Analisis Dinamico de un Intercambiador de Calor de Tubos Concéntricos

Control de procesos

Resumen

El analisis dinamico de cualquier proceso es sumamente común en la Industria.

Con ayuda de LabVIEW y utilizando distintos sensores, se Implementó una interfaz grafica para estudiar el comportamiento de unICTC.

La interfaz permite al usuario al visualizar de forma grafica el perfil de temperaturas y una comparación de los coeficientes globales de Transferencia de calor teórico y experimental.

Los porcentajes de errorEntre Ut y Uexp obtenidos son de entre 5% y 15% en valor absoluto. A lo largo de este reporte se detalla el procedimiento seguido para la Implementación de dicha interfaz.

1. Objetivos

Estudiar el comportamiento de un Intercambiador de Calor de Tubos
Concéntricos (ICTC) de forma dinamica.

Calibrar los sensores recientemente implementados en el ICTC, para obtener
Una lectura adecuada.

Desarrollar una interfaz grafica con ayuda de LabVIEW, que permita
Realizar el analisis dinamico del ICTC.

Conjuntar toda la teoría respecto al ICTC en una interfaz grafica que
Muestre al usuario final todos los parametros importantes en tiempo real.

2. Introducción

El analisisdinamico de cualquier proceso es una practica sumamente común
En la industria. Si bien el objetivo final de la implementación del proceso es que
_este opere de forma semiautomatica' por un periodo de tiempo prolongado,Gracias a un sistema de control adecuado, el monitoreo de las variables involucradas
Es indispensable para garantizar la seguridad y la maxima calidad en el
Producto.

Con ayuda de LabVIEW es posible realizar un analisisdinamico del ICTC.
Mediante cuatro sensores de presión, cuatro sensores de temperatura y una
Valvula para variar el flujo de agua de enfriamiento, se implementó una interfaz
Grafica para detectar las señales de los sensores y poder observar el comportamientode esta operación unitaria.

Para obtener una respuesta coherente de las señales fue necesario llevar a
Cabo la calibración de cada uno de los sensores de forma independiente. Si bien
estos detectan variaciones en la temperatura o la presión, la señal no es interpretadaen las unidades adecuadas para los calculos posteriores.

Por ello,es necesario traducir' los valores expresados en mV a las unidades correspondientes,lo que permitira una valoración correcta del proceso. Estas calibracionesfueron incluidas en el programa realizado, como correcciones a las séales detectadaspor los censores. Asimismo se implementaron las formulas presentadas enlas Sección 3, que automaticamente calculan los valores de ciertos parametrosde importancia en tiempo real, como el numero de Reynolds (Re), el de Prandt(Pr), la masa velocidad (G) y el coeficiente global de transferencia de calor (U).

Este valor es comparado de forma grafica y numérica con el valor teórico loque
Permite obtener un porcentaje de error.
El presente reporte pretende brindar al lector una visión general de la implementación del sistema para el analisisdinamico de un ICTC, así como recomendacionespara futuras implementaciones.

3. Marco Teórico

3.1. Generalidades
Los cambiadores de calor tubos concéntricos son arreglos de tubos de diferente Medida, contenido uno en otro, existen combinaciones predeterminadas Por la existencia comercial de los tubos como se muestra en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1: Combinaciones de cambiadores de calor de tubos concéntricos.

TUBO EXTERNO IPS [in] | TUBO INTERNO IPS [in |
2 2 ½ 3 4 | 1 ¼ 1 ¼ 2 3 |

Las combinaciones de la Tabla 3.1 son ensambladas en longitudes de 12, 15 o 20 ft de largo efectivo, generalmente son seleccionados para areas entre 100 y 200 ft2, ver Figura 3.1.

Figura 3.1: Esquema de un cambiador de calor de tubos concéntricos.

3.2. Ecuaciones
Balance de energía global

Calor cedido por el fluido caliente

Calor absorbido por el fluido frio

y considerando que las pérdidas de calor son despreciables, se tiene que

Debido a que existen diferentes errores en las mediciones as__ como variaciones
En los flujos de alimentación al equipo, los valores de Q y q son diferentes por
lo cual se calcula el calor promedio para los calculos posteriores:

Coeficientes global e individuales teóricosEcuación de Seader y Tate para régimenLaminar.Turbulento

Y de acuerdo a la región en la cual se encuentre el fluido sera la forma de
calcular el número de Reynolds, para el fluido que circula porel interior del tubo interno

La parte anular

Todas las propiedades físicas se evalúan a las condiciones de temperatura
Promedio de entrada y salida de la corriente.

Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor teórico Uc se
Aplica:

Donde:
Q = calor cedido

W = flujo masico

cP= capacidad calórica a presión constante

m = viscosidad del fluido

mw = viscosidad del fluido junto a la pared del tubo

Deq = diametro equivalente

Dio = diametro interno del tubo externo

Doi = diametro externo del tubo interno

Ga = masa velocidad por la parte anular

Gi = masa velocidad por el tubo interior

Re = numero de Reynolds

Pr = numero de Prandtl

Nu = numero de Nusselt

ho= coeficiente de película externo

hi= coeficiente de película interno

k = coeficiente de conductividad térmica del fluido

Considerando que todas las propiedades físicas se calculan a la temperatura
Promedio de entrada y salida del fluido.

Para el calculo del coeficiente global experimental se utilizara la ecuación de
Diseño

Si se tuviera el caso donde las diferencias de temperaturas fueran iguales, se
puede utilizar la aproximación de Chen

Area de transferencia

3.3. Características del Equipo

La Figura 3.1 muestra el diagrama del equipo que constade dos horquillas
Conectadas en serie; la longitud de cada tramo recto es de 2.26 m. Tubo interior
Tubo comercial de 3=4' c_edula 40 de acero galvanizado. Tubo exterior: Tubo
Comercial de 11=4' c_edula 40 de acero galvanizado. A.

4. Implementación

Para el desarrollo experimental de este proyecto se contaba con cuatro sensores
de temperatura, cuatro de presión y uno para controlar la apertura de una
valvula que regula el flujo del agua de enfriamiento, recientemente colocados en
el ICTC del Laboratorio de Ingeniería Química de la Universidad Iberoamericana.
Los sensores de temperatura se colocaron a la entrada y salida del ICTC
Para los flujos de agua caliente y fría respectivamente. Los sensores de presión se
Encuentran dispuestos antes y después de una placa de orificio en las tuberías de
agua caliente y fría respectivamente y se utilizan para calcular el flujo de cada
Una de las corrientes. Cabe destacar que la caída de presión a lo largo del tubo esdespreciada y el flujo se considera como constante a lo largo de todo el equipo.
Si bien es posible regular el flujo de agua de enfriamiento de forma manual, el
Sensor de la valvula permite realizar dicho cambio desde la computadora, para
En un futuro, con la implementación de un sistema de control, controlar el
Proceso de forma automatica, utilizando el flujo de agua de enfriamiento como
Variable manipulada.

Estos sensores se encuentran conectados a travésde un Tablero de Instrumentación, como se muestra en la Figura 4.1 a una computadora, donde se
Trabajo con LabVIEW para crear la interfaz grafica.

´´

Figura 4.1: Fotografía del Tablero de Instrumentación.

4.2. Calibración

Una vez conectados los sensores a la computadora y con una interfaz provisional,
Fue posible observar que si bien los sensores muestran cambios a las
Variaciones en la temperatura, presión o apertura de la valvula, los valores
Numéricos presentados no corresponden a los valores numéricos esperados. Con
Base en esto, fue necesario realizar una calibración para cada uno de los sensores
Buscando una correlación entre el valor numérico de la señal presentada y
el valor numérico esperado.

4.2.1. Temperatura

Para calibrar los sensores de temperatura, dos de ellos fueron colocados junto
Con un termómetro en una bandeja con agua caliente. Conforme el agua se
Enfriaba se tomaron lecturas de la temperatura medida con el termómetro y la
Señal registrada con LabVIEW. Asimismo, los otros dos sensores fueron colocados
En una bandeja con agua fría, la cual se fue calentando.
Conforme el aguaSe calentaba se tomaron lecturas de la temperatura medida con el termómetroy la señal registrada con LabVIEW. De esta forma se obtuvieron valores paraTemperaturas entre 20 _C y 80 _C. El proceso de calibración en ambos sentidos (Caliente a frio y frio a caliente) se realizo para verificar la posible presenciaDehistéresis durante la variación de la temperatura del agua.

La Figura 4.2Muestra dos de los sensores de temperatura.

Figura 4.2: Fotografía de dos de los sensores para la temperatura (diad: entrada
De agua caliente y salida de agua fría).

4.3. Resultados Calibración

Como se menciono en la Sección 4.2 y con ayuda del código de Matlab que
Se muestra en el Apéndice A, fue realizada la calibración para los sensores de
Temperatura y presión, donde:

T1: Temperatura de entrada del flujo de agua caliente.
T2: Temperatura de salida del flujo de agua caliente.
T3: Temperatura de entrada del flujo de agua fría.
T4: Temperatura de salida del flujo de agua fría.
PC: Diferencial de presión para el flujo de agua caliente.
PF: Diferencial de presión para el flujo de agua fría.

Para los sensores de temperatura se obtuvieron ajustes a un polinomio de
Primer orden. Los resultados de la calibración se muestran en la Figura 4.5.
Los sensores T1 y T2 fueron calibrados utilizando agua caliente y dejandola
enfriar. Los sensores T3 y T4 fueron calibrados calentando agua fría. En ambos
casos se tomaron mediciones entre 20 _C y 80 _C aproximadamente. Al obtener
Correlaciones lineales con valores de R2 superiores a 0.98, es posible confirmar
la ausencia de histéresis en el proceso, por lo que no fue necesario realizar la
Calibración en ambos sentidos.

Figura 4.5: Correlaciones para la calibración de los sensores detemperatura.
Para los sensores de presión se obtuvieron ajustes a polinomios de tercerOrden. Los resultados se muestran en la Figura 4.6. En ambos casos se utilizaron
Flujos variando la apertura de la valvula desde un punto mínimo estable hasta la
Valvula completamente abierta. Cabe mencionar que con base en la metodología experimental se obtuvieron resultados mas confiables a flujos menores.

Figura 4.6: Correlaciones para la calibración de los sensores de presión.

4.4. Interfaz Grafica

Una vez realizada la calibración de los sensores se creó una interfaz grafica
en LabVIEW, para monitorear el proceso de forma dinamica y en tiempo real.
Asimismo, esta interfaz calcula todos los parametros relevantes para el estudio
de un ITCT. Utilizando las ecuaciones que se muestran en la Sección 3.2 se
Obtuvo finalmente el coeficiente global de transferencia de calor U experimental
yteórico, el cual se muestra de forma grafica en la interfaz.

La Figura 4.7 muestra el Diagrama de Bloques y la Figura 4.8 el Panel Frontal
o interfaz grafica para el usuario. Ambas Figuras se presentan mas con una
Intención ilustrativa que descriptiva. El VI se puede descargar de [4]

Figura 4.7: Diagrama de Bloques.

6. Resultados
La Figura 6.1 muestra una impresión de pantalla del Panel Frontal en operación. Cabe destacar que es posible observar que en ese momento la valvula se esta cerrando y el porcentaje de error entre los coeficientesglobales de transferencia de calor teórico y experimental Ut y Uexp es de -7 %. Los valores presentados son calculados en tiempo real y cabe mencionar que el VI desarrollado tiene la capacidad de tomar cuatro señales por segundo.

Figura 6.1: Impresión de la pantalla con el VI en operación.

Las Figuras 6.2, 6.4 y 6.6 muestran los perfiles de temperatura para las
Corridas 1, 2 y 3 respectivamente. Las Figuras 6.3, 6.5 y 6.7 muestran la comparación grafica de los coeficientes globales de transferencia de calor teórico yexperimental Ut y Uexp, así como el porcentaje de error %errorentre ellos. CadaCorrida se llevo a cabo con un flujo de agua de enfriamiento diferente.

En las Figuras 6.2 - 6.7 es posible observar un brinco' en el caso de los per-
_les de temperatura o espacio en blanco para el caso de los coeficientes globales
de transferencia de calor U. Esto se presenta en el momento en que la valvula
se cierra por completo y se normaliza cuando se comienza a abrir la valvula.
En todos los casos se observan resultados similares, con porcentajes de error
entre 5% y 15% en valor absoluto.

Figura 6.2: Perfil de Temperaturas para la Corrida 1.

Figura 6.3: Coeficiente global de transferencia de calor U para la Corrida 2.
Figura 6.4: Per_l de Temperaturas para la Corrida 2.

Figura 6.4: Perfil de Temperaturas para la Corrida 2.

Figura 6.5: Coeficiente global de transferencia de calor U para la Corrida 3.Figura 6.6: Perfil de Temperaturas para la Corrida 3.

Figura 6.7: Coeficiente global de transferencia de calor U para la Corrida 3.



7. Analisis

7.1. Calibración

Con base en las Figuras 4.5 y 4.6 es posible armar que las correlaciones
Encontradas para la calibración de los sensores de temperatura y presión son
Adecuadas.

Asimismo, observando detalladamente las temperaturas que muestra
la Figura 6.1 es evidente que presentan valores alrededor de los esperados.
No obstante, cabe mencionar algunas de las dificultades que se tuvieron durante
el proceso de calibración. Para el caso de las presiones, las valvulas de
Alimentación son muy sensibles y difíciles de operar cuando se requiere obtener
Una amplia gama de flujos, muy cercanos entre s, para obtener datos experimentalescontables.

Sobre todo a flujos extremadamente bajos, cuando la valvula se
esta abriendo, es difícil obtener un flujo constante. Asimismo, cuando la valvula
se acerca a su apertura total, es difícil obtener resultados contables, pues tanto
las señales de los sensores como el flujo varían de una muestra a otra sin variacionesen la valvula.

En el caso de las temperaturas, la mayor dificultad radica
en el hecho de la velocidad a la cual se enfríael agua, pues es sumamente difícil
tomar una lectura de la señal estable. Para ambos casos se puede decir que los
sensores son sumamente sensibles, lo que dificulta sucalibración.

7.2. Corridas preliminares

Analizando las Figuras 6.2 - 6.7 es posible armar que los resultados obtenidos
son satisfactorios, pues los valores son consistentes con los obtenidos en
el reporte realizado para el ICTC [1]. Los porcentajes de error (%err) entre los
coeficientes globales de transferencia de calor teórico y experimental son para
todos los casos de entre 5% - 15% en valor absoluto, lo que indica el funcionamiento
correcto de la interfaz.

Es evidente que cuando no hay un flujo de agua fría, y de acuerdo con las
ecuaciones presentadas en la Sección 3.2 el sistema se indeterminada y por ello el
hueco observado. En el caso del brinco en la temperatura, se debe a que el sensor
para la entrada del agua de enfriamiento se encuentra después de la valvula. Al
no haber un flujo de agua fría, la tubería se calienta, pues esta en contacto con
la tubería que conduce el agua caliente. Este porcentaje de error disminuye,
con flujos de alimentación pequeños, lo que concuerda con lo mencionado en la
Sección 7.1

Si se observan a detalle las Figuras 6.3, 6.5 y 6.7 es posible notar que si bien
El porcentaje de error se mantiene relativamente constante, los valores para
Ut y Uexp varían constantemente. Es evidente que los sensores poseen mucha
Sensibilidad, no obstante, valdra la pena analizar qué tanto de esa sensibilidad
Es útil para el analisisdinamico del ICTC y que tanto se puede considerar ruido.