INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
Academia de física: Electricidad y Magnetismo

Grupo: 2CV12
Equipo: 1
Practica
“CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CONDUCTORES RECTILÍNEOS”
Numero de practica: 7

INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Campo magnético
Un campo magnético es una descripción matematica de la influencia magnética de las corrientes eléctricas. El campo magnético en cualquier punto esta especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial. El campo magnético es mas comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas. Esto sería el efecto sobre una región del espacio, generado por una corriente eléctrica o un iman, en la que una carga eléctrica puntual de valor (q), que se desplaza a una velocidad , experimenta los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad (v) como al campo (B). Así, dicha carga percibira una fuerza descrita con la siguiente ecuación.

Campo magnético puede referirse a dos muy relacionados símbolos B y H.

Los campos magnéticos son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento y el momento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuantica fundamental, su espin.





En la relatividad especial, campos eléctricos y magnéticos son dos aspectos interrelacionados de un objeto,llamado el tensor electromagnético. Las fuerzas magnéticas dan información sobre la carga que lleva un material a través del efecto Hall. La interacción de los campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como transformadores es estudiada en la disciplina de circuitos magnéticos.

Fuentes de campo magnético
Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estatico, si es constante. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.
La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica esta dada por la ley de Ampère. El caso mas general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.

Campo magnético producido por una carga puntual
El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión


Donde  esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.

Determinación de un campo de inducción magnético
El campo magnético para cargas que se mueven a velocidades pequeñas comparadas con velocidad de la luz, puede representarse por un campo vectorial. Sea una carga eléctrica de prueba Q en un punto P de una región del espaciomoviéndose a una cierta velocidad arbitraria v respecto a un cierto observador que no detecte campo eléctrico. Si el observador detecta una deflexión de la trayectoria de la partícula entonces en esa región existe un campo magnético. El valor o intensidad de dicho campo magnético puede medirse mediante el llamado vector de inducción magnética B, a veces llamado simplemente 'campo magnético', que estara relacionado con la fuerza F y la velocidad v medida por dicho observador en el punto P: Si se varía la dirección de v por P, sin cambiar su magnitud, se encuentra, en general, que la magnitud de F varía, si bien se conserva perpendicular a v. A partir de la observación de una pequeña carga eléctrica de prueba puede determinarse la dirección y módulo de dicho vector del siguiente modo

La dirección del 'campo magnético' se define operacionalmente del siguiente modo. Para una cierta dirección de v, la fuerza F se anula. Se define esta dirección como la de B.
Una vez encontrada esta dirección el módulo del 'campo magnético' puede encontrarse facilmente ya que es posible orientar a v de tal manera que la carga de prueba se desplace perpendicularmente a B. Se encuentra, entonces, que la F es maxima y se define la magnitud de B determinando el valor de esa fuerza maxima:
El hecho de que la fuerza magnética sea siempre perpendicular a la dirección del movimiento implica que el trabajo realizado por la misma sobre la carga, es cero.
Si una partícula cargada se mueve a través de unaregión en la que coexisten un campo eléctrico y uno magnético la fuerza resultante esta dada por

Esta fórmula es conocida como Relación de Lorentz
Campo magnético creado por un conductor rectilíneo
Una corriente rectilínea crea a su alrededor un campo magnético cuya intensidad se incrementa al aumentar la intensidad de la corriente eléctrica y disminuye al aumentar la distancia con respecto al conductor.
En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted descubrió que entre el magnetismo y las cargas de la corriente eléctrica que fluye por un conductor existía una estrecha relación.
Cuando eso ocurre, las cargas eléctricas o electrones que se encuentran en movimiento en esos momentos, originan la aparición de un campo magnético tal a su alrededor, que puede desviar la aguja de una brújula.
Campo magnético creado por una espira
El campo magnético creado por una espira por la que circula corriente eléctrica aumenta al incrementar la intensidad de la corriente eléctrica
Campo magnético creado por un solenoide:
El campo magnético creado por un solenoide se incrementa al elevar la intensidad de la corriente, al aumentar el número de espiras y al introducir un trozo de hierro en el interior de la bobina (electroiman).





Bobina solenoide con núcleo de aire construida con alambre desnudo de cobre enrollado en forma de espiral y protegido con barniz aislante.
OBJETIVO

El alumno:

Comprobara la distribución espacial del campo magnético creado por un conductor lineal opor dos conductores paralelos. En el segundo caso verificara las dos posibilidades: de que la corriente circule por los conductores en el mismo sentido, o en sentidos opuestos.


MATERIAL Y EQUIPO




1 Fuente de alimentación externa
1 Transformador de corrientes, para amplificar la corriente que circula por los …conductores.
1 Conjunto de espiras rectangulares para simular los conductores rectilíneos.
1 Tesla metro digital, con su correspondiente sonda Hall (axial).
1 RegIa graduada, sobre la cual se monta la sonda Hall.
1 Fijador Angulo recto.
2 Dos fijadores de tornillo.
1 Adaptador de gancho para corriente alterna.
2 Cables de conexión de 50 cm
1 Base cónica pass.

1 Varilla cuadrada 25 cm x 11 mm de ancho
1 Multímetro digital No. 07134.00.




PROCEDIMIENTO

Montaje

a) Conecte la salida de la fuente de alimentaci6n (0-15 A CA) a las terminales 1 y 6 del primario del transformador.

b) En el secundario del transformador conecte la espira No.1. Como conductor rectilíneo se usara el lado de la espira que esta mas alejado del transformador.


c) Verifique que la regIa graduada este paralela al plano de la espira, para que el extremo de la sonda se mueva exactamente en dicho plano.

d) La altura de la sonda se ajustara a la mitad de la longitud del conductor, para que el campo magnético que se mida se acerque al de un conductor rectilíneo.


e) Sin corriente eléctrica circulando por la espira, encienda el tesla metro, coloque el selector encampo magnético de corriente alterna, elija el rango menor (20 mT) y ajuste la indicación lo mas cercano posible a cero, en caso de que quede algún residuo debera restarlo de todas las mediciones.


f) Solicite instrucciones sobre cómo medir la corriente en los conductores.


g) Al incidir la sonda perpendicularmente al plano de la espira, se mide la magnitud de B en el extremo de la sonda y el valor teórico de la magnitud de B esta dado par la expresión 1, donde r es la distancia del centro del conductor rectilíneo al centro del extrema de la sonda.



Experimento 1. Establecer la dependencia del campo magnético con la intensidad de la corriente.

a) Coloque el extremo de la sonda a una distancia de 1 cm del conductor rectilíneo.

b) Encienda la fuente de alimentación y haga circular por la espira una corriente de 20 a 59 A con intervalos de 3 A. Anote los resultados en la tabla No. 1 y construya una recta utilizando el método de mínimos cuadrados suponiendo que la dependencia es lineal (B = a +b I), calcule a y b y dibuje la recta (IBI vs I).

Tabla No1.

I (A
20
24
28
32
36
40
44
48
B (mT)
0.49
0.60
0.70
0.80
0.90
1.01
1.10
1.20


Por los datos experimentales sabemos que se trata de un fenómeno con tendencia lineal;
Podemos expresar el fenómeno a través de una ecuación lineal de la forma y = mx +b.
Dónde:
m = 0.02529.
b = -0.0102.
Por lo tanto la ecuación del experimento sería: , y su grafica:



Experimento 2.Establecer la dependencia del campo magnético con la distancia al conductor rectilíneo

a) Haga pasar por la espira No.1 una corriente de 22 A valor que se mantendra fijo en todo el experimento.

b) Iniciando con una posición del extremo de la sonda a 5 cm del conductor rectilíneo, mida la magnitud del campo magnético (IBI). Vaya acercando, la sonda, en intervalos de 0.5 cm hacia el conductor y tome la medición en cada etapa, pase por el conductor y ahora incremente sus mediciones, de 0.5 en 0.5 cm hasta llegar a una posición que este a 6 cm del lado opuesto a donde comenzó a medir. Con los datos obtenidos llene la tabla No. 2.


Tabla No2.

X [cm]
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
-B [mT
0.23
0.25
0.26
0.29
0.31
0.35
0.37
0.47
0.60
0.74
X [cm]
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
B [mT]
1.25
.82
.63
.50
.40
.35
.32
.29
.27
.25






Experimento 3: Establecer la densidad de campo magnético causado por corrientes antiparales.

a) Con la fuente apagada, se cambió a la espira No. 2 para obtener corrientes antiparales.

b) Se encendió la fuente de alimentación para que ésta fuese de 24 a, siendo constante en el prosceso.

c) Se midió la magnitud de su densidad de flujo magnético, emezando de 5 cm de uno de sus conductores y , posteriormente, se fue acercando la en intervalos de 0.5 cm, se obtuvo:

Tabla No. 3
X
(cm)
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
+1
+2
+3
+4
+5
B
(mT)
0
.02
.07
.23
.43
2.26
1.19
.92
.861.2
.41
.16
.16
.09
.03







Experimento 4: Establecer la medición de la densidad de flujo del campo magnético producido por corrientes paralelas.

a) Con la fuente apagada, se cambió a la espira No. 3 para observar los efectos de las corrientes paralelas.

b) Ahora, con la fuente encendida, se ajusto una corriente de 24 A en cada rama de la espira.

c) Posteriormente se realizaron las posiciones indicadas en la tabla 4 para anotar los resultados.

Tabla No. 4
X
(cm)
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
+1
+2
+3
+4
+5
B
(mT)
.27
.29
.31
.37
.51
.31
.02
.06
.15
.4
.46
.28
.18
.12
.7



CUESTIONARIO

1) Describa regla o ley de la mano derecha o del sacacorchos.

Es un método para determinar direcciones vectoriales, y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea en dos maneras: para direcciones y movimientos vectoriales lineales y para movimientos y direcciones rotacionales. En electromagnetismo, la regla de la mano derecha establece que si se extiende la mano derecha sobre el conductor en forma de que los dedos estirados sigan la dirección de la corriente, el pulgar en angulo recto con los demas dedos indicara el sentido de desplazamiento del polo norte de una aguja imantada. El campo creado por la corriente eléctrica a través de un conductor recto como todo campo magnético, esta integrado por líneas que se disponen en forma de circunferencias concéntricas dispuestas en planos perpendiculares al conductor.


Así,cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo 'hacia la derecha' (en el sentido de la agujas de un reloj) el sacacorchos o el tornillo 'avanza', y viceversa, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo 'hacia la izquierda' (contrario a las agujas del reloj), el sacacorchos o el tornillo 'retroceden'.
2) Enuncie la ley de ampere para campo magnético.

Ley de Ampere
La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicada por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.
La ley que nos permite calcular campos magnéticos a partir de las corrientes eléctricas es la Ley de Ampere. Fue descubierta por André - Marie Ampere en 1826 y se enuncia

La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:
• μ0 es la permeabilidad del vacío
• dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto
• IT es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la ………trayectoria, y sera positiva o negativa según el sentido con el que atraviese ……a la superficie.


3) ¿A qué cantidad física hace referencia la unidad denominada tesla?

El tesla (sT), es la unidad de inducción magnética (o densidad de flujo magnético) del Sistema Internacional de Unidades (SI). Se define como una inducción magnética uniforme que,repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber. Fue nombrada así en 1960 en honor al físico e inventor Nikola Tesla.
1 T = 1 Wb•m−2 = 1 kg•s−2•A−1 = 1 kg•C-1•s-1
Un Tesla también se define como la inducción de un campo magnético que ejerce una fuerza de 1 N (newton) sobre una carga de 1 C (culombio) que se mueve a velocidad de 1 m/s dentro del campo y perpendicularmente a las líneas de inducción magnética. Lo que es: 1 T = 1 N•s•m −1•C−1








CONCLUSIONES

Finalmente después de haber concluido la practica satisfactoriamente, se llegó a la conclusión de que pudimos cumplir nuestro objetivo previamente asignado, ya que se comprobó cómo reaccionaba la distribución espacial en los campos magneticos obtenidos de diferentes tipos conductores ( tanto el lineal como los paralelos).

De igual manera se observo cómo reaccionaban las corrientes tanto en el mismo sentido como en sentidos opuestos y ésto como influyo en nuestra obtención de datos, devido a que nuestros A (Amperios) eran constantes pero nuestros resultados finales dependiendo de la posicion de la sonda con respecto a la espira variaban un poco.



BIBLIOGRAFÍA
Martinez,J.(1959) Electricidad y magnetismo (2. ed.). Madrid: Espasa-Calpe.
Serway,R.A,&,Jewett,J.W.(2005) Electricidad y magnetismo(6a ed.) Mexico:McGraw-Hill
“Laboratorios de Mecanica y Electromagnetismo”, IPN y Universidad de Sevilla, México, Ocubre 1992