NATURALEZA
DE LA RADIACION ELECTROMAGNETICA
Una corriente eléctrica alterna (AC) se define como el movimiento de electrones
en una misma dirección, usualmente a través de un alambre. Esta corriente
produce dos tipos de campos: Un campo eléctrico AC y un campo magnético AC,
ambos forman lo que se llama un campo electromagnético. Los campos eléctricos
de la corriente alterna resultan de la intensidad de la carga y los campos
magnéticos resultan del
movimiento de las cargas. El campo eléctrico representa la fuerza que las
cargas eléctricas ejercen sobre otras cargas, y esta fuerza puede repeler o
atraer. El campo magnético se forma alrededor de la corriente y se irradia en
ángulo recto respecto a la dirección de la corriente.
La gente puede sentir el campo eléctrico de más de 20 kV/m como una sensación de hormigueo sobre su
piel. Estos niveles se pueden encontrar bajo las líneas de alto voltaje. Por
otro lado, la mayoría de gente no puede sentir la presencia de campos
magnéticos, excepto bajo altas cargas de electricidad.
Es muy interesante que mientras una corriente eléctrica alterna crea un campo
magnético, también un campo magnético crea una corriente eléctrica en un
conductor cercano. Este es el principio de la inducción y por este se puede
detectar y medir la presencia de camposelectromagnéticos. La inducción es
también el principio mediante el cual un transformador eleva o baja voltajes.
En un transformador, una corriente eléctrica alterna a través de los alambres
de una bovina, irradia campos magnéticos y en otra bovina adyacente los
alambres captan los campos magnéticos y los convierte de nuevo en corriente
eléctrica alterna. El número de vueltas en espiral que tenga en cada lado del transformador,
determina que tanto voltaje se incrementa o disminuye.
Para poder distribuir electricidad de forma
económica a través de largas distancias, se utilizan altos voltajes. Entre las plantas
generadoras de electricidad y las casas, una serie de transformadores reducen
el voltaje de tal manera que una corriente reducida de 120/240 llegue a las
casas. Es deseable usar corriente alterna (AC), ya que la mayoría de
transformadores trabajan solo con AC. AC significa que la dirección de la
corriente se alterna de ida y vuelta. La frecuencia del ciclo alterno se mide en Hertz (Hz), que
significa ciclos por segundo. Cuando se habla de corriente de 60 Hz la cual es
un estándar para Guatemala,
significa que la dirección de la corriente cambia de ida y vuelta 60 veces por
segundo. En Europa y en otros países del mundo la frecuencia de la corriente
alterna es de 50 Hz.
Una gráfica de corriente alterna (voltaje/tiempo) sé formar ya que una onda con
voltaje positivo se forma para la mitad del tiempo y otra para el voltaje
negativo, lo mismo sucede para los campos eléctrico y magnético, los cuales
viajen en una dirección yotra correspondiendo a los cambios en la dirección de
la corriente alterna. Ya que las líneas de conducción, el cableado de las casas
y los electrodomésticos transportan electricidad de 60 Hz, los campos
eléctricos y magnéticos también oscilan a 60 Hz. Tales frecuencias están en la
parte final baja del espectro electromagnético
y se refieren como
los campos de extrema baja frecuencia (ELF). La frecuencia de 60 Hz. Se origina
en la estación de generación y termina en electrodomésticos de las casas. Los
altos voltajes cambian la intensidad de los campos pero no la frecuencia de 60
Hz.
Radiación es un término ampliamente utilizado para referirse a la transmisión
de energía a través del espacio o a través de materiales, o través de la
energía por sí misma. La fuerza del
campo asociada con la radiación es la región a través de la cual la radiación
se puede medir. Algunas veces la radiación electromagnética se le llama EML y
se refiere a un rango del
espectro electromagnético, desde las frecuencias extremadamente bajas a las
ondas de radio. En la práctica EMF se utiliza m s que EML debido a que 'Radiación'
suena peligroso y su uso puede crear confusión con la radiación más peligrosa como la de los rayos X y
material radioactivo. En los reportes de noticias y artículos escritos para el
público en general, EMF se utiliza para indicar campos electromagnéticos de
baja frecuencia provenientes de las líneas de transmisión eléctrica, cableados
de las casas, electrodomésticos y monitores de computación.
Campos
electromagnéticosde diferentes fuentes pueden adicionarse o cancelarse
mutuamente. Esto es debido a las características de las ondas de la radiación
electromagnética. Si la radiación de dos fuentes está en fase, entonces los
picos de cada ciclo ocurren al mismo tiempo, y los campos se adicionan. Por
otro lado, si dos fuentes están exactamente fuera de fase, entonces una alcanza
su máxima intensidad en una dirección, exactamente al mismo tiempo que la otra
fuente lo está alcanzando en la dirección opuesta.
Si la magnitud de los campos es idéntica entonces los campos se cancelarán el
uno al otro, y la medición del
campo magnético será cero. Esta es la razón de porque los cables calientes y
neutrales en el cableado de las casas deben aparearse muy cercanos. Esta
característica también provee el mecanismo mediante el cual se pueden
configurar las líneas de transmisión eléctrica y los monitores de computadoras
para reducir los campos electromagnéticos.
Los campos electromagnéticos pueden ocurrir naturalmente o ser creados por el
hombre. Ejemplos de radiación electromagnética en orden de incremento de
intensidad son: Extrema baja frecuencia (ELF), muy baja frecuencia (VLF), ondas
de radio, microondas, rayos infrarrojos (calor), luz visible, rayos
ultravioleta, rayos-X y rayos gama. Toda la radiación electromagnética viaja a
la velocidad de la luz.
La frecuencia de la radiación electromagnética es lo que determina su carácter.
Los rayos-X (y otras formas de radiación ionizante) pueden separar electrones
de un tomo, como
resultado un 'ion.'Cuando los sistemas vivientes se exponen a tal
tipo de radiación se producen determinados efectos por el rompimiento de las
uniones moleculares. La radiación ionizante puede causar cáncer cuando se
rompen las moléculas de DNA (las moléculas que forman los genes). A frecuencias
extremadamente bajas, la radiación electromagnética es no ionizante, lo que
significa que no puede separar electrones de los tomos o alterar las
estructuras moleculares. Sin embargo, la radiación electromagnética de baja
frecuencia es una forma de energía, y esta fuerza energética puede hacer que
las moléculas vibren.
La intensidad de los campos electromagnéticos puede calcularse matemáticamente.
Campos de
fuentes compactas que contienen bovinas o magnetos (transformadores e,
electrodomésticos y monitores de computación, por ejemplo) disminuyen
rápidamente en proporción con el cubo de la distancia (1/d**3,d=distancia). Campos de grandes
conductores de corriente eléctrica disminuyen en proporción al cuadrado de la
distancia (1/d**2). La fuerza del campo
disminuye rápidamente en las líneas secundarias de distribución debido a que
las corrientes
frecuentemente no están balanceadas. En la práctica, es mas fácil medir la
intensidad del
campo que calcularlo, debido a que usualmente múltiples campos
electromagnéticos interactúan unos con otros en forma compleja.
Tipos de materiales magnéticos
Las propiedades magnéticas de los materiales se clasifican siguiendo distintos
criterios.
Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos que losdivide en
diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos— se basa en la reacción del material ante un
campo magnético. Cuando se coloca un material diamagnético en un campo
magnético, se induce en él un momento magnético de sentido opuesto al campo. En
la actualidad se sabe que esta propiedad se debe a las corrientes eléctricas inducidas en los átomos
y moléculas individuales. Estas corrientes
producen momentos magnéticos opuestos al campo aplicado. Muchos materiales son
diamagnéticos; los que presentan un diamagnetismo más intenso son el bismuto
metálico y las moléculas orgánicas que, como el
benceno, tienen una estructura cíclica que permite que las corrientes eléctricas se establezcan con
facilidad.
