3: CALOR Y CAMBIOS DE FASE DEL AGUA

3.1 INTRODUCCIÓN

El calor es una forma de energía que se transfiere de un cuerpo a otro únicamente en virtud de su diferencia de temperaturas. Todo cuerpo está constituido por un conjunto muy grande de átomos y moléculas y la suma de las energías cinéticas y potenciales de todas las partículas constituyentes del cuerpo se denomina energía interna. Cuando dos cuerpos se ponen en contacto térmico, el cuerpo que se encuentra a mayor temperatura transfiere parte de su energía interna al cuerpo de menor temperatura. Ésta energía transferida se denomina calor o energía térmica. Por ejemplo, cuando calentamos agua, inicialmente a la temperatura ambiente, el flujo de calor desde la cocina ocasiona que la energía interna de las moléculas del agua se incremente y ahora éstas se muevan con mayor rapidez, lo cual es más visible a medida que alcanzan la temperatura de ebullición.

Los cambios de fase de una sustancia son procesos que involucran transferencia de energía calorífica a temperatura constante y los más comunes que podemos apreciar, y aquí presentamos, son los cambios de fase del agua a la presión atmosférica.



3.2 EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR

James P. Joule (1818-1891), científico inglés, en 1843 demostró experimentalmente que el calor es una forma de energía. En su experimento, ver fig.3.1, un conjunto de pesos se dejan caer desde una altura determinada, haciendo girar las paletas que se encuentran dentro de unrecipiente aislante con agua, es decir, se efectúa un trabajo mecánico sobre el agua. El equipo se diseña de manera que la pérdida de energía por fricción (en poleas, cojinetes, etc.) sea despreciable. Así, la energía potencial mecánica de las pesas aparece como energía para calentar el agua. Joule encontró que por cada 4,186 J de trabajo mecánico que se realizaba, la temperatura de un gramo de agua se incrementaba en 1°C.

Si designamos como una caloría, a la cantidad de calor que necesita un gramo de agua para incrementar su temperatura en 1°C, entonces

1 cal = 4,186 J


Ésta relación se conoce como el equivalente mecánico del calor, la cual nos proporciona un factor de conversión entre calorías y Joules.






















3.3 CAPACIDAD CALORÍFICA Y CALOR ESPECÍFICO

CAPACIDAD CALORÍFICA
Las sustancias difieren entre sí en la cantidad de calor que necesitan para experimentar el mismo cambio de temperatura. Por ejemplo, 1 Kg de agua necesita 1 Kcal (1 000 calorías) para elevar su temperatura en 1°C, mientras que 1 Kg de aluminio necesita solamente 0,22 Kcal para incrementar su temperatura en 1°C. Ésta característica que tienen las diferentes sustancias se le denomina capacidad calorífica. En general, si un cuerpo recibe una cantidad de calor Q y con ello su temperatura se incrementa en T, su capacidad calorífica es:(4.1)

La capacidad calorífica de una sustancia o de un cuerpo se expresa en Kcal/°C y en el S.I. de unidades en J/°K.

CALOR ESPECÍFICO

Tal y como se ha definido la capacidad calorífica, ésta no es propia de cada sustancia, es decir pueden existir dos cuerpos de sustancias y masas diferentes pero con igual capacidad calorífica. Por ejemplo la capacidad calorífica de 1 Kg de agua es 1 Kcal/°C y de 4,5 Kg de aluminio es igual, 1Kcal/°C.
Se define el calor específico de una sustancia como la cantidad de calor que necesita la unidad de masa para incrementar su temperatura en 1°C, expresado matemáticamente:

(3.2)

Así, el calor específico es un coeficiente propio de cada sustancia o material y se expresa en Kcal/Kg °C y en el S.I. en J/Kg K.
Si se conoce el calor específico de una sustancia, se puede conocer la cantidad de calor que se necesita suministrar a una determinada masa de esa sustancia para producirle un cierto incremento de temperatura, esto es:

Q = c m T (3.3)

Según las ecs. (3.1) y (3.2) la relación entre la capacidad calorífica y el calor específico es

C = c m (3.4)

3.4 CALOR LATENTE Y CAMBIOS DE FASE DEL AGUA

CALOR LATENTE
En general,la materia puede existir en tres fases: sólido, líquido o gas. La fase de una sustancia depende tanto de su presión como de su temperatura. Además, si un cuerpo de algún tipo de material o sustancia recibe o cede calor, se calienta o enfría, respectivamente. Sin embargo, cuando se produce un cambio de fase, la energía calorífica que recibe o cede ocasiona la disociación (rompimiento de enlaces) o asociación de sus moléculas y esto sucede a temperatura constante.
El calor latente L de una sustancia, es el calor necesario que recibe o cede la unidad de masa para cambiar de fase. Así, la expresión para determinar el calor que hay que suministrar a una determinada masa “m” para producirle un cambio de fase, es,

Q = mL, (3.5)

Los calores latentes de una sustancia son iguales para procesos inversos, por ejemplo, los calores latentes de fusión y solidificación son iguales y los calores latentes de vaporización y condensación, también.

CAMBIOS DE FASE DEL AGUA

En la fig. 3.2, se grafica temperatura Vs calor para ilustrar los cambios de fase que experimenta 1Kg de hielo, inicialmente a –10°C, ubicado dentro de un recipiente abierto al aire, al cual se le suministra calor a ritmo constante. Dentro del recipiente se ubica un termómetro para registrar la temperatura en todo el proceso.

El calor latente de fusión del agua (igual al de solidificación), es:LF = LS = 80 Kcal/kg

El calor latente de vaporización del agua (igual al de condensación), es:

LV = LC = 540 Kcal/kg

























3.5 CALORÍMETRO DE MEZCLA

Un calorímetro es un recipiente que se diseña y se construye de modo que térmicamente se encuentre aislado, impidiendo el flujo calorífico entre el interior y el exterior del calorímetro. En la fig.3.4 se muestra esquemáticamente un calorímetro. Una de las aplicaciones más importantes del calorímetro es la determinación del calor específico de las diferentes sustancias, usando un medio refrigerante de calor específico conocido (en el calorímetro que mostramos el refrigerante es agua).














En una técnica conocida como “mezcla”, para determinar el calor específico, se calienta una muestra de masa “m”hasta una temperatura Tc, y luego ésta se introduce dentro del calorímetro con agua (agua y calorímetro se encuentran a la temperatura Ta). Se registra la temperatura de equilibrio del sistema Te y haciendo uso de la ley de conservación de la energía, es decir, la energía calorífica perdida por la muestra caliente debe ser igual a la energía calorífica ganada por el agua y el calorímetro, obtenemos la siguiente relación:

, (3.6
Donde:
ma, es la masa de agua en el calorímetro,
ccalorím, es el calor específico del recipiente calorimétrico y,
mcalorím, es la masa del recipiente calorimétrico.

Lacantidad, ccalorím mcalorím, es la capacidad calorífica del calorímetro. En los trabajos técnicos, es usual reportar la capacidad calorífica del calorímetro mediante el equivalente en agua del calorímetro.
El equivalente en agua de un calorímetro, V, es una masa de agua con igual capacidad calorífica que el calorímetro, esto es
caV = ccalorím mcalorím
Así, el equivalente en agua se expresa en unidades de masa. Por ejemplo, si el equivalente en agua de un calorímetro es V = 2 gramos, la capacidad calorífica del calorímetro es 2 cal/°C.

A partir de la ec. (3.6), haciendo uso del equivalente en agua del calorímetro, la relación para determinar el calor específico de la muestra es

, (3.7)













PROBLEMAS PROPUESTOS

1. sCuántos Kg de carbón se necesitan para calentar el agua en un tanque de 40 galones de 40 ° F a 220 ° F El calor de combustión del carbón empleado es de 6,000 Kcal/kg? (Un galón= 4 litros). Considere el tanque como un aislante perfecto.
A) 2
B) 3,21
C) 4,35
D) 5,12
E) 6,19
2. sA qué temperatura será necesario calentar 2,0 Kg de un líquido, de calor específico 1,5 cal/g°C, que está a 20 °C, para que sea capaz de desprender 2,500 Kcal?
A) 331,1 °C
B) 452,3 °C
C) 543,2 °C
D) 689,1 °C
E) 853,3 °C
3. Si 2 kg de metal de calor específico 0,09 cal/g°C, a una temperatura de 190 °C se colocan en un recipienteaislante que contiene 0,4 kg de hielo a 0 °C, la temperatura final de la mezcla es:
A) 1,1 °C
B) 2,3 °C
C) 3,8 °C
D) 5,1 °C
E) 6,2 sC
4. Se dan dos recipientes con agua, uno a 68 °F y el otro a 212 °F. sCuánta agua se debe tomar de cada uno para tener 90 Kg de agua a 149 °F?
A) 39,4 Kg a 68 °F y 50,6 Kg a 212 ° F
B) 36,1 Kg a 68 °F y 63,9 Kg a 212 ° F
C) 45,2 Kg a 68 °F y 44,8 Kg a 212 ° F
D) 41,44 Kg a 68 °F y 48,6 Kg a 212°F
E) 41,44 Kg a 86 °F y 48,6 Kg a 221°F
5. sCuánto tiempo podrá hacerse funcionar un motor de 2000 H.P.(746 Watt), accionando la energía liberada por 1 km3 de agua de mar cuando la temperatura del agua desciende l °C, si todo este calor se convirtiese en energía mecánica?. Considere 1 año = 3,11x107 s y 1 cal = 4,2 J.
A) 90 años
B) 100 años
C) 120 años
D) 140 años
E) 180 años
6. Un tubo une un recipiente en el que esta hirviendo agua a la presión atmosférica con un calorímetro. La masa del calorímetro es de 150 g, su equivalente en agua 15 g y contiene inicialmente 340 g de agua a 15° C. El vapor se condensa en el calorímetro hasta que su temperatura sube a 71 °C, después de lo cual la masa del calorímetro y su contenido es de 525 g. Calcule con estos datos el calor de vaporización del agua.
A) 324 cal/g
B) 452 cal/g
C) 539 cal/g
D) 687 cal/g
E) 745 cal/g
7. En un experimento de Joule, una masa de 6,0 kg cae desde una altura de 50,0 m y hace girar a una rueda de paletas que agita a 0,6 kg deagua. El agua está inicialmente a 15, °C. sEn cuánto aumenta su temperatura g = 10 m/s2.
A) 1,2 °C
B) 2,3 °C
C) 3,2 °C
D) 4,1 °C
E) 5,3 sC
8. En un sistema doméstico de calefacción por agua caliente el agua llega a los radiadores a la temperatura de 60 °C y sale a 38 °C. Se desea reemplazar el sistema por otro de vapor en el cual el vapor a la presión atmosférica se condensa en los radiadores, saliendo de éstos a 82 °C. sCuántos gramos de vapor suministrarán el mismo calor que suministra 1 kg de agua caliente en la primera instalación
A) 39,4 g
B) 45,2 g
C) 53,9 g
D) 68,7 g
E) 74,5 g
9. Una muestra solida de 50 g a la temperatura de 100 °C se deja caer dentro de un calorímetro que contiene 200 g de agua a la temperatura inicial de 20 °C. El calorímetro es de aluminio (CAl=0,21 cal/g°C) y su masa de 100 g. Si la temperatura final del calorímetro es de 22 °C, el calor específico de la muestra, en cal/g°C es:
A) 0,11
B) 0,20
C) 0,40
D) 0,51
E) 0,64
