Nació: 276 a.C. en Cirene, Norte de Africa (hoy día Shahhat, Libia) Murió: 194 a.C. en Alejandría, Egipto

Eratóstenes nació en Cirene, hoy día Libia en el norte de Africa. Sus profesores incluían al erudito Lisanias de Cirene y al filósofo Aristón de Chios quien había estudiado con Zenón de Citio, el fundador de la escuela Estoica de filosofía. Eratóstenes también estudió con el poeta y erudito Calímaco quien también había nacido en Cirene. Después Eratóstenes pasó algunos años estudiando en Atenas.

La biblioteca de Alejandría fue planeada por Ptolomeo I Sóter y el proyecto se llevó a efecto bajo su hijo Ptolomeo II Filadelfo quien otorgó a uno de los profesores de Eratóstenes, Calímaco, el puesto de segundo bibliotecario. Cuando Ptolomeo III Evergetes sucedió a su padre en el 245 a. C. convenció a Eratóstenes a que fuese a Alejandría como el tutor de su hijo Filopator. A la muerte de Calímaco alrededor del 240 a. C., Eratóstenes se convirtió en el tercer bibliotecario de Alejandría, en la biblioteca en el templo de las musas denominado el Museión. Se dice que la biblioteca contenía cientos de miles de papiros y rollos de vitela sin descifrar.

A pesar de ser un estudiante de alto rango en todo, se consideraba que a Eratóstenes le faltaba el mas alto grado. Heath escribe [4]:
[Eratóstenes] era, por supuesto, reconocido porsus contemporaneos como un hombre de gran distinción en todas las ramas del conocimiento, aunque en cada tema se quedaba a un paso de los mas altos grados. En el último tema se le llamaba Beta y también tuvo otro apodo, Pentatlos, que tiene el mismo significado, representando un atleta que tiene diversas especialidades pero en ninguna termina en primero, sino que siempre permanece en segundo en ese concurso y en todos.
Ciertamente que es un apodo muy duro para darle a un hombre cuyos logros, en muy diferentes areas, son recordados hoy día no solo como históricamente importantes, sino también, singularmente en muchos casos, como métodos que proporcionan bases para métodos científicos.

Uno de los trabajos importantes de Eratóstenes fue Platónicus que versaba sobre las matematicas que estan bajo la filosofía de Platón. Este trabajo fue ampliamente utilizado por Teón de Esmirna cuando escribió Expositio rerum mathematicarum y, aunque Platónicus se encuentra extraviado hoy en día, Teón de Esmirna nos dice que el trabajo de Eratóstenes, estudiaba las definiciones basicas de geometría y aritmética, a la vez que cubría tópicos como la música.

Una fuente de información bastante sorprendente respecto de Eratóstenes proviene de una carta falsificada. En su comentario sobre la Proposición 1 del 2° libro de Arquímedes la esfera y el cilindro, Eutocio reproduce una cartaque tenía reputación de haber sido escrita por Eratóstenes a Ptolomeo III Evergetes. La carta describe la historia del problema de la duplicación del cubo1 y en particular, describe el objeto mecanico inventado por Eratóstenes para encontrar los segmentos de línea x e y para unos segmentos dados de a y b,
a : x = x : y = y : b.
Con el famoso resultado de Hipócrates se mostró que resolver el problema de encontrar las dos proporcionales principales entre un número y su doble, era equivalente a resolver el problema de la duplicación del cubo. Aunque la carta es una falsificación, partes de ella fueron tomadas de la propia escritura de Eratóstenes. La carta, que ocupa un lugar preponderante en la historia de las matematicas, se discute al detalle en [14]. Un texto original en Arabigo, de esta carta, se guardó en alguna ocasión en la biblioteca de la Universidad de San José en Beirut. Sin embargo hoy en día ha desaparecido y los detalles presentados en [14] provienen de fotos tomadas de la carta antes de su desaparición.

Otros detalles de lo que escribió Eratóstenes en Platónicus se dan con Teón de Esmirna. En particular él describe ahí la historia del problema de la duplicación del cubo (ver Heath [4]):
cuando el dios proclamó a los Delianos a través del oraculo que, para poder deshacerse de la plaga, deberían construir un altar del doble del existente, susartesanos cayeron en una gran perplejidad en sus esfuerzos por descubrir como podría hacerse un sólido del doble de un sólido similar; por lo tanto fueron a consultar a Platón acerca de ello y él les contestó que el oraculo, lo que quería decir no era que el dios quisiera un altar del doble del tamaño, si no que deseaba, al darles la tarea, avergonzar a los griegos por su negligencia en las matematicas y su desdén por la geometría.
Eratóstenes erigió una columna en Alejandría con un epigrama inscrito en ella en relación a su propia solución mecanica al problema de la duplicación del cubo [4]:
Si tú, buen amigo, deseases obtener de cualquier cubo pequeño un cubo del doble de este y debidamente cambiar cualquier figura sólida en otra, eso se encuentra en tu poder; tú podrías encontrar las medidas de un pliegue, un hoyo, o el gran hueco que deja un pozo, por medio de este método, eso es, si puedes capturar entre dos tiras dos recursos con sus extremos convergentes. No busques poder hacer el trabajo difícil de los cilindros de Arquitas o de cortar el cono en las tríadas de Menaecmo, o de obtener el compas de líneas de formas curvas como se describe por el temeroso Eudoxo. Tampoco trates, sobre estas tablas, de encontrar facilmente una miríada de significados, partiendo de una base pequeña. Tú seras feliz, Ptolomeo, en que, como un padre con el mismo vigor que un hijojoven le ha dado todo lo que es querido por las musas y el Rey, y podría ser en el futuro, o Zeus, dios de los cielos, que también recibieras el espectro de sus manos. Así que puede ser y permite que cualquiera que vea esta ofrenda diga 'Este es el regalo de Eratóstenes a Cirene'.
Eratóstenes trabajó también sobre los números primos2. Él es recordado por su tamizado de números primos, la 'Criba de Eratóstenes', la cual, de forma modificada, es aún una herramienta importante para la investigación en la teoría de números3. Esta criba aparece en la Introducción a la Aritmética de Nicomedes.

