1. Un tren se dirige a velocidad constante de 72 km/h hacia una estación alejada 5 km, en la que no hace parada. Tomando la estación como sistema de referencia, calcula:
a) Posición del tren a los dos minutos. Sol.: - 2600 m
b) Distancia recorrida en ese tiempo. Sol.: 2400 m
c) Tiempo que tarda en pasar por la estación. Sol.: 250 s.

2. Dos ciclistas parten de dos pueblos separados 10 km. Circulan por la misma carretera, pero en sentidos opuestos. El primero va a 36 km/h. El segundo circula a 27 km/h, y sale un minuto después que el primer ciclista. Calcula
a) El tiempo que tardan en encontrarse ambos ciclistas. Sol.: 597 s desde que sale el primer ciclista.

b) En qué punto de la carretera se cruzan. Sol.: 5971 m del primer pueblo.
c) Representa gráficamente cómo varía la posición en función del tiempo para ambos ciclistas.

3. Dos jóvenes se mueven en la misma dirección, dirigiéndose el uno al encuentro del otro. Inician el movimiento al mismo tiempo desde las porterías de un campo de fútbol con velocidades medias respectivas:
v1 = 3.5 m/s y v2 = 5 m/s. Sabiendo que el encuentro tiene lugar a 28 m de la posición de partida del primero, determina:
a) El tiempo transcurrido hasta que se encuentran. Sol.: 8s
b) La longitud del campo de fútbol. Sol.: 68 m
c) Representa gráficamente cómo varía la posición en función del tiempo para ambos ciclistas.

4. Luisa sale de su casa y recorre en línearecta los 200 metros que la separan de la panadería a una velocidad constante de 1.4 m/s. Permanece en la tienda durante 2 minutos y regresa a su casa a una velocidad de 1.8 m/s.
a) Calcula la velocidad media de Luisa en su recorrido. Sol.: 1 m/s
b) sCuál ha sido su desplazamiento? Sol.: 0 m
c) sQué espacio ha recorrido? Sol.: 400 m
d) Realiza las gráficas v-t y x-t.

5. Un coche recorre 75 km a una velocidad de 80 km/h. Calcular la velocidad constante a la que debe recorrer los siguientes 75 km para que la velocidad media en todo el recorrido sea de 95 km/h. Sol.: 117 km/h

6.- Un avión aterriza con una cierta velocidad. Si decelera de manera uniforme a razón de 6 m/s2 hasta pararse en 15 s, calcula:
a) la velocidad con la que aterrizó el avión. Sol.: 90 m/s
b) la longitud de la pista recorrida por el avión hasta pararse. Sol.: 675 m

7. Dejamos caer una mochila desde 6 metros de altura. Calcular:
a) el tiempo que tarda en llegar al suelo. Sol.: 1 s
b) la velocidad y la altura a la que se encuentra cuando han pasado 0,5 segundos desde que dejamos caer la mochila. Sol.:-4 m/s; 4,8m

8. Lanzamos una piedra verticalmente hacia arriba y comprobamos que sube hasta 24 metros.
a) sCon qué velocidad la hemos lanzado? Sol.: 21 m/s
b) sCuánto tiempo ha durado el movimiento de subida? Sol.: 2 s
c) sCuántos segundos durará el trayecto de bajada hasta tocar el suelo? Sol.: 2 s

9. Lasiguiente gráfica representa la variación de la velocidad de un objeto que se mueve en línea recta en función del tiempo. Calcula el espacio recorrido por el objeto durante los 8 segundos que dura el movimiento. Calcula la aceleración del cuerpo en cada uno de los tres tramos que tiene el movimiento. Sol.: 75m

10. El gráfico siguiente muestra la gráfica velocidad – tiempo de un movimiento rectilíneo.

Indica razonadamente cuál de los siguientes gráficos puede representar la variación de la posición respecto al tiempo del citado movimiento.

11. El movimiento rectilíneo de un móvil viene descrito por la siguiente gráfica:
a) Indica el tipo de movimiento que tiene lugar en cada tramo.
b) Calcula la aceleración del móvil y el espacio recorrido en cada tramo.
c) Calcula la velocidad media del movimiento.













12. Una motocicleta detenida en un semáforo arranca con aceleración constante de 2 m/s2. En ese mismo instante es sobrepasada por una camioneta que va a velocidad constante de 15 m/s en su misma dirección y sentido. Calcule:
a) La distancia medida respecto al semáforo a la que la motocicleta alcanzará a la camioneta. Sol.: 225 m
b) La velocidad a la que irá la motocicleta en ese instante. Sol.: 30 m/s
c) Dibuja la gráfica: x = f (t v = f(t) y a = f(t) para la motocicleta y la camioneta.