10. Si 0,1 kg de vapor a 130 °C se condensa en 2,5 kg de agua a 30 °C contenida en un calorímetro de aluminio que pesa 0,5 kg, sCuál es la temperatura final de la mezcla? (CAl=0 cal/g°C; CVapor =: 0,5 cal/g°C.)
A) 11,1 °C
B) 22,3 °C
C) 33,2 °C
D) 44,5 °C
E) 51,1 °C
11. Se suministra potencia a ritmo de 0,40 HP durante 2,0 min para taladrar un orificio en un bloque de cobre de 500 g. sCuál es el aumento de la temperatura del cobre si solamente el 75% de la potenciase aprovecha para calentarlo?. (cCu= 0,092 cal/g/sC; 1 cal = 4,2 J)
A) 139°C
B) 235°C
C) 321°C
D) 412sC
E) 444 sC
12. Calcular la potencia con el que sale el calor corporal a través de la ropa de un esquiador, a partir de los datos siguientes. La superficie de su cuerpo es de 1,8 m2 y la ropa tiene un espesor de 1,0 cm; la temperatura de la superficie de la piel es de 33 °C y la de la parte externa de la ropa es de -5 °C; la conductividad térmica de la ropa es de 0,04 W/m°K.
A) 273,6 W
B) 345,4 W
C) 368,2 W
D) 456,1 W
E) 542,3 W
13. Un bloque de hielo de 100 g a 0°C se desliza con una velocidad inicial de 80 m/s sobre un plano horizontal rugoso. Si asumimos que todo el calor disipado debido al rozamiento lo absorbe el hielo. sQué cantidad de hielo se funde hasta el momento que el bloque se detiene 1 cal = 4 J.
A) 0,40 g
B) 0,45 g
C) 0,80 g
D) 0,96 g
E) 1,12 g
14. Una bala de 200 g de masa que viaja a 200 m/s se incrusta en un gran bloque de hielo que está a 0°C, determine qué cantidad de hielo, aproximadamente, se derrite si asumimos que el 50% del calor liberado lo absorbe el hielo. 1 cal = 4,2 J
A) 1 g
B) 2 g
C) 4 g
D) 6 g
E) 9 g
15. Determinar el equivalente en agua de un calorímetro que contiene 100 g de agua a 20°C, sabiendo que si se introducen 100 g de hielo a –5°C, al final queda sólo agua a 0°C en el calorímetro.
A) 312, 5 g
B) 420,8 g
C) 555,7 g
D) 693,2 g
E) 756,3 g
16. Setiene un calorímetro ideal en el cual se introduce 800 g de hielo a la temperatura de – 20°C y se vierten 800 g de agua fría a la temperatura de 0°C. Hallar la cantidad de hielo que queda en el calorímetro cuando se alcanza la temperatura de equilibrio.
A) 900 g
B) 800 g
C) 700 g
D) 600 g
E) 500 g
17. Usando un calentador de 400 W se prepara una jarra de té, para lo cual se debe hacer hervir medio litro de agua desde la temperatura inicial de 20sC. Halle el tiempo necesario para esto. 1 cal = 4,2 J.
A) 7 minutos
B) 8 minutos
C) 9 minutos
D) 10 minutos
E) 12 minutos
18. Se suministra 50 cal por segundo a una muestra formada por un bloque de hielo a 0 sC de 10 g. sCuánto tiempo se necesita para que toda la muestra se transforme en vapor a 100 sC?.
A) 145 s
B) 144 s
C) 140 s
D) 139 s
E) 142 s
19. sQué cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullición (a presión atmosférica), consumiendo 3 Kw-h de energía La temperatura inicial del agua es de 10 sC. Se desprecian las pérdidas de calor. Considere 1 cal = 4,2 J.
A) 21,8 kg
B) 23, 5 kg
C) 25,8 kg
D) 28,6 kg
E) 32,5 Kg
20. La cepresita es una sustancia que se funde a los –39 °C y sus calores específicos como sólido y líquido son de 0,1 cal/g°C y 0,03 cal/g°C, respectivamente. Si la figura muestra como varía la temperatura de la cepresita cuando se le aplica calor, halle su calor latente de fusión (en cal/g).




A) 2
B) 3,2
C) 3,9
D) 4,1
E) 4,5