La relatividad de la simultaneidad
Hasta ahora hemos referido nuestros razonamientos a un determinado cuerpo de referencia que hemos llamado «terraplén» o «vías». Supongamos que por los carriles viaja un tren muy largo, con velocidad constante v y en ladirección señalada en la Fig.1.

Figura 1

Las personas que viajan en este tren hallarán ventajoso utilizar el tren como cuerpo de referencia rígido (sistema de coordenadas) y referirán todos los sucesos al tren.
Todo suceso que se produce a lo largo de la vía, se produce también en un punto determinado del tren. Incluso la definición de simultaneidad se puede dar exactamente igual con respecto al tren que respecto a las vías. Sin embargo, se plantea ahora la siguiente cuestión: Dos sucesos (p. ej., los dos rayos A y B) que son simultáneos respecto al terraplén, sson también simultáneos respecto al tren? En seguida demostraremos que la respuesta tiene que ser negativa.

Cuando decimos que los rayos A y B son simultáneos respecto a las vías, queremos decir: los rayos de luz que salen de los lugares A y B se reúnen en el punto medio M del tramo de vía A-B. Ahora bien, los sucesos A y B se corresponden también con lugares A y B en el tren. Sea M' el punto medio del segmento A-B del tren en marcha. Este punto M' es cierto que en el instante de la caída de los rayos coincide con el punto M, pero, como se indica en la figura, se mueve hacia la derecha con la velocidad v del tren. La realidad es, sin embargo, que (juzgando la situación desde el terraplén) este observador va al encuentro del rayo de luz que viene de B, huyendo en cambio del que avanza desde A. Por consiguiente, verá antes la luz que sale de B que la que sale de A. En resumidas cuentas, losobservadores que utilizan el tren como cuerpo de referencia tienen que llegar a la conclusión de que la chispa eléctrica B ha caído antes que la A. Llegamos así a un resultado importante: Sucesos que son simultáneos respecto al terraplén no lo son respecto al tren, y viceversa (relatividad de la simultaneidad). En efecto, el conflicto proviene del razonamiento del epígrafe 6, que ahora resulta insostenible. Inferimos allí que el hombre que camina por el vagón y recorre el trecho w en un segundo, recorre ese mismo trecho también en un segundo respecto a las vías.
Ahora bien, toda vez que, en virtud de las reflexiones 'anteriores, el tiempo que necesita un proceso con respecto al vagón no cabe igualarlo a la duración del mismo proceso juzgada desde el cuerpo de referencia del terraplén, tampoco se puede afirmar que el hombre, al caminar respecto a las vías, recorra el trecho w en un tiempo que, juzgado desde el terraplén, es igual a un segundo. Digamos de paso que el razonamiento del derecho se ha agregado un electrón al átomo y tendremosel ion (Li− )
con una carga en exceso de −1e.

La fuerza de repulsión o atracción entre dos cuerpos cargados dependerá de la “cantidad neta de carga” que posean. Por carga neta se entiende
la carga en exceso (positiva o negativa) que un cuerpo posee comparado
con el mismo cuerpo neutro.

Figura 3: Esquema de un átomo de litio neutro Li y los iones Li− y Li+ . Los
electrones no tienen trayectorias definidas así que las curvas azules en la figura sólo tienen carácter esquemático.
Sea positivo, done un electrón.

Figura 4: Un cuerpo neutro posee
la misma cantidad de cargas negativas
que positivas. En un cuerpo con una
carga neta, alguno de los dos tipos de
cargas está en exceso.
Carga positiva

Carga neutra

Carga negativa


electrostática

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1.1 Cuantización de la carga
Los experimentos demuestran además que la carga está cuantizada.
Esto quiere decir que la carga viene en múltiplos enteros de una carga
elemental (e). Por ejemplo si un cuerpo tiene una carga neta Q, entonces
necesariamente se cumple que
Q = Ne
donde N = 1, 2, 3, · · · es un número entero y e es la carga fundamental,
que tiene un valor de 1.602 × 10−19 C. Donde la unidad de carga es llamada Coulomb (C). Esto quiere decir que no puede haber una carga más
pequeña que 1.602 × 10−19 C.

Coulomb (C) es la unidad de carga.

Notar que la unidad de carga eléctrica (1 Coulomb) es una cantidad
extremadamente grande, ya que son necesarios 6 × 1018 electrones
para completar una carga de −1.0 C. Por ejemplo, si dos cargasde
un Coulomb cada una están separadas un metro, entonces aplicando
la ley de Coulomb, la fuerza de repulsión es aproximadamente 9 ×
109 N. tEsto es alrededor de un millón de toneladas!.
Para darse una idea del tamaño de las partículas que constituyen un
átomo, se muestran en la tabla, las masas de los electrones, protones y
neutrones junto con sus respectivas cargas.

Partícula

Masa (kg)

Carga (C)

electrón

9.11 × 10−31

−1.602 × 10−19 (−e)

protón

1.673 × 10−27

+1.602 × 10−19 (+e)

neutrón

1.675 × 10−27

0

EJEMPLO 1: Carga de electrones
sCual es la carga total de 75.0 kg de electrones?
Solución: La masa de un electrón es 9.11 × 10−31 kg, de tal manera
que una masa M = 75 kg contiene
N=

M
75 kg
=
= 8.3 × 1031 electrones
me
9.11 × 10−31 kg

La carga de de un electrón es −e = −1.602 × 10−19 C, por lo tanto la
carga de N electrones es
Q = N (−e) = 8.3 × 1031 × (−1.602 × 10−19 C) = −1.32 × 1013 C

Tabla 1: Masas y cargas de las partículas que forman un átomo.


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electricidad y magnetismo fmf-144 (2014)

1.2 Ley de conservación de la carga
Esta ley establece que la carga neta de un sistema aislado permanece
constante.
Si un sistema parte con un número igual de cargas positivas y negativas, no se puede hacer nada para crear un exceso de carga negativa o
positiva en el sistema a menos que traigamos una carga desde afuera del
sistema (o quitar alguna carga del sistema). De la misma forma, si algún
sistema parte con una cierta carga neta (+ o −), porejemplo +100e,
el sistema tendrá siempre +100e, a menos que se le permita al sistema
interactuar con el exterior.

1.3 Tipos de materiales
Las fuerzas entre dos objetos cargados pueden ser muy grandes. La
mayoría de los objetos son eléctricamente neutros; tienen igual cantidad
de cargas positivas que negativas.
Los metales son buenos conductores de carga eléctrica, mientras que
los plásticos, madera, y goma no lo son (se les llama aislantes). La carga
no fluye muy fácilmente en los aislantes comparado con los metales.
Los materiales están divididos en tres categorías, dependiendo cuan
fácilmente permitan el flujo de carga (ej. electrones) a los largo de ellos.
Estos son:

Tipos de materiales.

Conductores - por ejemplo los metales.
Semiconductores - el silicio es un buen ejemplo.
Aisladores - por ejemplo: goma, madera epígrafe 6 descansa además en un segundo supuesto que, a la luz de una reflexión rigurosa, se revela arbitrario, lo cual no quita para que antes de establecerse la teoría de la relatividad, fuese aceptado siempre (de modo implícito).