Teoría general de Sistemas

“Flexión en madera”


Objetivo.
El objetivo de la practica es que el alumno mediante un ensaye, con un trozo de madera y la maquina universal demuestren la flexi, identificando estos puntos en la grafica.
Introducción.
El uso de mucha de la madera es en flexión. Primordialmente por esta razón, se conducen mayormente las pruebas en flexión.
Se colocara una viga simplemente soportada, con carga concentrada al centro de la misma. Se aplicara la carga y se tomaran lecturas de deflexión al centro de la viga cada 200 lb. La resistencia a flexión se expresa por un valor de esfuerzo nominal llamado MODULO DE ROTURA, calculado, asumiendo que la ecuación de esfuerzo en flexión usual aplica para la viga en condiciones de carga y momento

El módulo de rotura se describe como un esfuerzo nominal porque la distribución de esfuerzos de una viga pequeña al momento de rotura, no es una distribución lineal como la ecuación requiere. Las vigas usualmente fallan sólo cuando algunas fibras en la zona de compresión han fallado y la distribución deesfuerzo es no-lineal. Este comportamiento no-lineal es menos pronunciado para madera de tamaño completo porque las fallas estan mayormente influenciadas por defectos cerca de la zona de tensión.
El MODULO DE ELASTICIDAD EN FLEXION, Ef, se calcula presumiendo que toda la deflexión de la viga surge por deformaciones en flexión. Por el hecho de que aproximadamente el 5% de la deformación, dependiendo de la relación del largo de la viga a la profundidad, actualmente resulta de las deformaciones por cortante, este módulo de elasticidad es ligeramente menor que el módulo de elasticidad en la dirección de los esfuerzos de flexión.
El módulo de elasticidad en flexión se calcula de la ecuación de flexión. Cuando se coloca una carga concentrada en el centro de la viga y se mide la deflexión bajo la carga el valor P/D se obtiene de la porción lineal de la grafica de carga contra deflexión.

Material y equipo.
-Tabla de madera
-Micrómetro
-Maquina Universal
Procedimiento.


Luego se colocó en el porta pesas una masa total de 60 g. Luego se midió el tiempo necesario para 10 oscilaciones para una longitud del hilo del péndulo de 5, 10, 20, 30, 40 y 50cm este procedimiento se repitió tres veces y los tiempos se registraron en una tabla y se calculó el tiempo promedio de éstos tres tiempos.













RESULTADOS
Los datos obtenidos producto de las mediciones realizadas en el laboratorio se registran en la Tabla1 y en la tabla 2; el porcentaje de error calculado se analiza en los analisis de datos.
Tabla
m/g
t/s
T/s
60
17,626
1,762
110
17,540
1,754

Tabla
L(cm)

t(s)
T(s)
50

14,185
1,418
40

12,740
1,274
30

11,175
1,117
20
2
8,725
0,872
10

6,345
0,634
5

5,255
0,525

Cuestionario
2) Esta el periodo en función de la masa?
Según la practica realizada en el laboratorio los valores del periodo para las masa de 60 y 110 gramos son similares 1.762 y 1.754 respectivamente, teniendo en cuenta los posibles errores humanos, en la toma del tiempo, podríamos decir que estos valores son iguales .Debido a lo anterior es posible afirmar que el periodo no esta en función de la masa. En las oscilaciones de un péndulo la masa que colgamos no afecta dado que la gravedad atrae a todos los cuerpos con la misma intensidad.
Ademas esto lo podemos corroborar con la fórmula para calcular que el periodo
T
En donde vemos que 2π y g pasan a ser unas constantes dejando así el periodo solo en función de la longitud.
3) Lleva a un diagrama el periodo T sobre la longitud del péndulo L y une los puntos con una línea. Utiliza los valores de las dos tablas. ¿Cómo influye la longitud del péndulo sobre el periodo?

L
PERIODO(T)
50
1,418
40
1,279
30
1,117
20
0,900
10
0,650
5
0,525



De T vs L, se observa que la grafica nos da una curva, por lo que podemos decir que nuestras variables son proporcionales pero no de una manera lineal, sino de otro tipo y es claro este resultado ya que en los datosobtenidos se observaba que a medida que la longitud del hilo se aumentaba o se acortaba el periodo de oscilación del péndulo respondía de igual manera.
4) Halla la raíz de las longitudes del péndulo y anótalas en las tablas.
Lleva a un diagrama con los valores de las dos tablas, T=f() y trace la grafica.

RAIZ DE L
PERIODO(T)
7,071
1,418
6,325
1,279
5,477
1,117
4,472
0,900
3,162
0,650
2,236
0,525




¿Cómo es la grafica?
Al hacer la grafica obtuvimos una línea recta ascendente, por lo tanto podemos decir que T guarda una relación de proporcionalidad directa con .
En este caso, observamos que no es una línea recta en su totalidad puesto que algunos puntos estan dispersos, debido a los errores experimentales al hacer la practica.
Expresa estas relaciones con una proporcionalidad.
Tα , El periodo T es directamente proporcional a la raíz de la longitud del péndulo.
T= K , donde K= constante de proporcionalidad (1)

5) Calcula a partir del diagrama el factor de proporcionalidad k,y comparalo con el resultado de dividir 2π por la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad g: k´=2π/
-¿Es k=k´?
Según la ecuación (1) hallada en el punto 4, despejamos la constante de proporcionalidad k y nos quedad así
K=T/
Ahora comparamos k con k´=2π/ .Como las unidades de la gravedad son m/s^2, convertimos nuestros valores de las longitudes a metros.

L(METROS)
(METROS)
0.5
0,707
0.4
0,632
0.3
0.547
0.2
1. Obtener una tabla de madera
2. Identificar la muestra
3. Marcar 20 cm de longitud de prueba
4. L a tabla se somete a la prueba de tensión con la colocación del micrómetro.
5. Se tomaran las lecturas del micrómetro y las cargas dadas en la caratulade la maquina universal.
Calculos.

Deformación | Carga |
0 | 0 |
50 | 90 |
100 | 180 |
150 | 270 |
200 | 300 |
250 | 410 |
300 | 465 |
350 | 505 |
400 | 540 |
450 | 610 |
500 | 630 |
550 | 675 |
600 | 720 |
650 | 745 |
700 | 780 |
750 | 810 |
800 | 845 |
850 | 875 |
900 | 915 |
950 | 930 |
1000 | 965 |
1050 | 990 |
1100 | 1035 |
1150 | 1040 |
1200 | 1050 |
1250 | 1080 |
1300 | 1110 |
1350 | 1140 |
1400 | 1155 |
1450 | 1165 |
1500 | 1175 |
1550 | 1200 |
1600 | 1215 |
carga maxima | 1540 |

Grafica.

Conclusiones.
Con esta prueba nos podemos dar cuenta cuando la tabla esta bien hecha así como del hecho de que esta cumple con los requerimientos necesarios para salir al mercado y ser utilizada, se rompió tal como debía de de hacerlo en forma de triangulo por el centro .
Observaciones.
La tabla utilizada para el experimento fue un producto que cumple con los requerimientos de uso fue partida en la forma que debía con un triangulo en el centro, durante el proceso los cambios fueron notables la maquina empezó a aplastar a la misma deformandola.