción completa del
movimiento no se obtiene sino al especificar cómo varía la posición del cuerpo con el
tiempo, o lo que es lo mismo, para cada punto de la trayectoria hay que indicar
en qué momento se encuentra allí el cuerpo.
Cada uno de ellos verifica en qué lugar del correspondiente cuerpo de
referencia se encuentra la piedra en cada instante marcado por el reloj que
tiene en la mano.
Nos abstenemos de entrar aquí en la imprecisión introducida por el carácter
finito de la velocidad de propagación de la luz. Sobre
este extremo, y sobre una segunda dificultad que se
presenta aquí, hablaremos detenidamente más adelante.