13. Un corredor de 100 m mantiene una aceleración constante durante los 3 primerossegundos de su carrera alcanzando una velocidad de 12 m/s. Esta velocidad se mantiene constante hasta el final de la carrera.
a) Determina el tiempo total empleado. Sol.: 9 s
b) Dibuja la gráfica posición - tiempo y velocidad – tiempo del movimiento.

14. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) sCuál será su velocidad tras haber descendido 3 s?. Sol.: - 36 m/s
b) sQué distancia habrá descendido en esos 3 s?. Sol.: 65 m
c) sCuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?. Sol.:-18 m/s
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, sen cuánto tiempo alcanzará el suelo?. Sol.: 5 s
e) sCon qué velocidad lo hará?. Solución: - 62 m/s

17. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, después de 4 s su velocidad es de 60 m/s
a) sCuál es la altura máxima alcanzada?. Sol.: 502 m
b) sEn qué tiempo recorre el móvil esa distancia Solución: t = 10 s
c) sCuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lanzó?. Sol.: 20 s

16. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) sCuál es la velocidad que lleva el móvil en ese momento Sol.: 49 m/s
b) sCuál fue la altura máxima alcanzada Sol.: 122 m.
(Para resolver estos dos apartados, elige como sistema de referencia el punto situado a40 m)
c) sCon qué velocidad se lanzó desde el suelo? Sol.: 56 m/s
17. Una motocicleta, con una aceleración de 2 m/s 2, arranca desde un semáforo. Calcula el tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 72 km/h. Si entonces comienza a frenar con una aceleración de 1,5 m/s 2 hasta pararse, calcula la distancia que recorrió. Sol.: 233 m

18. Un coche que circula a 65 km/h comienza a acelerar con una a = cte. = 4 m/s2. Tras 5 s acelerando ve que un corzo se cruza en la carretera, por lo que frena bruscamente durante 3 s con una a = cte. = 5 m/s2. Tras ese tiempo, y con el corzo fuera de peligro, la conductora levanta el pie del freno y mantiene esa velocidad constante durante 15 s, momento en el que entra en un túnel.
a) sA qué distancia estaba del túnel cuando comenzó a acelerar? Sol.: 578 m
b) Representa la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

19. Dos trenes se cruzan perpendicularmente y hacen un recorrido durante cuatro horas, siendo la distancia que los separa, al cabo de ese tiempo, de 100 km. Si la velocidad de uno de los trenes es de 20 km/h, calcular la velocidad del segundo tren. Sol.: 15 km/h

20. Un móvil se mueve con MRUA, de tal forma que en los instantes 2s y 3s sus posiciones son 92 y 100 m, respectivamente. Calcular la velocidad inicial del móvil y su aceleración. Sol.: 71 m/s; - 25,3 m/s2

21. Un bólido azul entra en el tramo recto de 14 km de un circuitoautorizado de carreras, con una velocidad de 120 km/h manteniéndola constante todo el recorrido. A los 4 minutos de su entrada, llega un bólido rojo al mismo tramo. sQué velocidad mínima debe llevar este último para llegar juntos a la meta? Sol.: 280 km/h

22. Debido a una retención en la carretera, el conductor de un automóvil que circula por una autopista en línea recta, a 100 km/h, pisa el freno y logra detener el vehículo en 6 s. Calcula, suponiendo que las ruedas no se bloquean y que la velocidad se reduce uniformemente, el espacio que recorre el vehículo hasta detenerse
a) Sin tener en cuenta el tiempo de reacción del conductor. Sol.: 83 m
b) Si el tiempo de reacción del conductor es de 2 s. Sol.: 138,9 m
c) sCuál será la mínima distancia de seguridad que este conductor debe mantener en la autopista si circula a 100 km/h?

23. Una rueda de 50 cm de radio gira a 180 r.p.m. Calcula
a) El módulo de la velocidad angular en rad/s Sol.: 6 π rad/s
b) El módulo de la velocidad lineal de su borde. Sol.: 9 m/s
c) Su frecuencia. Sol.: 3 Hz

24. Teniendo en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol en 365 días y que el radio de giro medio es de 1,5 1011 m, calcula (suponiendo que se mueve en un movimiento circular uniforme):
a) El módulo de la velocidad angular en rad/día. Sol.: 0,0172 rad/día
b) El módulo de la velocidad a que viaja alrededor del Sol: 29861m/s
c) El ángulo que recorrerá en 30 días.Sol.: 0,516 rad = 29° 33'
d) El módulo de la aceleración centrípeta provocada por el Sol. Sol.: 5,9 10-3 m/s2

25. Tenemos un cubo con agua atado al final de una cuerda de 0 m y lo hacemos girar verticalmente. Calcular
a) El módulo de la velocidad lineal que debe adquirir para que la aceleración centrípeta sea igual a 9,8 m/s2. Sol.: 2 m/s
b) El módulo de la velocidad angular que llevara en ese caso. Sol.: 4 rad/s = 0,70 vueltas/s

