Nicolas
Copérnico: Breve exposición de sus hipótesis acerca de los
movimientos celestes (Commentariolus)
Observo que nuestros predecesores recurrieron a un elevado número de
esferas celestes a fin, sobre todo, de poder explicar el movimiento aparente de
los planetas respetando el principio de uniformidad. En verdad parecía
completamente absurdo que un cuerpo celeste no se moviera uniformemente a lo
largo de un círculo perfecto. Pero se dieron cuenta de que mediante
distintas composiciones y combinaciones de movimientos uniformes podían
lograr que un cuerpo pareciera moverse hacia cualquier lugar del espacio.
Calipo y Eudoxo, que trataron de resolver el problema por medio de
círculos concéntricos, no fueron sin embargo capaces de dar
cuenta por este procedimiento de todos los movimientos planetarios. No
sólo tenían que explicar las revoluciones aparentes de los
planetas, sino también el hecho de que tales cuerpos tan pronto nos
parezcan ascender como descender, fenómeno éste incompatible con
el sistema de círculos concéntricos. Ese es el motivo de que
pareciera mejor explicar excéntricas y epiciclos, preferencia que casi
todos los sabios acabaron secundando. Las teorías planetarias propuestas
por Ptolomeo y casi todos los demas astrónomos, aunque guardaban
un perfecto acuerdo con lo datos numéricos, parecían comportar
una dificultad no menor. Efectivamente, tales teorías sólo
resultaban satisfactorias al precio de tenerasimismo que imaginar ciertos
ecuantes, en razón de los cuales el planeta parece moverse con una
velocidad siempre uniforme, pero no con respecto a su deferente ni tampoco con
respecto a su propio centro. Por ese motivo, una teoría de estas
características no parecía ni suficientemente elaborada ni tan
siquiera suficientemente acorde con la razón. Habiendo reparado en todos
estos defectos, me preguntaba a menudo si sería posible hallar un
sistema de círculos mas racional, mediante el cual se pudiese dar
cuenta de toda irregularidad aparente sin tener para ello que postular
movimiento alguno distinto del uniforme alrededor de los centros
correspondientes, tal y como el principio del movimiento perfecto exige. Tras
abordar este problema tan extraordinariamente difícil y casi insoluble,
por fin se me ocurrió cómo se podría resolver por recurso a
construcciones mucho mas sencillas y adecuadas que las tradicionalmente
utilizadas, a condición únicamente de que se me concedan algunos
postulados. Estos postulados, denominados axiomas, son los siguientes.
PRIMER POSTULADO No existe un centro único de todos los círculos
o esferas celestes. SEGUNDO POSTULADO
El centro de la Tierra no es el centro del mundo, sino tan sólo el
centro de gravedad y el centro de la esfera lunar. TERCER POSTULADO Todas las
esferas giran en torno al Sol, que se encuentra en medio de todas ellas,
razón por la cual el centro del mundo esta situado enlas
proximidades del Sol. CUARTO POSTULADO La razón entre la distancia del
Sol a la Tierra y la distancia a la que esta situada la esfera de las
estrellas fijas es mucho menor que la razón entre el radio de la Tierra
y la distancia que separa a nuestro planeta del Sol, hasta el punto de que esta
última resulta imperceptible en comparación con la altura del
firmamento. QUINTO POSTULADO Cualquier movimiento que parezca acontecer en la
esfera de las estrellas fijas no se debe en realidad a ningún movimiento
de ésta, sino mas bien al movimiento de la Tierra. Así,
pues, la Tierra –junto a los elementos circundantes- lleva a cabo
diariamente una revolución completa alrededor de sus polos fijos,
mientras que la esfera de las estrellas y último cielo permanece
inmóvil. SEXTO POSTULADO Los movimientos de que aparentemente
esta dotado el Sol no se deben en realidad a él, sino al
movimiento de la Tierra y de nuestra propia esfera, con la cual giramos en
torno al Sol exactamente igual que los demas planetas. La Tierra tiene,
pues, mas de un movimiento. SÉPTIMO POSTULADO
Los movimientos aparentemente retrógrados y directos de los planetas no
se deben en realidad a su propio movimiento, sino al de la Tierra. Por consiguiente,
éste por sí solo basta para explicar muchas de las aparentes
irregularidades que en el cielo se observan.
