Fis. Jefferson Villaplana Sánchez

Trabajo y Energía
El concepto de energía es uno de los más importantes en cuanto a ciencia. cuando
pensamos en energía tal véz lo primero que nos llega a la cabeza es la energía eléctrica,
lumínica, atómica (los Simpson), o el consumo de alimentos. Pero en cuanto a la física se
refiere las definiciones van un poco más allá.
La energía está presente en el Universo en varias formas. Cada proceso físico que ocurre
en el universo envuelve energía y dicha energía se transfiere o se transforma. Pero aquí
vamos a trabajar con tres tipos de energía muy característicos: Energía Potencial
Gravitatoria, Energía Cinética, Energía Mecánica.
Pero antes de entrar en definiciones de energía podemos definir primero el concepto de

trabajo.
El trabajo hecho sobre un objeto por un agente externo el cual le aplica una fuerza
constante, es el producto de la fuerza aplicada, por la distancia que el cuerpo se mueve
bajo la influencia de dicha fuerza y el ángulo entre la fuerza aplica y el
desplazamiento del cuerpo. OJO. La fórmula de trabajo se escribe de la siguiente
manera

Veamos un ejemplo:
Aquí tenemos un hombre que aplica una
fuerza de 50N a una aspiradora
mientras hace su trabajo. El ángulo
entre la fuerza aplicada y el movimiento
del cuerpo es 30 grados. La
aspiradopra recorre 3 metros de
distancia
En la parte b seencuentran todas la
fuerzas que se aplican sobre la
aspiradora. No se le olvide que existe
un peso y una fuerza normal. Esos
temas los vimos anteriormente.
Ahora calculemos el trabajo de cada
una de las fuerzas presentes.
Empezamos por la fuerza que aplica el
hombre



Fis. Jefferson Villaplana Sánchez

Pero ahora el trabajo que realiza el peso de la aspiradora sobre la aspiradora es

Ojo cuidado: el ángulo entre la fuerza aplicada y el desplazamiento del cuerpo es 90
grados por lo que el coseno de 90 grados es cero. Eso quiere decir que el peso del
cuerpo no contribuye en nada al trabajo sobre el cuerpo. EL PESO DEL CUERPO
NO HACE TRABAJO SOBRE ÉSTE.
Ahora el trabajo que realiza la fuerza normal de la aspiradora sobre la aspiradora es

pero ups no tenemos la fuerza normal, tranquilas este es un trabajo para la segunda ley
de newton (je je je je).
Aplicamos la segunda ley de newton

Ahora que tenemos la fuerza normal la sustituimos en la fórmula de trabajo:



Fis. Jefferson Villaplana Sánchez

Ojo cuidado: el ángulo entre la fuerza aplicada y el desplazamiento del cuerpo es 90
grados por lo que el coseno de 90 grados es cero. Eso quiere decir que la fuerza
normal del cuerpo no contribuye en nada al trabajo sobre el cuerpo. La fuerza
normal DEL CUERPO NO HACE TRABAJO SOBRE ÉSTE.
Por lo tanto el trabajo total aplicado sobre elcuerpo es la suma de cada uno de los
trabajo. Si la pregunta es porque el trabajo total es tan fácil como solo sumar cada uno de
lo trabajos, la respuesta es que el trabajo es un escalar, y por lo tanto no necesita
dirección alguna.

Ahora sí. Definimos
Energía Cinética: energía que posee un cuerpo con solo el hecho que éste se encuentre
en movimiento y posea así una velocidad. Su fórmula es

Energía Potencial Gravitatoria: energía que posee un cuerpo con el hecho que se
encuentre a una altura con respecto a la superficie terrestre. Su fórmula es

Ambas energías se dan en JOULES, la cual es la misma unidad del trabajo.
Energía Mecánica: Es la suma de las dos energías presentes potencial gravitatoria y
cinemética



Fis. Jefferson Villaplana Sánchez

Ahora existe dos teoremas muy importantes que relacionan la energía cinética y la
energía potencial con el trabajo. Se les llama Teoremas de Trabajo- Energía
TEOREMA TRABAJO - ENERGIA CINETICA
El trabajo realizado es producto de la diferencia de energía cinética cuando el cuerpo se
mueve de un punto A y llega a un punto B pero con velocidad diferente a la del punto A

TEOREMA TRABAJO - ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA
El trabajo realizado es producto de la diferencia de energía potencial cuando el cuerpo se
mueve de un punto A y llega a un punto B pero con una altura diferente a la del punto AEjemplos
Un cuerpo de 120 Kg se mueve con una velocidad inicial de 45 m / s. Un tiempo después
el cuerpo llega a tener una velocidad de 65 m / s. sCuánto trabajo se tuvo que hacer
sobre el cuerpo para llegar a tener esa velocidad?



Fis. Jefferson Villaplana Sánchez

Conservación de la Energía
La conservación de la energía estipula que la energía mecánica entre dos puntos cuando
no intervienen fuerzas disipativas va a ser igual en el punto A como en el B
Ejemplo
Un esquiador parte del reposos desde la cúspide de un risco a 20 m de altura con respcto
al suelo. Calcule la velocidad cuando el esquiador llega al fondo del risco.



Fis. Jefferson Villaplana Sánchez

Ahora cuando existe una fuerza disipativa, como la fricción, le fórmula de la conservación
de la energía se modifica de la siguiente manera.

Una caja de 3 Kg baja por una rampa. La rampa posee una longitud de 1 metro y se
encuentra inclinada con respecto a la horizontal 30 grados, como lo muestra la figura. La
caja inicia su movimiento desde el punto mas alto desde el reposo y mientras se desliza
una fuerza de fricción de 5N actúa sobre ella. calcule la velocidad cuando llega al fondo
de la rampa

Primero ponemos la fórmula de la conservación de la energía con fuerzas disipativas



Despejando la velocidad final:

Problema Extra

Fis. Jefferson Villaplana Sánchez