26. Un disco de 20 cm de radio gira a 33 rpm. Halla su velocidad angular, la velocidad lineal y la aceleración centrípeta de
a) Un punto de su periferia. Sol.: 3 rad/s; 0,7 m/s; 2,5 m/s2
b) Un punto situado a 10 cm del centro. Sol.: 3 rad/s; 0,35 m/s; 1,23 m/s2
c) sCuánto tiempo tardará el disco en girar 780s? Sol.: 3 s
d) sY en efectuar 15 revoluciones? Sol.: 27 s

27. Un automóvil que va a 20 m/s recorre el perímetro de una pista circular en un minuto.
a) Determinar el radio de la misma. Sol.: 191 m
b) sTiene aceleración el automóvil? En caso afirmativo, determina su módulo, su dirección y su sentido.



28. Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360rpm.
a) Calcula la aceleración angular del movimiento. Sol.: 1,2  rad/s2
b) Cuando la rueda llega a la velocidad anterior, scuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? Sol.: 9 m/s
c) Calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5segundos. Sol.: 88 m/s2

29. La frecuencia de rotación de un volante es de 24Hz. 5 segundos después la frecuencia ha disminuido a 3Hz. Calcula
a) la velocidad angular inicial y final. Sol.: 48  rad/s; 6  rad/s
b) la aceleración angular en ese intervalo. Sol.: -8,4 rad/s2
c) el número de vueltas dadas en esos 5 segundos. Sol.: 67, 5 vueltas
d) si el radio del volante es de 20 cm, calcula la velocidad lineal y la aceleración centrípeta cuando t = 0.
Sol.: 30 m/s; 4530 m/s2

30. Un volante de 50cm de radio gira a 180 rpm. Si es frenado y se detiene en 20 segundos, calcula
a) La velocidad angular inicial en radianes por segundo. Sol.: 6 rad/s
b) La aceleración de frenado. Sol.: -0,3 rad/s2
c) El numero de vueltas dadas en 20 segundos. Sol.: 30 vueltas

31. Un hombre hace girar una honda desde el reposo durante 10 segundos con una aceleración angular de π radianes/s2, momento en el cual suelta la cuerda para dejar salir el proyectil. sA qué velocidad sale despedido si la cuerda de la honda mide 60 cm? Sol.: 18 m/s

32. sCuánto tiempo tendría que hacer girar la honda el hombre del ejercicio anterior para que la velocidad lineal de salida fuese del doble? Sol.: 20 s


33. Un CD-ROM de 6 cm de radio gira a una velocidad de 2500 rpm. Si tarda en pararse 15 s, calcula
a) El módulo de la aceleración angular. Sol.: -5 π rad/s2
b) Las vueltas que da antes de detenerse. Sol.: 625 π rad =312 vueltas
c) El módulo de la velocidad angular para t=10 s. Sol.: 27,8 π rad/s

34. Un coche con unas ruedas de 30 cm de radio acelera desde 0 hasta 100 km/h en 5 s. Calcular
a) El módulo de la aceleración angular. Sol.: 18 rad/s2
b) Las vueltas que da en ese tiempo. Sol.: 231 rad = 36,8 vueltas
c) El módulo de la velocidad angular para t=3 s Sol.: 55,5 rad/s
d) El módulo de la aceleración tangencial. Sol.: 5 m/s2
e) El módulo de la aceleración normal para t= 5 s. Sol.: 2567 m/s2

35. Una centrifugadora pasa de estar detenida a girar a 450 r.p.m. en 15 s. Si el radio del tambor es de 25 cm, calcular
a) El módulo de la aceleración angular. Sol.: π rad/s2
b) Las vueltas que da en ese tiempo. Sol.: 112.5 π rad = 56.25 vueltas
c) El módulo de la velocidad angular para t=10 s. Sol.: 10 π rad/s
d) El módulo de la aceleración tangencial. Sol.: 0 m/s2
e) El modulo de la aceleración normal para t=15 s. Sol.: 554,6 m/s2

36. Dejamos caer un yo-yo y pasa de no girar a hacerlo a 3 vueltas por segundo en los 2 segundos que tarda en bajar. Calcula
a) Su aceleración angular. Sol.: 3 π rad/s2
b) Las vueltas que dará en los dos segundos. Sol.: 6 π rad = 3 vueltas

37. Una rueda gira a razón de 800 rad/min. Calcular la velocidad lineal de un punto situado a 6 cm del eje y de otro situado a 30 cm del eje. sCuál es la aceleración centrípeta en cada uno? Sol.: 0 m/s ; 4 m/s ; 10,67 m/s2 ; 53,33 m/s2