Una vez establecidos estos postulados, voy a tratar de mostrar brevemente
cómo puede preservarsesistematicamente la uniformidad de los
movimientos. Me ha parecido que, en beneficio de la brevedad, convendría
prescindir aquí de las demostraciones matematicas, que reservo
para una obra mas amplia. No obstante, en el curso de las explicaciones
de los círculos se daran las longitudes de los radios de las
esferas y, gracias a ello, cualquiera mínimamente versado en
matematicas podra advertir con facilidad cuan estrecha es
la correspondencia entre esta disposición de círculos y los datos
numéricos y las observaciones. No se crea, pues, que –como los pitagóricos-
he afirmado a la ligera el movimiento de la Tierra: en mi exposición
acerca de los círculos podra hallarse un argumento de peso en su
favor. De hecho, los argumentos a los que recurren los filósofos
naturales para demostrar la inmovilidad de la Tierra se basan por lo
común en las apariencias: son estos argumentos los primeros en
derrumbarse aquí, puesto que la propia inmovilidad de la Tierra se
interpreta como una apariencia. EL ORDEN DE LAS ESFERAS Las esferas celestes se
inscriben unas dentro de otras según el orden siguiente. La superior es
la esfera inmóvil de las estrellas fijas, que contiene a todas las
demas cosas y les da un lugar. Inmediatamente después se
encuentra la esfera de Saturno, seguida por la de Júpiter y, a
continuación, por la de Marte. Debajo de ésta se halla la esfera
en la que nosotros giramos, a la cual siguen la esfera de Venus y,
finalmente,la de Mercurio. La esfera lunar, por su parte, gira en torno al
centro de la Tierra y es arrastrada con ella a la manera de un epiciclo.
Idéntico orden guardan asimismo las velocidades de revolución de
las esferas, según sean mayores o menos los círculos que trazan.
Así, el período de revolución de Saturno es de treinta
años, de doce el de Júpiter, dos el de Marte, un año el de
la Tierra, nueve meses el de Venus y tres el de Mercurio. LOS MOVIMIENTOS
APARENTES DEL SOL La Tierra tiene tres movimientos. En primer lugar, gira
anualmente sobre un gran círculo alrededor del Sol, siguiendo el orden
de los signos y describiendo siempre arcos iguales en tiempos iguales: la
distancia que media entre el centro del círculo y el centro del Sol es
de una veinticincoava parte del radio de dicho círculo. Así,
pues, dado que se supone que la longitud de este radio es inapreciable en
comparación con la altura de las estrellas fijas, parecera que es
el Sol el que gira con este movimiento, como si la Tierra permaneciese
estacionaria en el centro del mundo. Sin embargo, no es el movimiento del Sol
el responsable de esta apariencia, sino mas bien el movimiento de la
Tierra, de manera que cuando ésta se encuentra, por ejemplo, en
Capricornio, el Sol se vera en la posición diametralmente
opuesta, Cancer, y así sucesivamente. De igual modo, y debido
–como ya se ha dicho- a la distancia que separa al Sol del centro del
círculo su movimientono parecera uniforme, siendo 2 1/6º la
maxima desigualdad alcanzada. La línea que va del Sol al centro
del gran círculo esta invariablemente dirigida al punto del
firmamento situado a unos 10º al Oeste de la mas luminosa de las
dos estrellas centelleantes de la cabeza de los Gemelos. Por lo tanto, el Sol
se encontrara a su distancia maxima con respecto a la Tierra
cuando ésta se halle en el lugar opuesto a dicho punto y el centro del
círculo esté entre ambos cuerpos. Y no es la Tierra la
única que gira en ese círculo, puesto que con ella, y al mismo
tiempo, lo hace cuanto esta incluido en la esfera lunar. El segundo
movimiento de la Tierra, que le es enteramente propio, es la rotación
diaria sobre sus polos siguiendo el orden de los signos, es decir, hacia el
Este: en virtud de dicho movimiento todo el universo parece girar con una
velocidad vertiginosa. La Tierra rota, pues, junto al agua y al aire
circundante. El tercer movimiento es el de la declinación. En efecto, el
eje de rotación no es paralelo al eje del gran círculo, sino que
en nuestros días guarda una inclinación de 23 1/2º con
respecto a éste. Por consiguiente, mientras que el centro de la Tierra
yace siempre en el plano de la eclíptica (esto es, sobre la
circunferencia del gran círculo), sus polos rotan, describiendo
pequeños círculos alrededor de centros equidistantes del eje del
gran círculo. El período de revolución es de
aproximadamente un año, casiigual al del gran círculo. Pero el
eje de éste mantiene una orientación invariable hacia ciertos
puntos de la esfera de las estrellas fijas denominados polos de la
eclíptica. Del mismo modo, el movimiento de declinación,
combinado con el movimiento anual, mantendría a los polos de rotación
orientados siempre hacia los mismos puntos del cielo si los períodos de
revolución de dichos movimientos fueran exactamente iguales. Pero, sin
embargo, con el paso del tiempo se ha evidenciado que esta inclinación
de la Tierra con respecto a las estrellas fijas es variable; ésa y no
otra ha sido la fuente de la opinión generalizada según la cual
la propia esfera de las estrellas estaría dotada de diversos movimientos
conforme a una ley aún no suficientemente comprendida. Ahora bien, el
movimiento de la Tierra permite explicar estos fenómenos de forma menos
sorprendente. No me corresponde a mí decir a qué estan
fijos los polos. Sé muy bien que, en las cosas mas mundanas, una
aguja de hierro imantada apunta siempre en la misma dirección. No
obstante, me ha parecido preferible explicar este fenómeno mediante una
esfera, cuyo movimiento afecta al de dichos polos; tal esfera debera
ser, sin duda, una esfera sublunar.
