UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLAN
DIVISIÓN DE MATEMATICAS E INGENIERÍAS
INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO: HIDRÁULICA DE TUBERÍAS

PRACTICA II

“PRESIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES”


Objetivo.
Medir la presión hidrostática en un recipiente a diferentes niveles para tener la distribución de presiones.

Marco teórico.
Antecedentes teóricos.
Para el estudio de la hidrostática es básico el conocer el concepto de presión hidrostática que es producida por la presión de un liquido y en particular sobre las paredes del recipiente que lo contiene.las ecuaciones de equilibrio de Euler, aplicadas a un cuerpo liquido y en reposo, nos demuestra que la variación de la presión esta en función del nivel donde se elija medirlo.
δp = É£ δz
δp:presión debida al liquido[kg/m2]

δz:distribución vertical que se mide desde la superficie libre al punto donde se desee [m]
É£:peso especifico del liquido [kg/m3]

Esta presión es una magnitud escalar(por lo tanto no tiene sentido decir que actúa en tal dirección o en todas direcciones).la dirección, magnitud y sentido de la fuerza que la presión genera están determinados por el elemento de superficie que se use, existen muchos instrumentos para medir la presión, pero en realidad solo sirven para obtener la diferencia desde la presión de un punto del fluido y la atmosférica, aesta diferencia se le llama presión relativa o manométrica.
La presión absoluta ocurre en condiciones donde hay vacio y cuando de cero en la escala de presiones corresponde a esa condición, la presión medida corresponderá ala presión absoluta
Pabs= Pman + Patm
Se debe hacer notar que la presión atmosférica no es constante en todos los puntos de la tierra, si no que depende de la evaluación sobre el nivel del mar cuyo valor es igual a 10333[kg/m2]
La ecuación de Euler al integrarse para un líquido toma la forma
(P/ ɣ) + z = cte.

Para 2 planos,el cero coincidiendo con la superficie libre del liquidoy otro cualquiera con la elevación z

(Pa / ɣ) + z2 = (P/ ɣ) + z1

se conoce como la LEY DE PASCAL
y permite calcularla distribución de presiones en el seno de un liquido de reposo.
Esta presión únicamente depende del valor de la coordenada z que es la altura de cada punto con respecto a un nivel elegido.
Considerando u liquido de peso especifico (É£) en cuya superficie libre actúa la presión atmosférica y considerada como referencia el sistema de coordenadas (x,z ) , la ley de pascal se puede aplicar entre 2 planos horizontales y que pasen por el volumen del liquido.
Uno de ellos que sea la superficie libre y otro cualquiera a una evaluación z a la que se desea obtener la presión.
se debe cumplir:
(P/ ɣ) = (Pa/ɣ) + z2-z1
P = ɣ [(Pa/ ɣ) + (z2-z1)]
P= Pa + ɣ(z2-z1) = Pabs.
Pa:presión atmosférica sobre la superficie libre del liquido
Z2- Z1: profundidad del punto considerado donde se quiere obtener la presión
P: presión absoluta del punto del que se trata y se mide apartir del cero absoluto de presiones

Puesto que la presión atmosférica afecta tanto el interior como el exterior del liquido, es practica común considerarla igual a cero y por lo tanto la presión será la presión manométrica [kg/m2]

P = É£ (z2 –z1)
P = ɣ*h

Se llaman manómetros a los a los dispositivos para medir la presión producida por un liquido en reposo

* Barómetro: mide la presión atmosférica local
*Tubo prezométrico: presiones estáticas moderadas de un liquido que fluye en una tubería
*Manómetro diferencial: difenciación de presiones entre los dos puntos.

La diferencia de niveles de la columna del líquido en un manómetro diferencial indica las diferencia de las cargas de presión ejercida sobre el extremo de la columna.
Consiste en un tubo transparente en forma de “U” parcialmente lleno de un liquido pesado (mercurio).
Uno de sus extremos se conecta perpendicularmente a la pared del recipiente por donde sale el flujo del líquido que contiene.

El otro extremo puede estar abierto en donde se aplica la presión atmosférica del lugar.É£1=1000 [kg/m3]
É£2=13595[kg/m3]
P atm. =10333[kg/m2]

La diferencia de los niveles de la columna del líquido en el manómetro indica la diferencia de las cargas de presión ejercida sobre los extremos de la columna

É£1=peso especifico del liquido en el recipiente
É£2=peso especifico del liquido en el manómetro
Pa=presión manométrica en el punto A

De acuerdo a la figura anterior la presión en la sección de contacto de los liquidos en B es:

PB= PA+ ɣ1Z1
PA + ɣ1Z1 = ɣ2Z2
PA = É£2Z2 - É£1Z1 ← presión manométrica en A




Material y equipo.

* Probeta
* Manometros diferenciales
* Papel milimétrico


Desarrollo.
Primero se lleno hasta el tope el manómetro que contenía el mercurio, después se midió la diferencia de alturas entre Z1 y Z2 con la ayuda de una tabla que tiene divisiones que sirven para medir las distancias que se presentan entre los niveles de mercurio para poder calcular la presión ejercida por los líquidos.
Cada manómetro se encuentra a una distancia de 15 cm De tal manera que debemos tener cuidado al medir dichas distancias pues estas distancias nos afectan a nuestras mediciones, pues debemos medir a partir de donde comienza el manómetro.











Operaciones y resultados.
PA= ɣ2Z2 - ɣ1Z1
PB = PA+ ɣ1Z1
Pabs. = Pman + P atm.h | Z1 | Z2 | PA | PB | PB (comprobación) | Pabs (A) | Pabs (B) |
15 | 205.5 | 13 | 28765 | 176735 | 176735 | 39098 | 187068 |
30 | 333 | 25.5 | 13672.5 | 346672.5 | 346672.5 | 24005.5 | 357005.5 |
45 | 496 | 38.5 | 27407.5 | 523407.5 | 523407.5 | 37740.5 | 367338.5 |

h=15
PA=(13595*13) – (205.5*1000) = - 28765
Pb=(-28765) + (205.5*1000) = 176735
PB= 13595 * 13 = 176735
Pabs. A = 28765 + 10333 = 39098
Pabs B = 176735 + 10333=187068
h=30
PA= (13595*25.5) – (333*1000) = 13672.5
PB =(13672.5) + (333*1000) = -346672.5
PB = 25.5* 13595 =346672.5
Pabs A= 13672.5 + 10333 =24005.5
Pabs B =346672.5 + 10333 = 357005.5
h=45
PA = (13595*38.5) – (496*1000) = 27407.5
PB = (27407.5) + (496*1000) = 523407.5
PB = 38.5*13595 = 523407.5
Pabs A= 27407.5 + 10333 = 37740.5
Pabs B = 357005.5 + 10333 =367338.5




grafica del punto A

Grafica del punto B
Conclusiones.
* Se tomaron los datos de Z2 sin tomar en cuenta la altura del agua y esto funciono con los datos
* La grafica del punto A no concuerda en el punto 1 aun comprobando los datos y las operaciones
* Se comprueba la distribución de presiones