Se
denomina Leyes de Newton a
tres leyes concernientes al movimiento de los cuerpos.
1ª Ley de Newton o ley de
la inercia: (ejemplo
Un cuerpo permanecera en un estado de reposo o de
movimiento uniforme, a menos de que una fuerza externa actúe
sobre él.
La primera ley de Newton, conocida
también como
Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún
otro, este permanecera indefinidamente moviéndose en línea
recta con velocidad constante (incluido el estado de
reposo, que equivale a velocidad cero).
Así, ejemplo, para un pasajero de un tren,
el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve
pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se
esta moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el
movimiento.
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia
conocidos como
Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia
desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna
fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia
inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre
los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el
que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si
estuviésemos en unsistema inercial. En muchos casos, por ejemplo,
suponer a un observador fijo en la
Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.
2ª Ley de Newton: (ejemplo
Siempre que una fuerza actúe sobre un cuerpo produce una
aceleración en la dirección de la fuerza que es
directamente proporcional a la fuerza pero inversamente proporcional a la masa.
Nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento
es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas
son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton
se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la
fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a
la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de
proporcionalidad es la masa del cuerpo,
de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera
F = m a
Tanto la fuerza como
la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen,
ademas de un valor, una dirección y un sentido. De esta
manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es
el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que
hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que
adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es valida
para cuerpos cuya masa sea constante. Si lamasa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando
combustible, no es valida la relación F = m · a. Vamos a
generalizar la Segunda ley de Newton
para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una
magnitud física nueva. Esta magnitud física es
la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo
por su velocidad, es decir
p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud
vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física,
la Segunda ley de Newton
se expresa de la siguiente manera
La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación
temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea
constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la
definición de cantidad de movimiento y que como
se deriva un producto tenemos
F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v
Como la masa es constante
dm/dt = 0
Y recordando la definición de aceleración, nos queda
F = m a
Tal y como
habíamos visto anteriormente.
Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando
la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de
conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que
actuasobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que
0 = dp/dt
Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto
al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad
de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es
cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de
movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un
cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.
Fuerza
Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir una deformación.
Aceleración
Se define la aceleración como la relación entre la
variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo
transcurrido en dicho cambio: a=v-vo/t
Donde 'a' es la aceleración, 'v' la velocidad final,
'vo' la velocidad inicial y 't' el tiempo.
Masa Inercial
La masa inercial es una medida de la inercia de un
objeto, que es la resistencia que
ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar
su movimiento con facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial
grande lo hace con dificultad.
La masa inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dado
un objeto con una masa inercial conocida, se puede
obtener la masa inercial de cualquier otro haciendo que ejerzan una fuerza
entre sí. Conforme a la Tercera Ley deNewton, la fuerza experimentada
por cada uno sera de igual magnitud y sentido opuesto. Esto permite
estudiar qué resistencia
presenta cada objeto a fuerzas aplicadas de forma similar.
Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida)
y mB (que se desea determinar), en la hipótesis que
las masas son constantes y que ambos cuerpos estan aislados de otras
influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre
A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B
es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton
FAB = mAaA
FBA = mBaB.
Donde aA y aB son las aceleraciones de A y B,
respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean
nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero.
Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y
efectuar las mediciones durante el choque.
La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas
FAB = − FBA.
Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como
.
Así, el medir aA y aB permite
determinar mA en términos mB, que era lo buscado. Obsérvese que el requisito que aB sea distinto de cero hace
que esta ecuación quede bien definida.
En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A
y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental,
conocida como
la conservación de la masa, y se basa en lahipótesis de que
la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada
(dividida o recombinada). Es a veces útil, sin embargo, considerar la
variación de la masa del cuerpo en el tiempo: por
ejemplo la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento.
Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del
sistema. En el caso del
cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; si
tuviéramos que medir la masa conjunta del
cohete y del
combustible, comprobaríamos que es constante.
Ecuaciones
Ecuación, igualdad en la que intervienen una o mas
letras, llamadas incógnitas. Es decir, es una igualdad
entre expresiones algebraicas.
Las expresiones que estan a ambos lados del signo igual son
los miembros de la ecuación: primer miembro el de la izquierda, segundo
miembro el de la derecha.
Se llama solución de una ecuación a un valor de
la incógnita, o a un conjunto de valores de las
incógnitas, para los cuales se verifica la igualdad. Una
ecuación puede tener una, ninguna o varias soluciones.
Fuerza Masa y Peso
El peso y la masa de los cuerpos son conceptos diferentes aunque
estrechamente relacionados.
La masa es un propiedad de la materia , es constante para cada
cuerpo
El peso de la fuerza con que un cuerpo es atraído por la Tierra
Bien, masa es la medida de cuanta materia hay en un objeto;
el peso es una medida de qué tanta fuerza ejerce la
gravedad sobre ese objeto. Supropia masa es la misma no importa si
esta en la tierra, en la luna, o flotando
en el espacio--porque la cantidad de materia de que usted esta hecho no
cambia. Pero su peso depende de
cuanta fuerza gravitatoria esté actuando sobre usted en
ese momento; usted pesaría menos en la luna que
en la tierra, y en el espacio interestelar, usted pesaría
practicamente nada.
Equilibrio Dinamico (ejemplo
Equilibrio aparente, es decir en el que los constituyentes evolucionan; pero
donde sus evoluciones se compensan.
Los equilibrios naturales son en general equilibrios
dinamicos.
Para entender el concepto
de equilibrio dinamico, citemos un ejemplo
Supongamos que tomamos el porcentaje de personas entre 30 y 40
años que se encuentran casadas. Digamos, el 68%, por poner un número.
Si al otro año, tomamos la misma medición,
descubriremos que el porcentaje no ha variado significativamente. Sin
embargo, las personas involucradas no son las mismas. Es decir, se mantiene un equilibrio del
conjunto, mientras cambian los componentes, o su situación.
Cuando alguna causa externa intervenga, por ejemplo, la sanción de una
ley de divorcio, se redefiniran las condiciones, estableciendo un nuevo estado de equilibrio.
3ª Ley de Newton: como Principio de acción y
reacción
A toda acción corresponde una reacción en igual magnitud y dirección
pero de sentido opuesto.
Tal como comentamos en
al principio de la Segunda ley de Newton
las fuerzas sonel resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y
reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro
cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido
contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas
ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un
salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La
reacción del
suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien,
nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto
se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros,
aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga
el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.
Fuerza Normal (ejemplo
Cuando un cuerpo esta apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza
sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De
acuerdo con la Tercera ley de Newton,
la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y
dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que
denominamos Normal y la
representamos con N
En la figura de la izquierda se muestra hacia donde esta
dirigida la fuerza normal en los dos ejemplos que aparecían enla figura
anterior para el peso. Como ya hemos
dicho, siempre es perpendicular a la superficie de contacto y esta
dirigida hacia arriba, es decir, hacia fuera de la superficie de contacto.
Fuerza de rozamiento o Roce: (ejemplo
El rozamiento, generalmente, actúa como
una fuerza aplicada en sentido opuesto a la velocidad de un objeto. En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe
lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la
velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del area
aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza.
El area real de contacto —esto es, la superficie en la que las
rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de
deslizamiento se tocan realmente— es relativamente pequeña. Cuando
un objeto se mueve por encima de la superficie de
deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre
sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo.
El area real de contacto depende de la fuerza
perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento.
Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se
desliza. Si se empuja el objeto formando un
angulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida
hacia abajo se sumara al peso del
objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular
total.
Cuando hay rozamiento, la segunda ley de Newton
puedeampliarse a
Sin embargo, cuando un objeto se desplaza a
través de un fluido, el valor del
rozamiento depende de la velocidad. En la mayoría de los objetos de tamaño
humano que se mueven en agua o aire (a velocidades menores
que la del sonido),
la fricción es proporcional al cuadrado de la velocidad. En ese caso, la
segunda ley de Newton se convierte en
La constante de proporcionalidad k es característica de los
dos materiales en cuestión y depende del area de
contacto entre ambas superficies, y de la forma mas o menos
aerodinamica del objeto en movimiento.
La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en
contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los
cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho
mas andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo,
por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un
suelo rugoso.
La experiencia nos muestra que:
La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la
superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual
sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que
materiales la formen y si es mas o menos rugosa.
La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es
proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir
Fr = m·N
Donde m es lo que conocemos como
coeficiente de rozamiento.