LOS MOVIMIENTOS UNIFORMES NO DEBEN REFERIRSE A LOS EQUINOCCIOS, SINO A LAS
ESTRELLAS FIJAS
Dado que los equinoccios y los otros puntos cardinales del universo se
desplazan considerablemente, todo aquel que trate de establecer apartir de
ellos una duración constante de la revolución anual esta
necesariamente abocado al error. En efecto, a lo largo del tiempo se han
realizado numerosas observaciones que han puesto de relieve cómo tal
duración es desigual. Hiparlo la estimó en 365 1/4 días,
mientras que Albategnius el caldeo consideró que era de 365 días,
5 horas y 46 minutos, esto es, 133/5 ó 13 1/3 minutos menos que el valor
establecido por Ptolomeo. El Hispalense, en cambio, incrementó en una
veinteava parte de una hora la duración estimada por Albategnius, puesto
que computó un año trópico de 365 días, 5 horas y
49 minutos. Que nadie crea, sin embargo, que estas diferencias se deben a
errores de observación, puesto que, si se examinan cuidadosamente todas
ellas, se descubrira que la base de la discrepancia siempre ha estado en
el desplazamiento de los equinoccios. Así, cuando los puntos cardinales
se desplazaban un grado cada cien años, tal y como se vio que
sucedía en la época de Ptolomeo, la duración del
año era efectivamente la señalada por éste. Ahora bien,
cuando en los siglos sucesivos estos puntos llegaron a desplazarse con mayor
rapidez, puesto que se oponían a movimientos mas lentos, el
año ha acabado siendo tanto mas corto cuanto mayor es el
desplazamiento de los puntos: debido a la mas rapida recurrencia
de los equinoccios, el movimiento anual se lleva a cabo en un lapso de tiempo
mas breve. Por lo tanto, convendra referir laduración
constante del año a las estrellas fijas. Eso es lo que yo he hecho,
eligiendo la Espiga de Virgo, y he podido constatar que el año
[sidéreo] siempre ha sido de 365 días, 6 horas y –
aproximadamente- 10 minutos, lo cual coincide con la estimación que
hicieron los antiguos egipcios. Este mismo principio debe aplicarse
también a los demas movimientos planetarios, ya que sus
apsides, también fijos con respecto a las estrellas, nos permiten
conocer – mediante un testimonio veraz- las leyes de aquellos
movimientos, así como el cielo mismo.
LA LUNA
La Luna tiene, a mi modo de ver, cuatro movimientos, ademas de la
revolución anual ya mencionada. Así, gira una vez al mes sobre su
deferente alrededor del centro de la Tierra y siguiendo el orden de los signos.
Este deferente transporta a su vez el epiciclo que habitualmente se conoce como
epiciclo de la primera desigualdad o argumento, pero al que yo me voy a referir
como primer epiciclo o epiciclo mayor. El período de revolución
de este epiciclo, que en su parte superior gira en sentido contrario al
deferente, es de poco mas de un mes; acoplado a él hay un segundo
epiciclo. La Luna, emplazada en este segundo epiciclo, efectúa, por
último, dos revoluciones al mes en sentido contrario al epiciclo mayor,
de manera que siempre que el centro de éste corte la línea que
partiendo del centro del gran círculo pasa por el centro de la Tierra (a
la cual denomino radio de la granesfera), la Luna estara en su
posición mas próxima al centro del epiciclo mayor: esto
sucede cuando hay luna nueva y luna llena. Por el contrario, en las
cuadraturas, es decir, a medio camino entre estas dos posiciones, la Luna se
hallara en su posición mas alejada del centro del epiciclo
mayor. La razón entre el radio del epiciclo mayor y el radio del
deferente es de 11/18: 10, en tanto que la razón entre aquél y el
radio del epiciclo menor es de 4 3/4.
