Jack Charles estudió por primera vez la
relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a
presión constante y observó que cuando se aumentaba la
temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el
volumen disminuía.
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del
gas las moléculas se mueven con mas rapidez y tardan menos tiempo
en alcanzar las paredes del
recipiente. Esto quiere decir que el número de choques
por unidad de tiempo sera mayor. Es decir se producira un aumento (por un instante) de la presión en el
interior del
recipiente y aumentara el volumen (el émbolo se desplazara
hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la
presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la
temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matematicamente podemos expresarlo así
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una
temperatura T1 al comienzo del
experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la
temperatura cambiara a T2, y se cumplira
que es otra manera de expresar la ley de Charles. Esta ley se
descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido
a que cuandoCharles la enunció se encontró con el inconveniente
de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún
no existía la escala absoluta de temperatura.
Forma parte de las leyes de los gases.
Relación entre la temperatura y el volumen de un
gas cuando la presión es constante
Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen
y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y
observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también
aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas, por ejemplo; Si la temperatura
aumenta, el volumen del
gas aumenta. o Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
Para la distribución de los tratamientos a las
unidades experimentales se sugiere
a) Seleccionar las unidades experimentales lo más homogéneas posible. Para determinar el número de unidades experimentales a utilizar hay que tomar en cuenta el número de tratamientos
y repeticiones.
b) Elaborar un plano en
el que se presenten a las unidades experimentales, así como su distribución y arreglo de las mismas.
c) Distribuir o asignar los tratamientos en forma totalmente al azar.
Por ejemplo, suponga un experimento con 3 tratamientos
y 3 repeticiones. Cada unidad experimental consta de una corraleta con 40
pollos, por lo que se requieren un total de 360
pollos. Una forma de distribuir o arreglar las unidades experimentales se
muestra en la siguiente figura
1 2 3 1 2 3
T2 T2 T3
45 6 4 5 6
T2 T1 T1
7 8 9 7 8 9
T3 T3 T1
Esquema de las unidades experimentales Esquema de las unidades experimentales
sin aleatorizar. ya aleatorizadas.
Para asignar los tratamientos a dichas unidades experimentales la forma más común
es numerar tantos papelitos como
unidades experimentales tengamos, es decir, como en el caso anterior, se marcan 3
papelitos con el tratamiento 1, otros tres con el tratamiento 2 y por último 3
papelitos con el tratamiento 3. se doblan bien y se
colocan en un una urna (un bote, sombrero, caso etc.) se revuelven bien y se
empiezan a sacar de uno por uno. El orden en que vayan
saliendo los papelitos se van asignando a las unidades experimentales en forma
ya definida.
Otra forma de aleatorizar se lleva acabo mediante el uso
de una tabla de números aleatorios. Por ejemplo, supóngase que 15 unidades
experimentales van a recibir 5 repeticiones de cada uno de 3 tratamientos.
Asígnese los números del 1 al 15 a las unidades
experimentales, en una forma conveniente y en forma consecutiva.
1 2 3 4 56 7 8 9 10
11 12 13 14 15
Localícese un punto de partida en la tabla de números aleatorios, por ejemplo
la fila 10 y columna 20, selecciónense 15 números de 3 dígitos, al leer
verticalmente tenemos que
118 701 789 965 688 638 901 841 396 802 687 938 377 392 842
Entonces se asignan rangos a los números; así, 118 es menor, le corresponde el
rango 1 y 965 el mayor, le corresponde el rango 15. Se considera que estos
rangos son una permutación aleatoria de los números del 1 al 15 y que los 5
primeros son los números de las unidades experimentales correspondientes al
tratamiento 1. Por lo tanto las unidades 1, 8, 9, 15 y 7 reciben el tratamiento
1, así sucesivamente se van asignando, de tal forma que tendremos:
118 701 789 965 688 638 901 841 396 802 687 938 377 392 842
1 8 9 15 7 5 13 11 4 10 6 14 2 3 12
En campo tendríamos:
1 2 3 4 5
T1 T3 T3 T2 T2
6 7 8 9 10
T3 T1 T1 T1 T2
11 12 13 14 15
T2 T3 T2 T3 T1
Modeloestadístico
La consideración básica para un diseño completamente al azar es que las
observaciones pueden representarse por medio del modelo estadístico lineal.
Yij = ï + ï´i + ï¥ij
i = 1, 2, 3, , t (tratamientos)
j = 1, 2, 3, , r (repeticiones)
Donde:
Yij = Variable de respuesta.
ï = Media general.
ï´i = Efecto de i-ésimo tratamiento en la j-ésima repetición.
ï¥ij = Error experimental.
Hipótesis a probar
Ho: ï´1 = ï´2 = ï´3 = = ï´t (todos los tratamientos en estudio provocan
el mismo efecto sobre la variable de respuesta).
Ha: ï´1  ï´2  ï´3   ï´t (al menos uno de los tratamientos
en estudio provoca un efecto diferente en la variable
de respuesta).
En un diseño completamente al azar se presentan tres casos
1.- Diseño completamente al azar balanceado.- Cuando todos los tratamientos
tienen el mismo número de repeticiones.
Diseño completamente al azar desbalanceado.-
Cuando todos los tratamientos no tienen el mismo número de repeticiones.
Diseño completamente al azar con submuestreos.
Suponiendo
Cuando aumentamos la temperatura del
gas las moléculas se mueven con mas rapidez y tardan menos tiempo
en alcanzar las paredes del
recipiente. Esto quiere decir que el número de choques
por unidad de tiempo sera mayor. Es decir se producira un aumento (por un instante) de la presión en el
interior del
recipiente y aumentara el volumen (el émbolo se desplazara
hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la
presión permanecen constantes, el cuociente entre el volumen y la
temperatura siempre tiene el mismo valor.