El comportamiento paramagnético se produce cuando el campo magnético aplicado
alinea todos los momentos magnéticos ya existentes en los átomos o moléculas
individuales que componen el material.
Esto produce un momento magnético global que se suma al campo magnético. Los
materiales paramagnéticos suelen contener elementos de transición o lantánidos
con electrones desapareados. El paramagnetismo en sustancias no metálicas suele
caracterizarse por una dependencia de la temperatura: la intensidad del momento magnético
inducido varía inversamente con la temperatura. Esto se debe a que al ir
aumentando la temperatura, cada vez resulta más difícil alinear los momentos
magnéticos de los átomos individuales en la dirección del campo magnético.
Las sustancias ferromagnéticas son las que, como el hierro, mantienen un momentomagnético
incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a
una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones
individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma
paralela entre sí. En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos
están divididos en regiones llamadas `dominios'; en cada dominio, los momentos
magnéticos atómicos están alineados en paralelo. Los momentos de dominios
diferentes no apuntan necesariamente en la misma dirección.
Aunque un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total,
puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinea
los momentos de todos los dominios. La energía empleada en la reorientación de
los dominios desde el estado magnetizado hasta el estado desmagnetizado se manifiesta
en un desfase de la respuesta al campo magnético aplicado, conocido como `histéresis'.
Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se
calienta. Esta pérdida es completa por encima de una temperatura conocida como punto de Curie, llamada así en honor del físico francés
Pierre Curie, que descubrió el fenómeno en 1895. (El punto de Curie del hierro
metálico es de unos 770 °C).
Otros ordenamientos magnéticos
En los últimos años, una mejor comprensión de los orígenes atómicos de las
propiedades magnéticas ha llevado al descubrimiento de otros tipos de
ordenamiento magnético. Se conocen casos en los que los momentos magnéticos
interactúan de tal forma que lesresulta energéticamente favorable alinearse
entre sí en sentido antiparalelo; estos materiales se llaman
antiferromagnéticos. Existe una temperatura análoga al punto de Curie, llamada
temperatura de Néel, por encima de la cual desaparece el orden
antiferromagnético.
También se han hallado otras configuraciones más complejas de los momentos
magnéticos atómicos. Las sustancias `ferrimagnéticas' tienen al menos dos
clases distintas de momento magnético atómico, que se orientan de forma
antiparalela. Como
ambos momentos tienen magnitudes diferentes, persiste un momento magnético
neto, al contrario que en un material antiferromagnético, donde todos los
momentos magnéticos se anulan entre sí. Curiosamente, la piedra imán es
ferrimagnética, y no ferromagnética; en este mineral existen dos tipos de ion
hierro, con momentos magnéticos diferentes. Se han encontrado disposiciones aún
más complejas en las que los momentos magnéticos están ordenados en espiral.
Los estudios de estos ordenamientos han proporcionado mucha información sobre
las interacciones entre los momentos magnéticos en sólidos.
Fuentes del campo magnético
Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es
una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo
magnético estático. Por otro lado una corriente de
desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso
aunque aquella sea estacionaria.
La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por
la ley de Ampère. El caso más general, queincluye a la corriente de
desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.
Campo magnético producido por una carga puntual
El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una
corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión: el toto
imbrogno
Donde . Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal,
para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero
puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.
Propiedades del campo magnético
* La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es
un campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado
de un potencial vector , es decir:
A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el
vector densidad de corriente mediante la relación:
Inexistencia de cargas magnéticas aisladas
Cabe destacar que, a diferencia del campo eléctrico, en el campo magnético
no se ha comprobado la existencia de monopolos magnéticos,
sólo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de campo
magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran
en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma
superficie. Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las
líneas de campo de un imán, donde se puede ver que elmismo número de
líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur, desde
donde vuelven por el interior del imán hasta el norte.