Así, pues, a consecuencia de estos
movimientos, la Luna tan pronto parece descender como ascender, unas veces
deprisa y otras mas lentamente: a esta primera desigualdad el movimiento
del epiciclo menor añade otras dos irregularidades. En efecto, impide el
movimiento uniforme de la Luna sobre la circunferencia del epiciclo mayor,
alcanzando la maxima desigualdad un valor de 121/4 de una circunferencia
de la misma longitud o diametro. Ademas, tan pronto aproxima la
Luna al centro del epiciclo mayor como la aleja del mismo, siempre dentro de
los límites del epiciclo menor. Por consiguiente, y dado que la Luna
describe círculos irregulares alrededor del centro del epiciclo mayor,
la primera desigualdad experimenta variaciones considerables: mientras que en
las conjunciones y las oposiciones con el Sol su valor maximo no excede
de 4º 56’, en las cuadraturas llega hasta 7º 36’.
Aquéllos que piensan que es posible dar cuenta de esta variación
por medio de un círculo excéntrico nosólo introducen un
movimiento no uniforme, sino que incurren en dos errores manifiestos.
Efectivamente, de su teoría se sigue –en virtud del
analisis matematico- que cuando la Luna esta en una
cuadratura y se halla al mismo tiempo en la parte inferior del epiciclo,
debería parecer casi cuatro veces mas grande (al menos si toda
ella resplandeciera) que durante la luna nueva y la llena, salvo que se afirme
imprudentemente que su tamaño realmente aumenta y disminuye. Del mismo
modo, puesto que el tamaño de la Tierra resulta apreciable en
comparación con su distancia a la Luna, la paralaje lunar debería
aumentar enormemente en las cuadraturas. Pero basta observar con la suficiente
atención para poder constatar que tanto el tamaño aparente como
la paralaje de la Luna difieren muy poco en las cuadraturas y en las fases de
la luna nueva y luna llena; de ahí que no se pueda poner
facilmente en duda que mi teoría sea la mas próxima
a la verdad. Así, pues, con estos tres movimientos en longitud, la Luna
pasa por los puntos de su movimiento en latitud. Los ejes de los epiciclos son
paralelos al eje de la esfera y, en consecuencia, la Luna no se aparta nunca
del plano de ésta. Ahora bien, el eje de la esfera lunar esta
inclinado con respecto al eje del gran círculo o eclíptica,
razón por la cual la Luna sí que se separa del plano de
ésta. Dicha declinación viene determinada por el angulo
resultante de una intersección de 5º con lacircunferencia de un
círculo. Los polos de la esfera lunar giran paralelamente al eje de la
eclíptica, de forma muy similar a cuanto acerca de la declinación
se ha explicado mas arriba. No obstante, ahora se mueven en sentido
contrario al orden de los signos y su velocidad es mucho menor, invirtiendo 19
años en cada revolución. Se suele creer que este movimiento tiene
lugar en alguna esfera superior, a la cual estarían acoplados los polos
de manera que pudieran girar en la forma que se acaba de describir. Tal parece
ser, pues, el mecanicismo de los movimientos de la Luna. LOS TRES PLANETAS
SUPERIORES: SATURNO, JÚPITER Y MARTE.
Saturno, Júpiter y Marte tienen un sistema de movimientos similar,
puesto que sus deferentes circunscriben por completo al gran círculo del
movimiento anual y siguen asimismo el orden de los signos en sus revoluciones
en torno a un centro común, que no es sino el centro del gran
círculo. Ahora bien, la esfera de Saturno tarda 30 años en cada
revolución, doce la de Júpiter y 23 meses la de Marte, como si el
tamaño de las esferas redundara en una menor velocidad de
revolución, En efecto, si dividiéramos en 25 partes el radio del
gran círculo, el radio de Marte equivaldría a 38 de las mismas,
el de Júpiter a 1305/12 y el de Saturno a 230 5/6 . Por radio entiendo
la distancia que media entre el centro del deferente y el centro del primer
epiciclo. Cada deferente tiene, en efecto, dos epiciclos, uno delos cuales
transporta al otro, de forma muy parecida a cuanto se ha dicho a
propósito de la Luna, aunque de acuerdo con una disposición
distinta. El primer epiciclo gira en sentido contrario al deferente, pero sus
períodos de revolución son iguales. Por su parte, el segundo
epiciclo, que es el que transporta al planeta, gira en sentido contrario al
primero con una velocidad de revolución dos veces mayor, de forma tal
que siempre que este segundo epiciclo se encuentre a su distancia maxima
o mínima respecto del centro del deferente, el planeta estara en
una posición mas próxima al centro del primer epiciclo;
por el contrario, cuando el segundo epiciclo se halle a un cuarto de
círculo de las posiciones precedentes, esto es, a medio camino entre
ambas, el planeta alcanzara su distancia maxima con respecto al
centro del primer epiciclo. De la composición de estos movimientos del
deferente y de los dos epiciclos, así como de la igualdad de sus
revoluciones, resultara que el maximo alejamiento y la
maxima aproximación acaecen siempre en lugares fijos por
referencia a la esfera de las estrellas y que en todos los puntos de sus
trayectorias los planetas se ajustan a esquemas de movimiento invariables. A
consecuencia de ello, sus apsides permanecen fijos: el de Saturno, cerca
de la estrella conocida como el codo de Sagitario; el de Júpiter,
a 8º al Este de la estrella conocida como el
extremo de la cola de Leo; el de Marte, a61/2 º al Oeste del
corazón de Leo. Por lo que respecta a las dimensiones de los epiciclos,
son las siguientes. Tomando como unidad la veinticincoava parte del radio del gran
círculo, diremos que el radio del primer epiciclo de Saturno es de 19,41
unidades, en tanto que el segundo epiciclo tiene un radio de 6,34 unidades. Por
lo que respecta a Júpiter, su primer epiciclo tiene un radio de 10,6
unidades y de 3,22 el segundo. En Marte, el radio del primer epiciclo es de
5,34 unidades y el del segundo de sólo 1,51. Así, pues, en todos
estos casos el radio del primer epiciclo es unas tres veces mayor que el del
segundo. A esta desigualdad producida en el deferente por el movimiento de los
epiciclos se le ha dado en llamar primera desigualdad; ésta, como ya se
ha dicho, tiene siempre lugar en puntos de sus trayectorias invariables con
respecto a las estrellas fijas. Existe una segunda desigualdad, en virtud de la
cual el planeta parece a veces experimentar retrogradaciones, y en muchas
ocasiones, detenerse. La razón de ello no ha de buscarse en el propio
movimiento del planeta, sino en el de la Tierra a medida que cambia de
posición a lo largo del gran círculo. Puesto que el movimiento
terrestre es mas rapido que el movimiento del planeta, el radio
visual que pasa por éste se desplaza en sentido retrógrado
–teniendo como referencia la esfera de las estrellas fijas- y el
movimiento de la Tierra aventaja al planeta. Todo esto resultamucho mas
evidente cuando la Tierra esta en su posición mas cercana
al planeta, es decir, cuando –en la aparición vespertina de
éste- aquélla se encuentra entre el Sol y el planeta. Por el
contrario, durante el ocaso vespertino o el orto matutino el movimiento de la
Tierra hace que el radio visual que pasa por el planeta se desplace en sentido
directo. Pero cuando el radio visual se desplaza en sentido contrario al del
movimiento del planeta y con igual velocidad, éste parece estacionario,
habida cuenta de que los movimientos opuestos se anulan entre sí; esto
generalmente acontece cuando el angulo formado por el Sol, la Tierra y
el planeta en cuestión es de 120º. En todos estos casos la
desigualdad resulta tanto mayor cuanto inferior sea la posición del
deferente sobre el que se mueve el planeta; de ahí, pues, que sea menor
en el caso de Saturno que en el de Júpiter y que todavía aumente
mas en Marte, proporcionalmente a la razón entre el radio del
gran círculo y los radios de los respectivos deferentes. La desigualdad
alcanza su valor maximo en cada caso cuando la línea visual que
pasa por el planeta es tangente a la circunferencia del gran círculo.
Por eso nos parece errar estos tres planetas.
Los planetas presentan ademas una doble desviación en latitud.
