Pitagoras
Pitagoras de Samos
Fue un filósofo y matematico griego,
famoso sobre todo por el Teorema de Pitagoras, que en realidad
pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo
Pitagoras. Afirmaba que todo es
matematica, y estudió y clasificó los números.
Biografía de Pitagoras
Pitagoras nació en la isla de Samos en el año
582 a. C. Siendo muy joven viajó
a Mesopotamia y Egipto(también fue enviado por su
tío, Zoilo, a Mitilene a estudiar con Ferécides de
Siros y tal vez con su padre, Badio de Siros). Tras regresar a Samos,
finalizó sus estudios, según Diógenes
Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera
escuela durante la tiranía de Polícrates.
Hermandad pitagórica
A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la
estructura del
universo era aritmética y geométrica.
Teorema de pitagoras
En todo triangulo rectangulo el cuadrado de la hipotenusa es
igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
El Teorema de Pitagoras establece que en
un triangulo rectangulo el cuadrado de la longitud de
la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triangulo
rectangulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los
dos catetos (los dos lados menores del triangulo, los que
conforman el angulo recto).
Si un triangulo rectangulo tiene catetos delongitudes y , y la medida de la hipotenusa es ,
se establece que:
De la ecuación se deducen las 3 fórmulas de aplicación
practica:
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Historia del Teorema de pitagoras
El Teorema de Pitagoras lleva este nombre porque su
descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente,
en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían
ternas de valores que se correspondían con los lados de un
triangulo rectangulo, y se utilizaban para resolver problemas
referentes a los citados triangulos, tal como se indica en algunas
tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que
exponga teóricamente su relación. La piramide de
Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera
gran piramide que se construyó basandose en el
llamado triangulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.
Teorema de Pitagoras generalizado
Si en vez de construir un cuadrado, sobre cada uno de los lados de un
triangulo rectangulo, construimos otra figura,
¿seguira siendo cierto, que el area de la figura
construida sobre la hipotenusa es igual a la suma de las areas de las
figuras semejantes construidas sobre los catetos?
(Debajo de los dibujos siguientes se accede a la comprobación
numérica en las figuras que se representan)