Como se puede ver en el dibujo, independientemente de que la carga en
movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo
magnético; sin embargo, en los puntos B y C el campo magnético invierte su
dirección dependiendo de si la carga es positiva o negativa. La dirección del campo magnético
viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las pautas las siguientes:
* En primer lugar se imagina un vector qv, en la misma dirección de la
trayectoria de la carga en movimiento. La dirección de este vector depende del signo de la carga,
esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha, el vector +qv
estará orientado hacia la derecha. No obstante, si la carga es negativa y se
mueve hacia la derecha, el vector es -qv va hacia la izquierda.
* A continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de
la mano derecha (índice, medio, anular y meñique), desde el primer
vector qv hasta el segundo vector Ur,
por el camino más corto o, lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo
menor entre los dos vectores. El pulgar extendido indicará en ese punto la
dirección del
campo magnético.
Energía almacenada en campos magnéticos
La energía es necesaria para generar un campo magnético, para trabajar contra
el campo eléctrico que un campo magnético crea y para cambiar la magnetización
de cualquier material dentro del
campo magnético. Para losmateriales no-dispersivos, se libera esta misma
energía tanto cuando se destruye el campo magnético para poder modelar esta
energía, como
siendo almacenado en el campo magnético.
Para materiales lineales y no dispersivos
(tales que B = μH donde está frecuencia-independiente el μ), la
densidad de energía es: u=B*B/2μ = μH*H/2
Si no hay materiales magnéticos alrededor, entonces el μ se puede
substituir por μ0. La ecuación antedicha no se puede utilizar para los
materiales no lineales, se utiliza una expresión más general dada abajo.
Generalmente la cantidad incremental de trabajo por el δW del volumen de unidad necesitado para causar un cambio
pequeño del δB del campo magnético es: δW= H*δB
Una vez que la relación entre H y B se obtenga, esta ecuación se utiliza para
determinar el trabajo necesitado para alcanzar un estado magnético dado. Para
los materiales como los ferro magnéticos y
superconductores el trabajo necesitado también dependerá de cómo se crea el campo magnético.
Unidades y magnitudes típicas
La unidad de B en el SI es el tesla, que equivale a wéber por metro
cuadrado (Wb/m²) o a voltio segundo por metro cuadrado (V s/m²); en unidades
básicas es kg s−2 A−1. Su unidad en sistema de Gauss es el
gauss (G); en unidades básicas es cm−1/2 g1/2 s−1.
La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces
llamado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el oérsted
(Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.
La magnitud del campo
magnético terrestre en la superficie de la Tierra esde alrededor de 0.5G.
Los imanes permanentes comunes, dehierro, generan campos de unos pocos cientos
de Gauss, esto es a corto alcance la influencia sobre un compás es alrededor de
mil veces más intensa que la del campo magnético terrestre; como la intensidad
se reduce con el cubo de la distancia, a distancias relativamente cortas el
campo terrestre vuelve a dominar. Los imanes comerciales más potentes, basados
en combinaciones de metales de transición ytierras raras generan
campos hasta diez veces más intensos, de hasta 3000-4000 G, esto es, 0.3-0.4 T.
