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Modulos de elasticidad - Módulo de Young, Módulo volumétrico
Módulos de Elasticidad
Deformación: Cambio relativo en las dimensiones o en La forma de un cuerpo como
resultado de La aplicación de un esfuerzo.
Esfuerzo: Es la razón de una fuerza aplicada entre el área sobre lo que actúa.
Hay distintos tipos de esfuerzo, un esfuerzo de
tensión se representa cuando fuerzas iguales y opuestas se apartan entre si.
Otro tipo de esfuerzo es el esfuerzo de compresión, en éste
las fuerzas son iguales y opuestas, y se acercan entre si.
La deformación puede considerarse también como un cambio de longitud por
unidad de longitud.
Un esfuerzo cortante ocurre cuando fuerzas iguales y
opuestas no tienen la misma línea de acción. La deformación en el esfuerzo
cortante puede alterar únicamente la forma del cuerpo sin
cambiar sus dimensiones; generalmente se mida en términos de un desplazamiento
angular.
Módulo de elasticidad.
Relaciona que se hace a un objeto sólido (se aplica
una fuerza) y como
responde dicho objeto (se deforma en cierta medida).
En un hilo metálico lo podemos someter una fuerza de tracción, en donde este
sufre una deformación, en la cual se produce un aumento de longitud y una
contracción de su sección, obtenemos larelación que existe entre la elasticidad
de los hilos, la fuerza aplicada y la deformación que sufren estos cuerpos y su
oposición a este cambio en la siguiente ecuación.
FS=Yaˆ†LLi
Se consideran tres tipos de elasticidad para cada uno.
Módulo de Young: mide la resistencia de un sólido a un
cambio en su longitud.
Módulo de corte: mide la resistencia de un sólido a un
cambio en su longitud.
Módulo volumétrico: mide la resistencia de los líquidos o
sólidos a cambios en su volumen.
Módulo de Young.
Es la propiedad que tienen los cuerpos lineales a
oponerse a la deformación de ellos mismos. A estos
cuerpos se le aplica una fuerza lineal y a veces de torsión, la oposición o
esta fuerza depende de cada material.
Considere una barra metálica con área se sección transversal A, y longitud Li
que se sujeta a una pinza en un extremo. Cuando se
aplica una fuerza externa perpendicular a la sección transversal, fuerzas
internas en la barra resisten la distorsión; pero la barra llega a una
situación de equilibrio en la que su longitud final Lf, es mayor que Li y en la
que la fuerza externa se equilibra exactamente mediante fuerzas externas. En tal situación, se dice que la barraestá sobrecargada. El
esfuerzo de tracción se define como la relación de la magnitud de la fuerza
externa F al área de sección transversal A. La deformación por tensión se
define como la relación del cambio de longitud aˆ†L a la longitud original Li,
el módulo de Young se define mediante la combinación de estas dos relaciones
Mas tarde, en 1911, el físico norteamericano R. A. Millikan
consiguió también medir la carga del electrón mediante su
experimento de 'la gota de aceite'. El valor actualmente aceptado
para el módulo de la carga (negativa) del electrón es
|e| = 1,602 · 10-19 C.1
PROCEDIMIENTO
Utilizando un tubo de rayos filiformes se varió el campo
eléctrico siete veces entre las placas paralelas, aplicando un voltaje
entre ellas inferior a 300 V. se proyectó el valor de d, cada vez. Con
los dato obtenidos, se halló la relación experimental entre el
campo eléctrico y d, con el objetivo de hallar la velocidad inicial de
los electrones.
CONCLUSIONES
Los electrones en su paso a través de un campo
eléctrico de intensidad E, elelectrón de carga es acelerado. En
nuestro dispositivo experimental el campo eléctrico se genera al aplicar
una diferencia de potencial, entre dos electrodos que se encuentran en el
interior de un cañón (de electrones).
Así el electrón llega a adquirir una
energía cinética proporcional a dicho voltaje (voltaje de
aceleración).
CUESTIONARIO
Explique el origen del
destello que permite observar la desviación del haz de electrones, teniendo en cuenta
que le tubo filiforme utilizado esta lleno de hidrogeno.
Los rayos catódicos son corrientes
de electrones observados en tubos de vacío, es decir los tubos de
cristal que se equipan por lo menos con dos electrodos, un catodo(electrodo negativo) y
un anodo (electrodo positivo) en una configuración
conocida como diodo.
Cuando se calienta el catodo, emite una cierta
radiación que viaja hacia el anodo. Si las paredes
internas de vidrio detras del anodo estan
cubiertas con un material fluorescente, brillan intensamente. Una capa de
metal colocada entre los electrodos proyecta una sombra en la capa
fluorescente. Esto significa que la causa de la emisión de luz son los rayos emitidos por el catodo al golpear
la capa fluorescente. Los rayos viajan hacia el anodo en línea
recta, y continúan mas alla de él durante una cierta distancia.2
BIBLIOGRAFÍA
1https://www.uv.es/inecfis/QPhVL/p3/p3_intro.html
Serway, Raymond; Fisica, conceptos y aplicaciones, 5a edición, Mc
Graw-Hill, México: 2007.
Y=esfuerzo de traccióndeformación por tensión=F/Áaˆ†L/Li
Módulo de corte.
Cuando un cuerpo es sometido a una fuerza paralela en una de sus caras mientras
la otra se mantiene fija, no produce un cambio en su volúmen, significa que a
su vez, posee una fuerza opuesta a la deformación, a éste se le llama módulo de
corte o módulo cortante (S).
Al bloque de la figura se le aplica una fuerza sobre su parte superior de forma
paralela, el objeto está inicialmente en forma rectangular, al aplicarle una
fuerza el cuerpo toma la forma de paralelogramo, esta propiedad recibe el
nombre de esfuerzo cortante, y el sólido no sufre deformaciones, definimos el
esfuerzo constante a la presión aplicada al cuerpo como FA , ya que la magnitud
de la fuerza paralela y el área de la cara se corta, el módulo de corte está
dado por la siguiente ecuación:
S=esfuerzocortantedeformación por esfuerzo cortante=F/Áaˆ†x(h)
Módulo volumétrico.
Un fluido aplica una fuerza sobre un material, esa
presión hace que el material tienda a comprimirse de manera uniforme, éste a su
vez genera una respuesta a este cambio el cual es llamado módulo volumétrico.
Supongamos que las fuerzas externas actúan sobre un objeto en forma
perpendicular, el cuerpo experimenta un cambio de volumen pero no cambia su
forma, el esfuerzo volumétrico aˆ†P, está definido como el cambio de la fuerza
por unidad de área, aˆ†P=aˆ†FA ; pero como el fluido no es viscoso, P=FA , su
deformación será definida como el cambio del volumen aˆ†V sobre el volumen
original V, entonces el módulo volumétrico (B) se puede expresar como:
B=esfuerzo de volúmendeformación de volúmen=aˆ†Paˆ†V/V
Ejercicios para módulo de Young a modo de ejemplo:
a) Una varilla de 4 m de largo y sección 0,50 cm² se estira 0,20 cm al
someterse a una tensión de 5000 N. Qué módulo de Young tiene el metal?
b) Una cuerda de nylon se alarga 1 m sometida al
peso de 80 kg de un alpinista.
Si la cuerda tiene 50 m de
largo y 7 mm de diámetro, qué módulo de Young tiene el nylon?
Solución: a) 2 x 10¹¹ Pa b)8,5 x 10^8 Pa