Otro libro escrito por Eratóstenes fue De locis ad medietates, y aunque hoy en día se encuentra perdido, es mencionado por Pappo como uno de los grandes libros de geometría. En el campo de la geodesia, sin embargo, Eratóstenes sera siempre recordado por sus mediciones de la Tierra.

Eratóstenes realizó una medición muy exacta de la circunferencia de la Tierra. Los detalles se presentan en su tratado Sobre las medidas de la Tierra el cual esta perdido hoy en día. Sin embargo, algunos detalles de estos calculos aparecen en trabajos de otros autores como son Cleomedes, Teón de Esmirna y Estrabo. Eratóstenes comparó la sombra de mediodía a mediados del verano entre Siena (hoy día Assuan en el Nilo en Egipto) y Alejandría.

Él supuso que el sol estaba tan lejos que sus rayos eranesencialmente paralelos y entonces con el conocimiento de la distancia entre Siena y Alejandría, el dio la longitud de la circunferencia de la Tierra como de 250 000 estadios4.

Por supuesto que podemos argüir que qué tan preciso es este valor, depende de la longitud de un estadio y los eruditos han discutido sobre esto durante mucho tiempo. El artículo [11] discute los valores diferentes que los eruditos le han dado a un estadio. Es ciertamente valido que Eratóstenes obtuvo un buen resultado, hasta podríamos llamarlo asombroso, si uno considera 157.2 metros para el estadio, como algunos han deducido a partir de valores dados por Plinio. No es tan exacto si el valor utilizado por Eratóstenes fuese de 166.7 metros como sugiere Gulbekian en [11].

Varias de las presentaciones de referencia, por ejemplo [10], [15] y [16], debaten la exactitud del resultado de Eratóstenes. El artículo [15] es especialmente interesante. En él, Rawlins argumenta convincentemente que la única medida que realizó Eratóstenes directamente en sus calculos fue la distancia al cenit en el solsticio5 de verano en Alejandría y para el cual obtuvo el valor de 7° 12'. Rawlins argumenta de que esto es un error de 16', mientras que otro dato utilizado por Eratóstenes, de fuentes desconocidas, era considerablemente mas exacto.

Eratóstenes también midió la distancia al Sol como de 804,000,000 estadiosy la distancia a la Luna como 780,000 estadios. Él calculó estas distancias utilizando datos obtenidos durante eclipses lunares. Ptolomeo nos dice que Eratóstenes midió la inclinación del eje de la Tierra con gran exactitud obteniendo el valor de 11/83 de 180°, a saber 23° 51' 15'.

El valor 11/83 ha fascinado a cientos de historiadores de las matematicas, por ejemplo las referencias [9] y [17] estan escritas sólo para examinar la fuente de este valor. Quiza el punto mas sostenido es que el valor de 11/83 se debe a Ptolomeo y no a Eratóstenes. Heath [4] argumenta que Eratóstenes usó 24° y que 11/83 de 180° fue un refinamiento debido a Ptolomeo. Taisbak [17] esta de acuerdo en atribuir 11/83 a Ptolomeo aunque cree que Eratóstenes utilizó el valor 2/15 de 180°. Sin embargo Rawlins [15] cree que un método de fracciones continuas6 fue lo que se utilizó para calcular el valor 11/83 mientras que Fowler [9] propone que el algoritmo de Euclides7 fue lo que se usó (ver también [3]).

Eratóstenes hizo muchas otras contribuciones al progreso de la ciencia. Trabajó sobre un calendario que incluía años bisiestos y estableció las bases para una cronografía sistematica del mundo cuando trató de dar las fechas de eventos literarios y políticos de la época del sitio de Troya. Igualmente se dice que compiló un catalogo de estrellas que contenía 675 estrellas.

Eratóstenesrealizó grandes contribuciones a la geografía. Él dibujó, con mucha precisión, la ruta del Nilo a Khartoum, mostrando los dos afluentes Etíopes del río. También sugirió que los lagos eran la fuente del río. Se había realizado un estudio del río Nilo por muchos estudiosos antes de Eratóstenes y habían intentado explicar el extraño comportamiento del río, pero la gran mayoría, como el propio Tales, estaban muy equivocados en su teoría. Eratóstenes fue el primero en dar lo que se considera esencialmente la respuesta correcta cuando sugirió que algunas veces caían lluvias muy fuertes en las regiones cercanas a las fuentes del río y que esto podría explicar las inundaciones del río ya mas abajo. Otra contribución que Eratóstenes hizo a la geografía, fue su descripción de la región 'Eudaimon Arabia', hoy día el Yemen, como habitada por cuatro razas diferentes. La situación era algo mas complicada que lo que simplemente propuso Eratóstenes, pero hoy día los nombres de las razas propuestas por Eratóstenes, a saber: Mineanos, Sabaenos, Qatabanianos y Hadramitas aún son utilizados.

Los escritos de Eratóstenes incluyen el poema Hermes, inspirado por la astronomía, al igual que trabajos literarios sobre el teatro y sobre ética8, lo cual era un tópico favorito de los griegos. Se dice que Eratóstenes se volvió ciego a una edad avanzada y se ha dicho que cometió suicidio por inanición.