Como quiera que las circunferencias de los epiciclos permanecen siempre en el
mismo plano que su deferente, habran de estar consiguientemente
inclinadas conrespecto a la eclíptica. Esta inclinación es
idéntica a la inclinación de los polos, los cuales –a
diferencia de lo que sucedía en el caso de la Luna, donde giraban en
torno a sí mismos- guardan una orientación invariable por
referencia a una misma región del cielo. Por lo tanto, las
intersecciones del deferente y la eclíptica –llamadas nodos-
mantienen asimismo posiciones fijas en el firmamento. Así, el nodo a
partir del cual el planeta comienza a ascender hacia el Norte esta, en
el caso de Saturno, a 81/2 º al Este de la estrella situada en la cabeza
del mas oriental de los Gemelos; para Júpiter, a 4º al Oeste
de esta misma estrella; y, para Marte, a 61/2 º al Oeste de las
Pléyades. En consecuencia, cuando un planeta se encuentra en uno
cualquiera de sus nodos no tiene latitud. Sin embargo, su latitud es
maxima, que tiene lugar a un cuarto de círculo de los nodos, experimenta
una notable desigualdad. En efecto, la inclinación de los ejes y de los
círculos parece oscilar en torno a la línea de los nodos; de
hecho, alcanza su valor maximo cuando la Tierra esta en su
posición mas próxima al planeta, esto es, durante la
aparición vespertina de éste. El eje presenta entonces una
inclinación de 22/3º en el caso de Saturno, 12/3º para Marte.
Esta desigualdad es, pues, especialmente manifiesta en las latitudes
maximas, decreciendo a medida que el planeta se acerca a sus nodos:
dicha desigualdad aumenta y disminuye uniformemente con lalatitud. Constatamos
asimismo que el movimiento de la Tierra a lo largo del gran círculo
produce las variaciones observadas en las latitudes, dado que su proximidad o
lejanía con respecto al planeta hace que aumenten o disminuyan los
angulos de la latitud aparente, conforme el analisis
matematico requiere. Ahora bien, puesto que este movimiento de
libración se produce según una línea recta, no sera
difícil ver cómo puede componerse a partir de los movimientos de
dos esferas: siendo éstas concéntricas, la superar hace girar, a
medida que ella misma se mueve, los polos de la esfera inmediatamente inferior,
cuyo eje esta inclinado, en tanto que esta otra –que gira en sentido
contrario a aquélla y con una velocidad doble- imprime su movimiento a
los polos de la esfera que transporta a los epiciclos. Ademas, el eje de
éstos presenta, en relación al eje de los polos de la esfera
inmediatamente superior, una inclinación igual a la del eje de los polos
de esta última con respecto al eje de los polos de la esfera superior a
todas.
Hasta aquí lo que se refiere a Saturno, Júpiter y Marte,
así como a las esferas que rodean a la Tierra. VENUS Queda aún
por exponer la teoría de aquellos planetas circunscritos por el gran
círculo, es decir, Venus y Mercurio. Venus presenta un sistema de
círculos muy parecido al de los planetas superiores, pero sus
movimientos responden a una regla diferente. El deferente y su epiciclo mayor
tienen unperíodo de revolución idéntico, nueve meses, tal
y como se dijo mas arriba. En virtud de su movimiento compuesto, el
epiciclo menor es conducido a lo largo de una trayectoria invariable con
respecto a la esfera de las estrellas fijas y su apside superior es
fijado en aquel punto en dirección al cual el Sol –como ya se ha
apuntado- se separa del centro del gran círculo. Por otra parte, el
período de revolución del deferente y del epiciclo mayor, pero
guarda una relación constante con el movimiento del gran círculo.