El límite teórico para imanes permanentes es alrededor de diez veces más alto,
unos 3 Tesla. Los centros de investigación especializados obtienen de forma
rutinaria campos hasta diez veces más intensos, unos 30T, mediante electroimanes;
se puede doblar este límite mediante campos pulsados, que permiten enfriarse al
conductor entre pulsos. En circunstancias extraordinarias, es posible obtener
campos incluso de 150 T o superiores, mediante explosiones que comprimen las
líneas de campo; naturalmente en estos casos el campo dura sólo
unos microsegundos. Por otro lado, los campos generados de forma natural
en la superficie de un púlsar se estiman en el orden de los cientos
de millones de Tesla.3
En el mundo microscópico, atendiendo a los valores del momento
dipolar de iones magnéticos típicos y a la ecuación que rige la
propagación del campo generado por un dipolo magnético, se verifica que a
un nanómetro de distancia, el campo magnético generado por un
electrón aislado esdel orden de 3 G, el de una molécula imán típica,
del orden de 30 G y el de un ion magnético típico puede tener un valor
intermedio, de 5 a 15 G. A un Angstrom, que es un valor corriente para
un radio atómico y por tanto el valor mínimo para el que puede tener
sentido referirse al momento magnético de un ion, los valores son mil veces más
elevados, esto es, del orden de magnitud del Tesla.
Aplicaciones
En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales
magnéticos. El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el transformador. En
épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido
notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible
fabricar memorias de computadora utilizando `dominios burbuja'. Estos
dominios son pequeñas regiones de magnetización, paralelas o antiparalelas a la
magnetización global del
material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un
cero, por lo que actúa como
dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales
magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para
almacenar datos.
Los imanes grandes y potentes son cruciales en muchas tecnologías modernas. Los
trenes de levitación magnética utilizan poderosos imanes para elevarse por
encima de los raíles y evitar el rozamiento.
En la exploración mediante resonancia magnética nuclear, una importante
herramienta de diagnóstico empleada en medicina, se utilizan camposmagnéticos
de gran intensidad. Los imanes superconductores se emplean en los aceleradores
de partículas más potentes para mantener las partículas aceleradas en una
trayectoria curva y enfocarlas.
EJERCICIOS
1.- Sea un conductor rectilíneo de longitud infinita por el que circula una
corriente de 5 A. Una espira cuadrada de lado 10 cm está colocada con dos lados
paralelos al conductor y a una distancia mínima de 3 cm. Por la espira circula
una intensidad de 0'2 A. Determinar:
a) Módulo dirección y sentido del campo magnético creado por el conductor
rectilíneo en cada uno de los lados de la espira paralelos al conductor.
b ) Módulo, dirección y sentido de la fuerza sobre cada uno de esos lados.
Solución:
El conductor rectilíneo crea a su alrededor un campo magnético cuyo sentido
viene dado por la regla de la mano derecha, por lo que en el dibujo el campo
entraría en el papel, y su valor es:
B = mo . I / ( 2.p . x )
siendo x la distancia del
punto al conductor.
Como por la
espira circula una corriente eléctrica, aparecerá una fuerza magnética de
valor F = I . ( L ^ B )
Lado QT: Todos sus puntos están a la misma distancia del conductor por lo que
el campo magnético en ellos es el mismo y de valor:
B = mo . I / ( 2.p . x ) = 4.p .10-7 . 5 / (
2.p . 0'03 ) = 3'33.10-5 T
la fuerza será: F1 = 5 . 0'1 . 3'33.10-5 =
1'67.10-5 N
Lado RS: Todos sus puntos están a la misma distancia del conductor por lo que
el campo magnético en ellos es el mismo y de valor:
B = mo . I / ( 2.p . x ) = 4.p .10-7 . 5 / (
2.p .0'13 ) = 7'69.10-6 T
la fuerza será: F3 = 5 . 0'1 . 7'69.10-6 = 3'84.10-6 N
Lados QR y ST: cada punto está a una distancia diferente del conductor, por lo
que en cada punto el campo magnético es distinto, variando desde
3'33.10-5 T en el punto más próximo hasta 7'69.10-6 T en
el más lejano.
2.- Un electrón que viaja con velocidad vo = 107 m/s penetra en la
región sombreada de la figura, donde existe un campo magnético uniforme.
Se observa que el electrón realiza una trayectoria semicircular de radio R = 5
cm dentro de dicha región, de forma que sale en dirección paralela a la de
incidencia, pero en sentido opuesto. Sabiendo que la relación carga /
masa del electrón es 1'76.1011 C/kg,
determinar el módulo, dirección y sentido del campo magnético que existe en esa
región.
Solución:
Cuando un electrón entra en un campo magnético uniforme se ve sometido a una
fuerza que es perpendicular al campo magnético y a la velocidad,
obligando a la carga a describir una trayectoria curva.
F = q . ( V ^ B )
Como el campo
magnético es uniforme y la trayectoria es plana, semicircular, el campo
magnético tiene que ser perpendicular a la velocidad además de serlo de la
fuerza magnética. Por otro lado, al ser la carga negativa la fuerza
magnética es opuesta al sentido del producto
vectorial V ^ B , por lo que el sentido del campo debe ser hacia adentro.
Esta fuerza magnética es la fuerza centrípeta que obliga a la carga a describir
el semicírculo:
F = q. v. B. sen 90 = m. v2 / R
ï‚® B = m . v / ( q . R ) = v /( R .q
/ m )
En este caso:
B = 107 / ( 0'05 . 1'76.1011 ) = 0'0011 Teslas
3.- Un electrón que se mueve con una velocidad de 106 m/s describe una
órbita circular en el seno de un campo magnético uniforme de valor 0,1 T cuya
dirección es perpendicular a la velocidad. Determine:
a. El valor del
radio de la órbita que realiza el electrón.
b. El número de vueltas que da el electrón en 0,001 s.
Datos:
Masa del electrón me= 9,1 · 10-31 kg Valor absoluto de la carga del
electrón e = 1,6 · 10-19 C
Solución:
Cuando un electrón entra en un campo magnético uniforme y normal a su
velocidad describe una órbita debido a la fuerza magnética. Hay que tener
presente que al ser la carga negativa la fuerza es opuesta a la que
experimentaría una carga positiva.
La fuerza magnética es la centrípeta que obliga al electrón a describir la
órbita:
F = q. v. B. sen 90 = q. v. B = 1'6.10-19. 1.106. 0'1 = 1'6.10-14 N
F = m. v2 / R ï‚® R = m.
v2 / F = 9'1.10-31 .(1.106)2 / 1'6.10-14 = 5'7.10-5 m
El número de vueltas que dará en 0'001 segundos será:
n = v . t / (2.p.R ) = 1.106 . 0'001 / (2.p.5'7.10-5) =
2'8.106 vueltas
4.- En una misma región del espacio existen un campo eléctrico uniforme de
valor 0,5.104 v. m-1 y un campo magnético uniforme de valor 0,3 T,
siendo sus direcciones perpendiculares entre si:
a) sCual deberá ser la velocidad de una partícula cargada que penetra en esa
región en dirección perpendicular a ambos campos para que pase a través de la
misma sin ser desviada?
b) Si la partícula es un protón, scuáldeberá ser su energía cinética para no
ser desviado?
Datos: mesa del
protón mp = 1,672.10-27 kg
Solución:
Al entrar una carga q con velocidad v dentro de esta región, se ve sometida a
una fuerza magnética y otra fuerza eléctrica, de sentidos opuestos. Si la carga
no se desvía quiere decir que ambas fuerzas son iguales:
Fe = q . E
Fm = q . v . B . sen 90 = q . v . B
Fe =
Fm ï‚® q
. E = q . v . B
ï‚® v = E / B =
0'5.104 / 0'3 = 1'67.104 m/s
Si la carga fuera un protón, debería llevar una energía cinética de valor:
Ec = m . v2 /2 = 1,672.10-27 . (1'67.104)2 /2 =
2'33.10-19 Julios
5.- Un hilo conductor, situado en el eje X, de 50 cm de longitud transporta una
corriente de 0'8 amperios, en el sentido positivo del eje. Determinar la fuerza
a que está sometido si existe un campo magnético de valor :
El hilo conductor queda definido por su longitud:
La fuerza sobre el conductor será:
