DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
LABORATORIO DE FISICA DE MATERIALES

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS DE AQUINODEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICASLABORATORIO DE FÍSICA DE MATERIALES |
Practica Experimental Desarrollada | Fecha de Montaje | Fecha de Evaluación |
| 15 | Marzo | 2010 | 22 | Marzo | 2010 |
Integrantes del Grupo | Ausente | Presente | Código | Ausente | Presente | Código |
Diana Catalina Rizo X | 2085107 X | 2085107 |
Carlos Correcha X | 2080436 X | 2080436 |

“RUEDA DE MAXWELL”
“WHEEL OF MAXWELL”

1. RESUMEN
Esta practica consiste en medir el tiempo que tarda una rueda por la cual pasa una barra delgada, unida por dos hilos en sus extremos, los cuales haran que se desenrolle y vuelva a enrollarse la rueda.
En este experimento se puede calcular la aceleración, el momento de inercia, la energía potencial y la cinética a partir de la medida del tiempo que tarda en descender la rueda a siete distancias diferentes. Al hacer la grafica podremos comprobar el principio de la conservación de la energía.

PALABRAS CLAVE: Inercia, Momento de inercia, Aceleración lineal, Energía cinética, energía potencial, energía mecanica, aceleración angular, conservación de la energía, eje de rotación.

2. ABSTRACT
This practice is about the time it takes for a wheel through which passes a thin rod,attached by two wires at its ends, which will make it unrolls and then roll the wheel.
In this experiment we can calculate the acceleration, the moment of inertia, potential and kinetic energy from the measurement of time it takes to wheel down to seven different distances. By making a graph to verify the principle of conservation of energy

KEY WORDS: Inertia, Moment of inertia, Linear acceleration, Kinetic energy, Potential energy, Mechanical energy, Angular acceleration, Conservation of energy, The axis of rotation

3. INTRODUCCIÓN

Es esta practica de la rueda de Maxwell aplicaremos las formulas de movimiento translacional y rotacional, para poder hallar la conservación de la energía cinética de la rueda, ademas hallaremos su inercia y la compararemos con la inercia teórica, logrando así comprender mejor este concepto, ademas debemos tener en cuenta el concepto de eje de simetría.

4. OBJETIVOS
* Comprobar la conservación de la energía.
* Determinar el momento de inercia de la rueda de maxwell
5. MATERIALES

* Rueda de Maxwell
* Contador digital
* Foto celdas
* Cinta métrica
6. PROCEDIMIENTO

1. Enrollamos el disco con las cuerdas y lo dejamos caer desde una distancia determinada.
2. Determinamos el tiempo que tardaba en caer la rueda y repetimos el procedimiento con la misma altura 3 veces.3. Los anteriores pasos los repetimos para 7 alturas distintas.

7.  MARCO TEÓRICO:

* EL MOMENTO DE INERCIA O INERCIA ROTACIONAL
Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Mas concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel analogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
* La energía cinética EC de un sólido rígido que, simultaneamente, se traslada y rota en torno a un eje que pasa por su centro de masas es suma de la energía cinética de traslación EC,T del centro de masas y la energía cinética de rotación EC, R . Estas energías cinéticas toman la forma:
         
donde m es la masa del sólido, v es la velocidad de traslación del centro de masas, I   es el momento de inercia del sólido con respecto al eje que pasa por el centro de masas y ω es la velocidad angular.
La energía potencial del sólido es: EP = m·g·h , donde g es la aceleración de la gravedad y h es laaltura del centro de masas del sólido con respecto a un plano horizontal de referencia.
Según la ley de conservación de la energía, la energía total de un sólido permanece constante si se mueve bajo la acción de la fuerza gravitatoria (fuerza conservativa). Para el sólido rígido que estamos considerando, esta conservación de la energía se expresa como:
           (1
Si como origen de alturas (h = 0) se toma la posición que ocupa el centro de masas del sólido  en el instante    t = 0   y  teniendo  en cuenta que  en ese instante v = 0  y  ω= 0, se deduce de la ec.(1) que  la energía total sera siempre E = 0. Si el sólido desciende recorre  h < 0   y la  ec.(1) quedara  como:
(2)

ECUACIONES

mgh=12mv2+I2ω2

w=vR

a=mgm+IR2

I=mr2ga-1

v=2ah

8. ANALISIS DE RESULTADOS
* MASA = 522 gr (0,5225 kg)
* DIAMETRO DEL EJE: 5 mm
* RADIO DEL EJE : 2,5 x 10-3m
* RADIO EXTERNO: 13,085 cm
* RADIO INTERNO: 10,75cm

1. Consigne los datos en la siguiente tabla

ALTURA (h) | t1 | t2 | t3 | t |
0,65 m | 5,12sg | 5,15sg | 5,06sg | 5,11sg |
0,55 m | 4,64sg | 4,88sg | 4,75sg | 4,75sg |
0,45m | 4,20sg | 4,21sg | 4,22sg | 4,21sg |
0,35 m | 3,74sg | 3,63sg | 3,82sg | 3,73sg |
0,2m | 2,85sg | 2,70sg | 2,94sg | 2,83sg |
0,1 m | 1,88sg | 1,93sg | 1,83sg | 1,88sg |
0,40 m | 4,14sg | 4,22sg | 4,19sg |4,18sg |