Por cada revolución de éste, aquél lleva a cabo dos
revoluciones completas; así, siempre que la Tierra se encuentre en la
línea que prolonga el diametro que pasa por el apside, el
planeta estara en su posición mas cerca al centro del
epiciclo mayor, mientras que alcanzara su posición mas
distante cuando la Tierra, situada sobre la perpendicular al diametro
que pasa por los apsides, se halle a un cuarto de círculo de las
posiciones precedentes. El epiciclo menor se comporta pues, en relación
al Sol de forma muy similar a como lo hace el epiciclo menor de la Luna. La
razón entre el radio del gran círculo y el radio del deferente de
Venus es de 25 a 18; el valor del epiciclo mayor es de 3/4 de una unidad y el
del epiciclo menor de 1/4. En ocasiones también parece Venus experimentar
ciertas retrogradaciones, sobre todo cuando se encuentra mas cerca de la
Tierra, exactamente igual que sucede en el caso de los planetassuperiores,
aunque por la razón contraria. Efectivamente, mientras que las
retrogradaciones de éstos se deben a la mayor rapidez del movimiento
terrestre, la velocidad de revolución de Venus supera a la de la Tierra;
ademas, ahora la esfera terrestre circunscribe a la de Venus y no a la
inversa (como era el caso de los planetas superiores). De ahí que Venus
no esté nunca en oposición al Sol, dado que es imposible que la
Tierra se interponga entre ambos; puede, sin embargo, moverse a uno y otro lado
del Sol dentro de límites invariables, distancias que vienen
determinadas por las tangentes a su circunferencia trazadas desde el centro de
la Tierra y que nunca exceden de 48º en nuestras observaciones. Este es el
conjunto de movimientos que hace que Venus se desplace en longitud. Su latitud
también varía, debido a una doble razón. El angulo
de inclinación del eje de su esfera es de 21/2º, en tanto que el
nodo a partir del cual el planeta se eleva hacia el Norte coincide con su
apside. Aunque en sí misma tal inclinación sea
única e invariable, a nosotros la desviación resultante nos
parece ser de dos formas distintas. En efecto, cuando la Tierra se encuentra en
la línea que pasa por los nodos de Venus, las desviaciones hacia arriba
y hacia abajo a nosotros nos parecen transversales y reciben el nombre de
reflexiones. Cuando, sin embargo, la Tierra esta a una distancia de un
cuarto de círculo de la línea de los nodos, las quese observan
son las propias inclinaciones naturales del deferente, denominadas
declinaciones. En todas las restantes oposiciones de la Tierra, estos dos tipos
de latitud se confunden y se combinan entre sí: tan pronto supera una a
la otra como a la inversa, sumandose o neutralizandose dichas
latitudes conforme sean semejantes o diferentes. La inclinación del eje
presenta una libración variable, que –a diferencia de lo que
sucedía en el caso de los planetas superiores- no depende d los nodos,
sino de algunos otros puntos móviles que llevan a cabo revoluciones
anuales con respecto al planeta. Como consecuencia de ello, siempre que la
Tierra esté en oposición al apside de Venus, la
libración alcanzara su valor maximo para el planeta, con
independencia de cual pueda ser la posición de éste sobre
el deferente. Esa es cierta latitud, ni en su apside ni en el punto
diametralmente opuesto; incluso encontrandose en los nodos
presentara alguna latitud. La inclinación va disminuyendo hasta
que la Tierra pasa a estar a un cuarto de círculo de la posición
precedente, momento en que –debido a la igualdad de sus movimientos- el
punto de maxima inclinación estara a la misma distancia
del planeta: no cabe encontrar entonces el menor indicio de tal
desviación. Posteriormente continúa produciéndose la
oscilación en la desviación, descendiendo de Norte a Sur el punto
inicial de la misma y alejandose constantemente del planeta hasta alcanzar
unadistancia igual a la que separa a la Tierra del apside. De ese modo
el planeta llega a aquella parte de su circunferencia que antes se encontraba
al Sur, pero que ahora, sin embargo, en virtud de la ley de oposición,
ha pasado a estar al Norte, donde permanece hasta que de nuevo alcanza su punto
de mayor elevación, una vez recorrida la mitad del círculo de
libración. Y entonces la desviación vuelve a ser idéntica
a la inicial, e incluso en el mismo sentido, por lo que nuevamente cobra su
valor maximo. Después, a lo largo del semicírculo restante,
la desviación sigue variando de forma exactamente igual a la primera
mitad de su trayectoria. Ese es el motivo de que esta latitud, a la que
generalmente se denomina desviación, no sea nunca austral.
También en este caso parece razonable suponer que estos fenómenos
son producidos por dos esferas concéntricas de ejes oblicuos, tal y como
ya expliqué a propósito de los planetas superiores. MERCURIO De
todos los fenómenos celestes el mas sorprendente es sin duda
alguna el movimiento de Mercurio, que recorre caminos casi imposibles de
seguir, hasta el punto de que no resulta nada facil proceder a su
estudio. A ello ha de añadirse aún otra dificultad, a saber, que
su trayectoria permanece casi siempre invisible entre los rayos del Sol y en
consecuencia el planeta sólo puede observarse durante un número
muy reducido de días. No obstante, y a condición de que se
agudice un poco masel ingenio, también se podran llegar a
comprender el movimiento de Mercurio. Como en el caso de Venus, es preciso
atribuir a Mercurio dos epiciclos que giran sobre su deferente. Los
períodos de revolución del epiciclo mayor y del deferente son
iguales, tal y como sucedía con Venus, mientras que el apside se
fija a 14 1/2 º al Este de la Espiga de Virgo. Por su parte, el epiciclo menor
lleva a cabo una doble revolución, si bien se ajusta a una ley opuesta a
la que rige el movimiento de Venus: así cuando la Tierra se encuentra
por encima del apside de Mercurio o en posición diametralmente
opuesta al mismo, el planeta estara a su distancia maxima del
centro del epiciclo mayor; por el contrario, se hallara en su
posición mas próxima cuando la Tierra esté a un
cuarto de círculo del apside. Ya señalé que la
esfera de Mercurio invierte tres meses en cada revolución, 88
días para ser exactos, en tanto que su radio equivale a 92/5 unidades
sobre las 25 antes estipuladas para el radio del gran círculo. Por lo
demas, el radio del primer epiciclo contiene 14,1 unidades, siendo el
valor del segundo epiciclo aproximadamente un tercio del de aquél, esto
es, unas 0,34 veces de una unidad. Pero tal combinación de
círculos, suficiente en el caso de otros planetas, no lo es en el de
Mercurio. Así, cuando la Tierra se encuentra con respecto al
apside en las posiciones señaladas mas arriba, el planeta
parece moverse sobre una circunferencia muchomenor de lo que requeriría
el sistema de círculos apuntado y, a la inversa, sobre una
circunferencia considerablemente mayor cuando la Tierra esta a un cuarto
del círculo del apside. Como quiera que, sin embargo, no se
observa ninguna otra desigualdad en longitud, cabe concluir que la causa de
este fenómeno reside en algún movimiento rectilíneo de
acercamiento y alejamiento con respecto al centro del deferente. Dicho
movimiento ha de estar necesariamente producido por dos pequeños
círculos acoplados, cuyos ejes son paralelos al del deferente; el centro
del epiciclo mayor, o del propio deferente, se encuentra a una distancia del
centro del pequeño círculo contiguo exactamente igual a la que
separa a éste del centro del pequeño círculo situado en
una posición mas exterior. Se ha estimado que esta distancia
equivale a 141/2 minutos de una de las 25 unidades que me han servido como
referencia para medir los tamaños de todas las esferas. El pequeño
círculo exterior efectúa dos revoluciones en un año
trópico, mientras que el pequeño círculo interior
–que gira en sentido contrario con una velocidad doble- completa cuatro
revoluciones en ese mismo lapso de tiempo. El movimiento compuesto hace que el
centro del epiciclo mayor se desplace a lo largo de una línea recta,
como ya se señaló a propósito de las libraciones en
latitud. Por lo tanto, cuando la Tierra se halla en las posiciones relativas al
apside que antes seindicaron, el centro del epiciclo mayor estara
en su posición mas próxima al centro del deferente; su
posición mas alejada advendra cuando la Tierra se
encuentre a un cuarto de círculo del apside. Ahora bien, cuando
ocupe cualquiera de las posiciones intermedias –es decir, a 45º de
las posiciones precedentes- el centro del epiciclo mayor coincidira por
completo con el centro del pequeño círculo exterior. La amplitud
de este movimiento de acercamiento y alejamiento es de 29 minutos de una de las
unidades previamente estipuladas. Hasta aquí la explicación del
movimiento de Mercurio en longitud. Su movimiento en latitud es exactamente
igual al de Venus, aunque siempre en sentido contrario: mientras Venus va hacia
el Norte, Mercurio lo hace hacia el Sur. La inclinación de la esfera de
Mercurio con respecto a la eclíptica es de 7º; presenta asimismo
una desviación, siempre austral, que no excede nunca de 3/4º.
Respecto a todo lo demas, y a fin de evitar la repetición de las
mismas cosas, bastara con remitir a cuanto se ha dicho acerca de la
latitud de Venus. Así, pues, el movimiento de Mercurio requiere un total
de siete círculos; cinco el de Venus; tres el de la Tierra; cuatro el
movimiento de la Luna en torno a ésta; y cinco círculos cada uno
los de Marte, Júpiter y Saturno. Por consiguiente, treinta y cuatro
círculos son suficientes para explicar toda la estructura del universo y
toda la danza de los planetas.
