El sistema de coordenadas
Basándonos en la interpretación física de la distancia que acabamos de señalar estamos también en condiciones de determinar la distancia entre dos puntos de un cuerpo rígido por medio de mediciones. Para ello necesitamos un segmento (regla S) que podamos utilizar de una vez para siempre y que sirva de escala unidad. Si A y B son dos puntos de un cuerpo rígido, su recta de unión es entonces construible según las leyes de la Geometría; sobre esta recta de unión, y a partir de A, llevamos el segmento S tantas veces como sea necesario para llegar a B. El número de repeticiones de esta operación es la medida del segmento AB.
Veamos cómo el ingenio humano se libera de estas dos limitaciones sin que la esencia del método de localización sufra modificación alguna. Si sobre la Plaza de Potsdam flota por ejemplo una nube, su posición, referida a la superficie terrestre, cabrá fijarla sin más que erigir en la plaza un mástil vertical que llegue hasta la nube. La longitud del mástil medida con la reglaunidad, junto con la especificación del lugar que ocupa el pie del mástil, constituyen entonces una localización completa. El ejemplo nos muestra de qué manera se fue refinando el concepto de lugar:

a) Se prolonga el cuerpo rígido al que se refiere la localización, de modo que el cuerpo rígido ampliado llegue hasta el objeto a localizar.
b) Para la caracterización del lugar se utilizan números, y no la nomenclatura de puntos notables (en el caso anterior, la longitud del mástil medida con la regla).
c) Se sigue hablando de la altura de la nube aun cuando no se erija un mástil que llegue hasta ella. En nuestro caso, se determina mediante fotografías de la nube desde diversos puntos del suelo y teniendo en cuenta las propiedades de propagación de la luz, qué longitud habría que dar al mástil para llegar a la nube.

De estas consideraciones se echa de ver que para la descripción de lugares es ventajoso independizarse de la existencia de puntos notables, provistos de nombres y situados sobre el cuerpo rígido al que se refiere la localización, y utilizar en lugar de ello números. La física experimental cubre este objetivo empleando el sistema de coordenadas cartesianas.
Este sistema consta de tres paredes rígidas, planas, perpendiculares entre sí y ligadas a un cuerpo rígido. El lugar de cualquier suceso, referido al sistema de coordenadas, viene descrito (en esencia) por la especificación de la longitud de las tres verticales o coordenadas (x, y, z) quepueden trazarse desde el suceso hasta esas tres paredes. Las longitudes de estas tres perpendiculares pueden determinarse mediante una sucesión de manipulaciones con reglas rígidas, manipulaciones que vienen prescritas por las leyes y métodos de la Geometría euclidiana.
derecho se ha agregado un electrón al átomo y tendremosel ion (Li− )
con una carga en exceso de −1e.

La fuerza de repulsión o atracción entre dos cuerpos cargados dependerá de la “cantidad neta de carga” que posean. Por carga neta se entiende
la carga en exceso (positiva o negativa) que un cuerpo posee comparado
con el mismo cuerpo neutro.

Figura 3: Esquema de un átomo de litio neutro Li y los iones Li− y Li+ . Los
electrones no tienen trayectorias definidas así que las curvas azules en la figura sólo tienen carácter esquemático.
Sea positivo, done un electrón.

Figura 4: Un cuerpo neutro posee
la misma cantidad de cargas negativas
que positivas. En un cuerpo con una
carga neta, alguno de los dos tipos de
cargas está en exceso.
Carga positiva

Carga neutra

Carga negativa


electrostática

33

1.1 Cuantización de la carga
Los experimentos demuestran además que la carga está cuantizada.
Esto quiere decir que la carga viene en múltiplos enteros de una carga
elemental (e). Por ejemplo si un cuerpo tiene una carga neta Q, entonces
necesariamente se cumple que
Q = Ne
donde N = 1, 2, 3, · · · es un número entero y e es la carga fundamental,
que tiene un valor de 1.602 × 10−19 C. Donde la unidad de carga es llamada Coulomb (C). Esto quiere decir que no puede haber una carga más
pequeña que 1.602 × 10−19 C.

Coulomb (C) es la unidad de carga.

Notar que la unidad de carga eléctrica (1 Coulomb) es una cantidad
extremadamente grande, ya que son necesarios 6 × 1018 electrones
para completar una carga de −1.0 C. Por ejemplo, si dos cargasde
un Coulomb cada una están separadas un metro, entonces aplicando
la ley de Coulomb, la fuerza de repulsión es aproximadamente 9 ×
109 N. tEsto es alrededor de un millón de toneladas!.
Para darse una idea del tamaño de las partículas que constituyen un
átomo, se muestran en la tabla, las masas de los electrones, protones y
neutrones junto con sus respectivas cargas.

Partícula

Masa (kg)

Carga (C)

electrón

9.11 × 10−31

−1.602 × 10−19 (−e)

protón

1.673 × 10−27

+1.602 × 10−19 (+e)

neutrón

1.675 × 10−27

0

EJEMPLO 1: Carga de electrones
sCual es la carga total de 75.0 kg de electrones?
Solución: La masa de un electrón es 9.11 × 10−31 kg, de tal manera
que una masa M = 75 kg contiene
N=

M
75 kg
=
= 8.3 × 1031 electrones
me
9.11 × 10−31 kg

La carga de de un electrón es −e = −1.602 × 10−19 C, por lo tanto la
carga de N electrones es
Q = N (−e) = 8.3 × 1031 × (−1.602 × 10−19 C) = −1.32 × 1013 C

Tabla 1: Masas y cargas de las partículas que forman un átomo.


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electricidad y magnetismo fmf-144 (2014)

1.2 Ley de conservación de la carga
Esta ley establece que la carga neta de un sistema aislado permanece
constante.
Si un sistema parte con un número igual de cargas positivas y negativas, no se puede hacer nada para crear un exceso de carga negativa o
positiva en el sistema a menos que traigamos una carga desde afuera del
sistema (o quitar alguna carga del sistema). De la misma forma, si algún
sistema parte con una cierta carga neta (+ o −), porejemplo +100e,
el sistema tendrá siempre +100e, a menos que se le permita al sistema
interactuar con el exterior.

1.3 Tipos de materiales
Las fuerzas entre dos objetos cargados pueden ser muy grandes. La
mayoría de los objetos son eléctricamente neutros; tienen igual cantidad
de cargas positivas que negativas.
Los metales son buenos conductores de carga eléctrica, mientras que
los plásticos, madera, y goma no lo son (se les llama aislantes). La carga
no fluye muy fácilmente en los aislantes comparado con los metales.
Los materiales están divididos en tres categorías, dependiendo cuan
fácilmente permitan el flujo de carga (ej. electrones) a los largo de ellos.
Estos son:

Tipos de materiales.

Conductores - por ejemplo los metales.
Semiconductores - el silicio es un buen ejemplo.
Aisladores - por ejemplo: goma, maderaun cuerpo rígido al que hay que referirlos espacialmente. Esa referencia presupone que los «segmentos» se rigen por las leyes de la Geometría euclídea, viniendo representados físicamente por dos marcas sobre un cuerpo rígido.