2. Elabore la grafica H vs T . Calcule la aceleración lineal de la rueda, rectificando la grafica.

ht=0,025 t1,97

x=kt2

* Despejando k
k=t2x

2k=a

a=0,025msg2 ×2

a=0,05msg

a=mgm+IR2

m +IR2=mga

IR2=mga-1

I=mR2ga-1

* Hallando la inercia
I=mR2ga-1

I=0,5225kg(2,5×10-3 m)2 9,8msg20,05msg-1

I=6,367×10-4kgm2

3. Utilizando el principio de conservación de la energía mecanica, calcule el momento de inercia de la rueda. Escriba las ecuaciones que va a utilizar

mgh=12mv2+I2 ω2 w=vR

v=2ah
2mgh-12mv2w2=I

* Hallando la velocidad
* v=2ah h=0,65m
v=20,05msg20,65m

v=0,25 msg

* v=2ah h=0,55m
v=20,05msg20,55m

v=0,23msg




* v=2ah h= 0,45m

v=20,05msg20,45m
v=0,21msg

* v=2ah h=0,40m

v=20,05msg20,40m

v=0,2msg

* v=2ah h=0,35m
v=20,05msg20,35m

v=0,18msg

* v=2ah h=0,2m
v=20,05msg20,2m

v=0,14msg

* v=2ah h=0,1m
v=20,05msg20,1m

v=0,1msg

* Hallando la inercia
mgh=12mv2+I2 ω2 w=vR

2mgh-12mv2w2 =I

2mgh-12mv2v2R2 =I

* H= 0,65m

2(0,5225kg)(9,8msg2)(0,65m)-12(0,5225kg)(0,25 msg)20,25 msg22,5 ×10-3m2 =I

I= 6,624 ×10-4kgm2


* H=0,55 m2(0,5225kg)(9,8msg2)(0,55m)-12(0,5225kg)(0,23 msg)2 0,23msg22,5 ×10-3m2 =I

I= 6,622 ×10-4kgm2

* H= 0,45m
20,5225kg)(9,8msg2)(0,45m)-12(0,5225kg)(0,21msg)2 0,21msg22,5 ×10-3m2=I

I= 6,6498×10-4kgm2

* H =0,40m
20,5225kg)(9,8msg2)(0,40m)-12(0,5225kg)(0,2msg)2 0,2msg22,5 ×10-3m2=I

I= 6,3679×10-4kgm2

* H=0,35m
20,5225kg)(9,8msg2)(0,35m)-12(0,5225kg)(0,18msg)2 0,18msg22,5 ×10-3m2=I

I= 6,881 ×10-4kgm2

* H= 0,2m
20,5225kg)(9,8msg2)(0,2m)-12(0,5225kg)(0,14msg)2 0,14msg22,5 ×10-3m2=I

I= 6,498 ×10-4kgm2

* H=0,1m
20,5225kg)(9,8msg2)(0,1m)-12(0,5225kg)(0,1msg)2 msg0,122,5 ×10-3m2=I

I= 6,368 ×10-4kgm2

4. Compare el dato obtenido experimentalmente con el teórico y calcule el porcentaje de error

* INERCIA TEÓRICA = 9 ×10-4kgm2

teorico-experimentalteorico*100

* Hallando el porcentaje de error de la inercia despejada de la conservación de la energía mecanica con la inercia teórica

1. H=0,65m

9,84×10-4kgm2-6,624 ×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=32,68%
2. H= 0,55m
9,84×10-4kgm2-6,622 ×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=32,70%
3. H = 0,45m
9,84×10-4kgm2-6,6498×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=32,42%
4. H =0,40m
9,84×10-4kgm2-6,3679×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=35,28%
5. H=0,35m
9,84×10-4kgm2-6,881 ×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=30,0%

6. H=0,20m

9,84×10-4kgm2-6,498×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=33,9%
7. H= 0,1m
9,84×10-4kgm2-6,368 ×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=35,2%

* Porcentaje de error con la inercia despejada de la aceleración y la inercia teórica

9.84×10-4kgm2-6,367×10-4kgm29,84×10-4kgm2×100=35,29 %

5. Analice las posibles causas de error

* Una de las posibles causas de error puede ser que las cuerdas no tuvieran la misma medida.
* Las cuerdas no estuvieran bien amarradas y por esto la rueda se gira y se desliza al tiempo.
* Las medidas del soporte no estuvieran bien tomadas.


6. ¿Es posible calcular el momento de inercia con alguna ecuación teórica? Explique.
Si, es posible pero se necesitaría tener la masa del anillo y las masas de las varillas que estan en su interior.

Esta seria la ecuación teórica asumiendo que tiene 4 varillas en su interior.

I=Ianillo+Iradio=manilloR2+4mradio3R2

7. CONCLUSIONES

* El porcentaje de error es bastante alto 35 %, quizas por que las cuerdas no estaban amarradas bien lo que evitaba que la rueda se deslizara como lo hace un yo-yo.
* La energía potencial antes de la caída y la cinética al final de esta son iguales, pues la energía potencial se transforma en energía cinética, a medida que la rueda pierde altura gana velocidad.

8. BIBLIOGRAFÍA

* https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia